2018年恩施州中考数学试题及解析 下载本文

2018年湖北省恩施州中考数学试卷

一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上)

1.(3分)﹣8的倒数是( ) A.﹣8 B.8

C.﹣ D.

2.(3分)下列计算正确的是( ) A.a4+a5=a9 B.(2a2b3)2=4a4b6

C.﹣2a(a+3)=﹣2a2+6a D.(2a﹣b)2=4a2﹣b2

3.(3分)在下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A. B. C. D.

4.(3分)已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米,将0.000000823用科学记数法表示为( )

A.8.23×10﹣6 B.8.23×10﹣7 C.8.23×106

D.8.23×107

5.(3分)已知一组数据1、2、3、x、5,它们的平均数是3,则这一组数据的方差为( ) A.1

B.2

C.3

D.4

6.(3分)如图所示,直线a∥b,∠1=35°,∠2=90°,则∠3的度数为( )

A.125° B.135° C.145° D.155° 7.(3分)64的立方根为( ) A.8

B.﹣8 C.4

D.﹣4

第1页(共27页)

8.(3分)关于x的不等式A.a>3

B.a<3

C.a≥3

的解集为x>3,那么a的取值范围为( ) D.a≤3

9.(3分)由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形,它的左视图和俯视图如图所示,则小正方体的个数不可能是( )

A.5 B.6 C.7 D.8

10.(3分)一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利20%,另一件亏损20%,在这次买卖中,这家商店( ) A.不盈不亏

B.盈利20元 C.亏损10元 D.亏损30元

11.(3分)如图所示,在正方形ABCD中,G为CD边中点,连接AG并延长交BC边的延长线于E点,对角线BD交AG于F点.已知FG=2,则线段AE的长度为( )

A.6 B.8 C.10 D.12

12.(3分)抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=﹣1,部分图象如图所示,下列判断中: ①abc>0; ②b2﹣4ac>0; ③9a﹣3b+c=0;

④若点(﹣0.5,y1),(﹣2,y2)均在抛物线上,则y1>y2; ⑤5a﹣2b+c<0.

其中正确的个数有( )

第2页(共27页)

A.2

B.3 C.4 D.5

二、填空题(本大题共有4小题,每小题3分,共12分.不要求写出解答过程,请把答案直接填写在答题卷相应位置上) 13.(3分)因式分解:8a3﹣2ab2= . 14.(3分)函数y=

的自变量x的取值范围是 .

15.(3分)在Rt△ABC中,AB=1,∠A=60°,∠ABC=90°,如图所示将Rt△ABC沿直线l无滑动地滚动至Rt△DEF,则点B所经过的路径与直线l所围成的封闭图形的面积为 .(结果不取近似值)

16.(3分)我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳记数”.如图,一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结,满六进一,用来记录采集到的野果数量,由图可知,她一共采集到的野果数量为 个.

三、解答题(本大题共有8个小题,共72分.请在答题卷指定区域内作答,解答

第3页(共27页)

应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(8分)先化简,再求值:

?(1+

)÷

,其中x=2

﹣1.

18.(8分)如图,点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AB∥ED,AC∥FD,AD交BE于O.

求证:AD与BE互相平分.

19.(8分)为了解某校九年级男生1000米跑的水平,从中随机抽取部分男生进行测试,并把测试成绩分为D、C、B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图,请你依图解答下列问题:

(1)a= ,b= ,c= ;

(2)扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为 度; (3)学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中,随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛,请用列表法或画树状图法,求甲、乙两名男生同时被选中的概率.

20.(8分)如图所示,为测量旗台A与图书馆C之间的直线距离,小明在A处测得C在北偏东30°方向上,然后向正东方向前进100米至B处,测得此时C在北偏西15°方向上,求旗台与图书馆之间的距离.(结果精确到1米,参考数据≈1.41,

≈1.73)

第4页(共27页)

21.(8分)如图,直线y=﹣2x+4交x轴于点A,交y轴于点B,与反比例函数y=的图象有唯一的公共点C. (1)求k的值及C点坐标;

(2)直线l与直线y=﹣2x+4关于x轴对称,且与y轴交于点B',与双曲线y=交于D、E两点,求△CDE的面积.

22.(10分)某学校为改善办学条件,计划采购A、B两种型号的空调,已知采购3台A型空调和2台B型空调,需费用39000元;4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元.

(1)求A型空调和B型空调每台各需多少元;

(2)若学校计划采购A、B两种型号空调共30台,且A型空调的台数不少于B型空调的一半,两种型号空调的采购总费用不超过217000元,该校共有哪几种采购方案?

(3)在(2)的条件下,采用哪一种采购方案可使总费用最低,最低费用是多少元?

23.(10分)如图,AB为⊙O直径,P点为半径OA上异于O点和A点的一个点,

第5页(共27页)