当x=0时， 如k=2，则当 x=a 时， （在与圆筒交接处） 经向应力在封头受内压时均产生拉应力，并且由封头的边缘至中心，应力增大一倍。 内压下椭圆封头的周向（环向应力）σ2 ：经推导，计算环向应力σ2的公式是： （在椭圆中心） - - - - - -② x=0（在椭圆中心） 当 k=2 （即标准椭圆封头）， x=a （在与圆筒交接处），k=2 时，此压缩应力会影响封头的局部稳定。 在 x=0～x=a 的过程中，会出现σ2=0 的情况，经推导得； 处，即 x=0.816a 处，σ2=0 椭圆封头内压下的环向应力，从中心到边缘，逐步由正到零，随后达到负和最大值。 7.2.3 受外压（凸面受压）的椭圆封头 凸面受压的标准椭圆封头的厚度计算，采用球体受外压的计算方法，如果封头的外直径是Do，则采用的当量球体的外半径Ro，Ro=0.90Do进行计算；其它椭圆封头，Ro=K1Do，K1与Do/2ho有关（ho=hi+δn，hi是封头曲面深度），其关系见下表： Do/2ho K1 2.6 2.4 2.2 2.0 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 1.18 1.08 0.99 0.90 0.81 0.73 0.65 0.57 0.50 注：中间值用内插法求得。 求到当量球外半径Ro后，按受外压球壳计算步骤计算。 7．3 碟形封头 7.3.1受内压的碟形封头与椭圆封头一样存在边缘稳定问题，故应考虑最小有效厚度。最小有效厚度与碟形封头形状系数M有关，当M≤1.34时，封头有效厚度δe≥0.15%Di；M＞1.3时，δe≥0.3%Di。 受内压碟形封头的计算壁厚δ按下式计算： 26 / 65

--------------------------------③ 式中：Ri为碟形封头的球面部分的内半径； ， r为碟形封头过渡段转角内半径。 M值与Ri/r的关系见下表： Ri/r M Ri/r M Ri/r M 1.0 1.25 1.50 1.00 1.18 6.5 1.39 1.03 1.20 7.0 1.41 1.06 3.50 1.22 7.5 1.44 3.0 3.25 1.75 1.08 4.0 1.25 8.0 1.46 2.0 1.10 4.5 1.28 8.5 1.48 2.25 1.13 5.0 1.31 9.0 1.50 2.50 1.15 5.5 1.34 9.5 1.52 2.75 1.17 6.0 1.36 10.0 1.54 如令 则 因为 故 在封头标准JB/T4746中，M=KC DHA型 Ri=1.0Di r=0.15Di Kc=1.395 DHB型 Ri=1.0Di r=0.1Di Kc=1.54 可见碟形封头的计算厚度为标准椭圆形封头计算厚度的1.395～1.54倍。 7.3.2 受外压碟形封头的计算 令Ro为碟形封头的球面部分的外半径，Ro=Ri+δn，并按第6章外压球体进行计算。 7．4 球冠形封头 要求与球冠形封头连接的圆筒厚度不得小于封头的厚度δ；连接处两侧加强的最短长度L应为 ，封头和筒体连接的焊缝应为T形全焊透的结构的焊缝。加固是为避免应力集中破坏。 7.4.1 受內压（凹面受压） Q—系数， Q-是封头厚度相对于筒体厚度的倍数。Q的大小与Ri/Di及Pc/，Ri为球冠形封头球面部分内半径，Q值可查GB150的图7-5 7.4.2受外压（凸面受压） 按球冠受内压公式和第6章外压计算方法进行计算后取大者。 7.4.3 两侧受压 27 / 65

1)如不能保证两侧同时作用，则按分别按下列两种情况计算后取大者。 a) 只考虑封头凹面侧受压时，封头计算厚度按7.4.1公式计算，Q查GB150图7-6。

b) 只考虑封头凸面侧受压时，封头计算厚度按7.4.1公式计算，Q查GB150图7-7。但同时应能满足受外压的厚度要求。。

2)如能保证两侧压力同时作用，则可取两侧的压力差值进形计算，然后取大者。

a) 当压力差作用使封头凹面侧受压时，封头计算厚度按7.4.1公式计算，Q查GB150图7-6。

b) 当压力差作用使封头凸面侧受压时，封头计算厚度按7.4.1公式计算，Q查GB150图7-7，同时应能满足受外压的厚度要求。 7．5 锥壳

压力容器中的锥壳，是正截锥的壳体，分无折边的锥壳和有折边的锥壳，GB150中的锥壳限制半锥角α≤600，轴对称型；折边（α＞300 ）或无折边（α≤300 ），

0

当α＞60 时，应按平盖计算。 7.5.1 锥壳厚度

不分段计算的锥壳的计算厚度为：

------------- （7-7） 通常取Dc=Di（取锥体大端内直径）

对于大型锥壳，可以采用分段计算。并由几段组成单一的锥体，则Dc分别为各锥壳段的大端内直径。 7.5.2 受内压无折边的锥体

1)受内压无折边的锥体大端与圆筒连接时，首先根据Pc/[σ]tφ和α角查GB150的图7-11 确定是否需要在连接处进行加强，

A）需要加强时，则应在锥壳与圆筒之间设置加强段。锥壳加强段与圆筒加强段应有相同的计算厚度δr，δr按下式计算：

----------------- （7-8）

Q为应力增值系数，查GB150图7-12，当α= 30o时，Q=1.15 - 1.195 并且，δr≥δC 即锥壳加强段厚度不得小于相连接的锥壳厚度。 加强段的长度：锥壳处为

;圆筒加强长度

b)无需加强时，锥体大端厚度，按 计算。

2)受内压无折边的小端与圆筒连接时，应查图7-13考虑是否要加强，实际上α在6o以上，都要求加强。 无需加强时，按

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计算 需加强时（含带折边的小端的过度段），按

------------- （7-9）

Dis 是小端直径mm；Q应力增值系数，查图7-14

加强段的长度：锥壳处为

圆筒加强长度 7.5.3 受内压的折边锥壳 折边锥壳的过渡段转角半径，在大端r≥0.1Di，且r≥3δ；在小端rs≥0.05Di， 且rs≥3δs。

a)大端过渡段的厚度： K-- 系数，查表7-4

----------- （7-10）

b)与过渡段相接的锥壳厚度： ------------ （7-11） f—系数,按下式计算，其值列于GB150的表7-5

取上面两式计算结果的大值。

C）锥壳小端（α≤45o）无折边和有折边，均按上述考虑，有折边过度段可按式7-9计算，式中的Q值按图7-14查取。当α>45o时，Q值按图7-15）查取。

7.5.4 受外压锥壳（GB150第7.2.5节）

受外压锥壳采用当量长度Le作为计算长度（见GB150图7-16）， a)无折边的锥壳的Le为：

b)大端折边锥壳的Le为：

c)小端折边锥壳的Le为：

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c) 两端折边的锥壳的Le为：

式中:Lx是锥壳段轴向长度mm；

Ds是所考虑的锥壳段的小端外直径mm； DL是所考虑的锥壳段的大端外直径mm。

r和rs分别为大端和小端的过渡段转角半径。 承受外压锥壳（图7-16）所需的有效厚度计算步骤是：

①假设锥壳的名义厚度δnc；

②计算锥壳的有效厚度

③按第6章定，并以 Le/DL 代替L/Do；以 DL/δec代替Do/δe . 查图进行校核计算。

7．5．5 锥壳与圆筒连接处的外压加强设计

锥壳与圆筒连接处的外压是否需要加强，如何加强，按GB150第7.2.5.2节进行计算。 7．5．6 平盖

平盖的几何形状有：圆形、椭圆形、长圆形、矩形及正方形等。 1) 圆形平盖厚度δp 按下式计算：

mm

式中：DC – 平盖计算直径，与盖的连接结构有关，见GB150表7-7； K – 结构特性系数，查表7-7； 2) 非圆平盖厚度δp 按下式计算：

mm a--非圆平盖的短轴长度，mm；

Z--非圆平盖的形状系数；Z=3.4-2.4a/b，且Z≤2.5； B - 非圆平盖的长轴长度，mm。 7．5．6 若干说明

1）受内压作用锥壳与圆筒的薄膜应力的异同

两者的相同处都是它们的环向应力等于经向（轴向）应力的两倍，且沿壁厚均布。不同点是圆筒各横截面的经向应力都是相同的，而锥壳的环向应力和经向应力则随横截面直径的大小成线性关系，大端最大，小端最小，与相同直径的圆筒比较，锥壳的应力为圆筒的1/cosα倍，其中α为半顶角，应小于60o

当α≥60o时，壳中的应力变为以弯曲应力为主的状态，薄膜理论不适用，应按圆平盖计算。

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