宁夏银川一中2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题文 下载本文

宁夏银川一中2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 文

一、选择题:

??3?2x,若解释变量增加1个单位,则预报变量平均 1.已知回归方程为yA.增加2个单位 C.增加3个单位

B.减少2个单位 D.减少3个单位

2. 一质点的运动方程为s?cost,则t?1时质点的瞬时速度为

A.2cos1 B.?sin1 C.sin1 D.2sin1

x2y2

3.点A(a,1)在椭圆4+2=1的内部,则a的取值范围是 A.-2<a<2 C.-2<a<2 4.下列推理是类比推理的是

A.A,B为定点,动点P满足|PA|+|PB|=2a>|AB|,则P点的轨迹为椭圆 B.由a1=1,an?3n?1,求出S1,S2,S3,猜想出数列的前n项和Sn的表达式

B.a<-2或a>2 D.-1<a<1

x2y2C.由圆x+y=r的面积πr,猜想出椭圆2?2?1的面积为S?πab

ab2

2

2

2D.以上均不正确

5.用反证法证明命题“若a+b=0,则a,b全为0(a,b?R)”,其反设正确的是

2

2

A.a,b至少有一个不为0 B.a,b至少有一个为0 C.a,b全部为0 D.a,b中只有一个为0 6.已知f(x)?ex?2xf'(1),则f'?0?等于

A. 1?2e B. 1?2e C. ?2e D. 2e 7.考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如表数据:

项目 得病 不得病 总计

根据以上数据,则

A.种子经过处理跟是否生病有关 B.种子经过处理跟是否生病无关 C.种子是否经过处理决定是否生病 D.以上都是错误的

8.已知点A?2,0?,抛物线C:x?4y的焦点为F,射线FA与抛物线C相交于点M,与其准

2种子处理 32 192 224 种子未处理 101 213 314 总计 133 405 538 线相交于点N,则|FM|:|MN|=

A.2:5 B.1:2 C.1: 5 D.1:3 9.已知定义在R上的函数f(x),其导函数f?(x)的大致图象如 图所示,则下列叙述正确的是

A.f(b)?f(c)?f(d) B.f(b)?f(a)?f(e) C.f(c)?f(b)?f(a) D.f(c)?f(e)?f(d)

x2y210.设椭圆C:2?2?1?a?b?0?的左右焦点分别为F1,F2,P是C上的点,

abPF2?F1F2,?PF1F2?30?,则C的离心率为

A.13 B.

36 C.

1 2 D. 3 311.若函数f(x)?lnx?ax?A.(??,0]U[,??) C.[?1在[1,??)上是单调函数,则实数a的取值范围为 x

B.(??,?]U[0,??) D.(??,1]

14141,0] 4

12.定义域为R的可导函数y=f(x)的导函数f ′(x),满足f(x)

不等式

f(x)>2ex的解集为

A.(-∞,0) B.(-∞,2) C.(0,+∞) D.(2,+∞) 二、填空题:

13.双曲线2x2?3y2?6的焦距是________________.

x14.设函数f(x)?xe,则f(x)的极值为 ;

15.对任意的x?R,函数f(x)?x?ax?7ax不存在极值点的充要条件是__________.

3216.已知函数f(x)?ax?x(x?[1,??)),其图象上存在两点M、N,在这两点处的切线都与xex轴平行,则实数a的取值范围是__________. 三、解答题: 17.(10分)

已知函数y?xlnx.

(1)求这个函数的图象在x?1处的切线方程;

(2)若过点?0,0?的直线l与这个函数图象相切,求l的方程.

2

18.(12分)

某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型,并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间(第x周)和市场占有率(y%)的几组相关数据如下表:

x 1 0.03 2 0.06 3 0.1 4 0.14 5 0.17 y ??a??bx?; (1)根据表中的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y(2)根据上述线性回归方程,预测在第几周,该款旗舰机型市场占有率将首次超过0.40%(最后结果精确到整数).

??参考公式:b?xy?nxyiii?1nn?xi?1?. ??y?bx,a2i?nx2

19.(12分)

某市高中某学科竞赛中,某区4 000名考生的参赛成绩的频率分布直方图如图所示.

(1)求这4 000名考生的平均成绩x(同一组中数据用该组区间中点值作代表); (2)记70分以上为合格,70分及以下为不合格,结合频率分布直方图完成下表,能否在犯错误概率不超过0.01的前提下认为该学科竞赛成绩与性别有关?

男生 女生 不合格 720 合格 1020 合计 合计 附:

4 000 P(K2≥k0) k0 n(ad-bc)2K2=(a+b)(c+d)(a+c)(b+d).

20.(12分)

0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 已知函数f(x)?lnx?ax?3,a?R. (1)当a?1时,求函数f(x)的极值;

(2)当a?0时,若对任意x??0,???,不等式f?x??0恒成立,求实数a的取值范围.

21.(12分)

x2y2已知椭圆E:2?2?1?a?b?0?的左右焦点为F1,F2,上顶点为M,且?MF1F2为

ab面积是1的等腰直角三角形. (1)求椭圆E的方程;

(2)若直线l:y??x?m与椭圆E交于A,B两点,以AB为直径的圆与y轴相切,求m的值.

22.(12分)

已知函数f(x)??1312ax?x?x(a?R)的定义域为(0,??) 322(t,6?t)(1)当a?2时,若函数f(x)在区间上有最大值,求t的取值范围;

(2)求函数f(x)的单调区间.

高二期末数学(文科)试卷参考答案

一、选择题: 题号 1 答案 B 2 B 3 A 4 C 5 A 6 B 7 A 8 C 9 C 10 D 11 B 12 C 二、填空题: 13. 25 14. ?11 15.0?a?21. 16. (?2,0) ee17.(1)y?x?1(2)y??解:(1)y'?2xlnx?x,

1x ex?1时, y?0,y'?1,

∴这个图象在x?1处的切线方程为y?x?1. (2)设l与这个图象的切点为x0,x0lnx0, l方程为

?2?y?x02lnx0??2x0lnx0?x0??x?x0?,

由l过点?0,0?,

∴?x0lnx0??2x0lnx0?x0???x0?,

2∴lnx0?2lnx0?1,∴lnx0??1,∴x0?∴l方程为y??1, e1x. e18.(1)由题中的数据可得x?3,y?0.1,

??0.1?0.036?3??0.008, ??0.036,所以a??y?bx易得b??0.036x?0.008. 所以y关于x的线性回归方程为y??0.036x?0.008, (2)由(1)知y??0.036x?0.008?0.40,解得x>11.33, 令y所以预测在第12周,该款旗舰机型市场占有率将首次超过0.40%.

19. (1)由题意,得:

中间值 45 55 65 75 85 95