第二十二章二次函数测试题
一、选择题(每小题3分，共30分)
2
1．若二次函数y＝2x的图象经过点P(1，a)，则a的值为( ) 1
A. B．1 C．2 D．4 2
2．抛物线y＝－1＋3x( )
A．开口向上，且有最高点 B．开口向上，且有最低点 C．开口向下，且有最高点 D．开口向下，且有最低点
2
3．已知二次函数y＝ax＋2ax＋c的图象与x轴的一个交点坐标为(1，0)，则它与x轴的另一个交点坐标是( )
A．(1，0) B．(－1，0) C．(－3，0) D．(3，0)
22
4．将抛物线y＝－3x平移，得到抛物线y＝－3(x－1)－2，下列平移方式中，正确的是( )
A．先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 B．先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 C．先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 D．先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度
2
5．图1是二次函数y＝ax＋bx＋c的图象，图象上有两点分别为A(2.18，－0.51)，B(2.68，0.54)，则方程ax2＋bx＋c＝0的一个根可能是( )
2
图1
A．2.18 B．2.68 C．－0.51 D．2.45
6．若二次函数y＝x－6x＋c的图象过A(－1，y1)，B(2，y2)，C(3＋2，y3)三点，则y1，y2，y3的大小关系是( )
A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y2＞y1＞y3 D．y3＞y1＞y2
7.王芳将如图2所示的三条水平直线m1，m2，m3中的一条记为x轴(向右为正方向)，三条竖直直线m4，m5，m6中的一条记为y轴(向上为正方向)，并在此坐标平面内画出了抛物线y＝ax2－6ax－3，则她所选择的x轴和y轴分别为( )
2
图2
A．m1，m4 B．m2，m3 C．m3，m6 D．m4，m5
22
8．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax＋b与y＝bx＋ax的图象可能是( )
图3
12
9．已知二次函数y＝ax＋bx＋c的图象如图4，对称轴是直线x＝－，有下列结论：3(1)ab＞0；(2)a＋b＋c＜0；(3)b＋2c＜0；(4)a－2b＋4c＞0.其中正确结论的个数是( )
图4
A．1 B．2 C．3 D．4
10．如图5，已知A1，A2，A3，…，An是x轴上的点，且OA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4＝…＝An－
1nA＝1，分别过点A1，A2，A3，…，An作x轴的垂线交二次函数y＝x2(x＞0)的图象于点P1，
12
P2，P3，…，Pn.若记△OA1P1的面积为S1，过点P1作P1B1⊥A2P2于点B1，记△P1B1P2的面积为S2，过点P2作P2B2⊥A3P3于点B2，记△P2B2P3的面积为S3……依次进行下去，最后记△Pn－1Bn－1Pn(n＞1)的面积为Sn，则Sn＝( )
图5
2n－1n（n－1）2n＋1A. B. C. D. 4444请将选择题答案填入下表：
题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分 2
2
第Ⅱ卷 (非选择题 共70分)
二、填空题(每小题3分，共18分)
1222
11．如图6所示，在同一平面直角坐标系中，作出①y＝－3x，②y＝－x，③y＝－x
2的图象，则从里到外的三条抛物线对应的函数解析式依次是________(填序号)．
图6
2
12．已知二次函数y＝x＋bx＋c的图象如图7所示，且OC＝OB，则b＋c＝________．
图7
2
13．如图8，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y＝x－2x＋2上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连接BD，则对角线BD的最小值为________．
图8 图9 22
14.如图9，二次函数y＝ax＋1，y＝ax－1(a＜0)的图象与直线x＝－2，x＝2所围成的阴影部分的面积是________．
?x＋2（x≤2），?
15．已知函数y＝?的图象如图10所示，观察图象，则当函数值y≤8
?2x（x>2）?
2
时，对应的自变量x的取值范围是________．
图10 图11
16.如图11，一条抛物线与x轴相交于A，B两点，其顶点P在折线C－D－E上移动，若点C，D，E的坐标分别为(－1，4)，(3，4)，(3，1)，点B的横坐标的最小值为1，则点A的横坐标的最大值为________．
三、解答题(共52分)
17．(5分)下表给出了一个二次函数的一些取值情况：