2020届高三数学(文理通用)一轮复习《指数与指数函数》题型专题汇编 下载本文

《指数与指数函数》题型专题汇编

题型一 指数幂的运算

1、若实数a>0,则下列等式成立的是( )

??1?11-2-30

A.(-2)=4 B.2a=3 C.(-2)=-1 D.?a4?=

2aa

??答案 D

12

解析 对于A,(-2)-2=,故A错误;对于B,2a-3=3,故B错误;对于C,(-2)0=1,

4a

4??1?1

故C错误;对于D,?a4?=,故D正确.

a

????27?-20.0022、计算:??+-10(5-2)1+π0=________. ??8?4?231167

答案 - 9

110?5+2?341672

-?-+5002-解析 原式=?+1=+105-105-20+1=-. ?2?99?5-2??5+2?

?1?3、化简:????4?8答案

5

1?2??0.1?4ab?1?1?3??a3?b1?32?(a>0,b>0)=________.

解析 原式=2×

2?a?b10?a?b32332??32328

=21+3×10-1=.

5

4、设a>0,将

a23a·a2表示成分数指数幂的形式,其结果是( )

1573 2662A.a B.a C.a D.a 答案 C

a2

解析 原式==151

32? 2?2

?3? ?a ? ?a·a ?

a2

57

- 66

=a2 =a .

3??22b?3?a??5、化简:2??2??a?4b3?23ab?a3?a?8ab4313a?3a25=________(a>0).

a?a3答案 a2

1??1?3?1?3?22??3a??a3???2b3??11a?a??33??????a?2b???

解析 原式=???122111a151?1??????23?3333?a??a??2b???2b??a?a?????????13??aa?a?a?2b??1??a2. 11??a3?2b3a613131356题型二 指数函数的图象及应用

1、函数f(x)=1-e|x|的图象大致是( )

解析:选A.将函数解析式与图象对比分析,因为函数f(x)=1-e|x|是偶函数, 且值域是(-∞,0],只有A满足上述两个性质.

2、函数f(x)=ax+b-1(其中0

y=ax的图象向下平移1-b个单位即可得到y=ax+b-1的图象,所以y=ax+b-1的图象一定在第一、二、四象限,一定不经过第三象限. 答案:三

3、函数f(x)=axb的图象如图所示,其中a,b为常数,则下列结论正确的是( )

A.a>1,b<0 B.a>1,b>0 C.00 D.0