考点3 代数式

一．选择题（共25小题）

1．（2018?齐齐哈尔）我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是（ ） A．若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额 B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长 C．将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力

D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数

【分析】分别判断每个选项即可得．

【解答】解：A、若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额，正确；

B、若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长，正确； C、将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力，正确；

D、若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则30+a表示这个两位数，此选项错误； 故选：D．

2．（2018?大庆）某商品打七折后价格为a元，则原价为（ ） A．a元 B．

a元 C．30%a元 D．

a元

【分析】直接利用打折的意义表示出价格进而得出答案． 【解答】解：设该商品原价为：x元， ∵某商品打七折后价格为a元， ∴原价为：0.7x=a， 则x=

a（元）．

故选：B．

3．（2018?河北）用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（ ）

A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm

【分析】根据题意得出原正方形的边长，再得出新正方形的边长，继而得出答案． 【解答】解：∵原正方形的周长为acm， ∴原正方形的边长为cm， ∵将它按图的方式向外等距扩1cm， ∴新正方形的边长为（+2）cm，

则新正方形的周长为4（+2）=a+8（cm）， 因此需要增加的长度为a+8﹣A=8cm． 故选：B．

4．（2018?临安区）10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（ ） A．

B．

C．

D．

【分析】整个组的平均成绩=15名学生的总成绩÷15．

【解答】解：先求出这15个人的总成绩10x+5×84=10x+420，再除以15可求得平均值为

5．（2018?枣庄）如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（ ）

．故选B．

A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b

【分析】观察图形可知，这块矩形较长的边长=边长为3a的正方形的边长﹣边长2b的小正方形的边长+边长2b的小正方形的边长的2倍，依此计算即可求解． 【解答】解：依题意有 3a﹣2b+2b×2 =3a﹣2b+4b =3a+2b．

故这块矩形较长的边长为3a+2b． 故选：A．

6．（2018?桂林）用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是（ ） A．2a﹣3 B．2a+3

C．2（a﹣3） D．2（a+3）

【分析】a的2倍就是2a，与3的和就是2a+3，根据题目中的运算顺序就可以列出式子，从而得出结论． 【解答】解：a的2倍就是：2a，

a的2倍与3的和就是：2a与3的和，可表示为：2a+3． 故选：B．

7．（2018?安徽）据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%．假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（ ） A．b=（1+22.1%×2）a B．b=（1+22.1%）2a

D．b=22.1%×2a

C．b=（1+22.1%）×2a

【分析】根据2016年的有效发明专利数×（1+年平均增长率）2=2018年的有效发明专利数．