详解小学数学难点之猎狗追兔

1、猎狗前面 26 步远处有一野兔，猎狗追之。兔跑 8 步的时间狗只跑 5 步，但兔跑 9 步 的距离等于狗跑 4 步的距离。问：兔跑几步后，被狗抓获?

2、猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出 40 米，猎狗去追兔子。已知猎狗跑 2 步的时间 兔子跑 3 步，猎狗跑 4 步的距离与兔子跑 7 步的距离相等，求兔再泡多远猎狗可以追到它?

3、狗和兔同时从 A 地跑向 B 地，狗跑 3 步的距离等于兔跑 5 步的距离，而狗跑 2 步的时间等于兔跑 3 步的时间，狗跑 600 步到达 B 地，这时兔还要跑多少步才能到达 B 地?

4、一个分数，如果分子加 3，这个分数等于 1/2;如果分母加 1，这个分数等于 1/3。求这个分数。

5、在一个圆圈上有几十个孔，小明像玩跳棋那样从 A 孔出发沿逆时针方向每隔几个孔跳一步，希望一圈以后能跑回 A 孔，他先试着每隔 2 孔跳一步，结果只能跳到 B 孔。他又试着每隔 4 孔跳一步，也只能跳到 B 孔。最后他每隔 6 孔跳一步，正好跳回 A 孔。问：这个圆圈上有多少个孔?

1、猎狗前面 26 步远处有一野兔，猎狗追之。兔跑 8 步的时间狗只跑 5 步，但兔跑 9 步的距离等于狗跑 4 步的距离。问：兔跑几步后，被狗抓获?

解：解法一：设兔的步长为 1，则狗的步长为 9/4，兔跑一步的时间为 1，则狗跑一步的时间为 8/5。

26×9/4÷(9/4÷8/5-1)=144(步)

解法二：设狗的步长为 1，则兔的步长为 4/9，设兔跑一步的时间为 1，则狗跑一步的时间为 8/5。

26÷(1÷8/5-4/9)=144(步)

2、猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出 40 米，猎狗去追兔子。已知猎狗跑 2 步的时间 兔子跑 3 步，猎狗跑 4 步的距离与兔子跑 7 步的距离相等，求兔再泡多远猎狗可以追到它?

猎狗跑 2 步的时间兔子能跑 3 步，即猎狗跑 4 步的时间兔子能跑 6 步

猎狗跑 4 步的距离与兔子跑 7 步的距离相等，

即猎狗跑兔子 7 步的距离与兔子跑 6 步的时间相等， 猎狗的速度比兔子的速度快 1/6

猎狗追到兔子，必须比兔子多跑 40 米，

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40÷(1/6)=240

兔子再跑 240 米(猎狗跑 280 米)，猎狗可以追上.

3、狗和兔同时从 A 地跑向 B 地，狗跑 3 步的距离等于兔跑 5 步的距离，而狗跑 2 步的时间等于兔跑 3 步的时间，狗跑 600 步到达 B 地，这时兔还要跑多少步才能到达 B 地?

狗和兔子的步长比为 3 比 5 时间比为 2 比 3 840÷(3*2)*(3+5)=1344

4、一个分数，如果分子加 3，这个分数等于 1/2;如果分母加 1，这个分数等于 1/3。求这个分数。

(分子+3)/分母=1/2 分子=1/2 分母-3 分子/(分母+1)=1/3 分子=1/3 分母+1/3 1/2 分母-3=1/3 分母+1/3

1/6 分母=10/3 分母=20

分子=1/2 分母-3=1/2x20-3=7

分子=1/3 分母+1/3=1/3x20+1/3=7 这个分数是 7/20.

5、在一个圆圈上有几十个孔，小明像玩跳棋那样从 A 孔出发沿逆时针方向每隔几个孔跳一步，希望一圈以后能跑回 A 孔，他先试着每隔 2 孔跳一步，结果只能跳到 B 孔。他又试着每隔 4 孔跳一步，也只能跳到 B 孔。最后他每隔 6 孔跳一步，正好跳回 A 孔。问：这个圆圈上有多少个孔?

假定 a 孔下一个孔的代号是 1，然后依次是 2，3，4，5...，a

每阁 n 个孔，实际上就是每次移动到 n+1 个孔每隔 2 孔跳一步就是一次移动 3 步 他又试着每隔 4 孔跳一步一次移动 5 步

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最后他每隔 6 孔跳一步依次移动 7 步

每隔 2 孔跳一步，他又试着每隔 4 孔跳一步，都能移动到 b 孔，，说明 b 是 3 和 5 的公倍数，而且 a-b<3

最后他每隔 6 孔跳一步，正好跳回到 a 孔说明 a 还要被 7 整除

3 和 5 的公倍数是 15.30.45.60.75.90(100 以内)

因为 a 能被 7 整除则 a=7.14.21.28.35.42.49.56.63.70.77.84.91.98 0

则可以知道 a=77 或者 91

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