《管理统计学》必做作业

1.区分下列几组基本概念： （1）频数和频率；

以绝对数形式表现的次数，亦可称为频数，用fi表示。 以相对数形式表现的次数，即各组次数占全部次数的比重，称为比率、频率或相对次数，用人fi／Σfi人表示。

（2）组距、组中值和全距；

组距，即各组上限与下限之差，通常以i表示。 组中值，即各组上限与下限的中点值。 全距是各组组距之和。

（3）以上累计与以下累计；

以上累计是将各组次数和频率由变量值低的组向变量值高的组逐组累计。在组距数列中，说明各组上限以下总共包含的总体单位次数和比率有多少。

以下累计是将各组次数和频率由变量值高的组向变量值高的组逐组累计。在组距数列中，说明各组上限以下总共包含的总体单位次数和比率有多少。

（4）单项式变量数列与组距式变量数列；

单项式分组的变量数列，简称单项数列。它是指数列中每一组的变量值都只有一个，即一个变量值就代表一组。

组距式分组的变量数列，简称组距数列。即数列中每一组的值是由两个变量值所确定的一个数值范围来表示。

（5）以上开口组和以下开口组；

以上开口组是指有上限而缺下限或者有下限而缺上限的组。 以下开口组是指上限和下限都齐全的组。

（6）等距数列与异距数列。

各组组距都相等的组距数列，称作等距数列。 各组组距不相等的组距数列，称作异距数列。

2.某地从1995年到2000年各年的7月1日零时统计的人口资料如下表所示。

年份 1995 1996 1997 1998 1999 2000 23 24 25 25 26 7月1日人口数（万人） 23 则该地区1995～2000年的年平均人数为（24.6万）。

3.已知某商店上半年每月的商品库存额如下表：

月份

1 2 34 3 28 4 32 5 31 6 36 月末库存额（万元） 26 如已知上年末的商品库存额24万元，试计算上半年该商品每月平均商品库存额。 答：30.17万元

4.某企业1月1日至1月12日的工人人数为210人，1月13日至1月20日为220人，1月21日至1月31日为230人。计算该企业1月份的平均工人人数。 答：该企业1月份的平均工人人数约220人。

5.已知某企业1992年比1991年职工人数增加了2%，工业总产值增加了17.3%，试计算企业全员劳动生产率提高的程度。 答：117.3%=102%*X

X=115%

劳动生产率提高了15%

6.已知某市1990年社会商品零售额为8600万元，1991年增加至12890万元，零售价指数上涨了11.5%，试推算该市商品零售总额变动中零售量和零售价格两因素的变动的影响程度和影响绝对额。

答：12890÷8600=149.9%

149.9=115.5%*X X=134.4%

再设

?pq10?Y 则Y/8600=115% Y=9589

则12890/9589=111.5% 由于价格上涨引起零售额增加9589-8600=989

因12890/9589=134.4% 由于销售量增加引起零售额增加12890-9589=3301 两个因素综合引起销售额增加值为12890-8600=4290 两个因素综合引起销售额增加的程度为134.4%-1=34.4%

7.某产品生产费用1991年为12.9万元，比1990年多9000元，单位产品成本比1990年降低了3%，试确定生产费用总指数，产品物量指数和由于成本降低而节约的绝对额。 答：90年总生产费用为12万元。生产费用总指数：12.9/12=107.5% 总增加0.9万元 总费用指数:12.9/12=107.5% 单位成本指数为97% 产品物量指数为107.5%÷97%=111%

12.9÷X=1.11 X=11.62 12.9÷11.6=111% 11.6÷12=97% 因此，由于单位成本的减低而节省的绝对值为12-11.6=0.4(万元)

8.某县报告期和基期三种农产品收购资料如下，试分析收购价格变动对农民收入的影响。

农产品 单位 A B C

千斤 千斤 千斤 收购价（元） 报告期 300 150 550 基期 320 160 600 报告期收购额（万元） 报告期 2400 900 4800 基期 2100 800 3600 答：首先计算出物量指标。

产品 A B C

收购量（千斤） 报告期 80.000 60.000 87.273 基期 65.625 50.000 60.000 300 150 550 收购价（元） 报告期 基期 320 160 600 收购额（万元） 报告期 2400 900 4800 基期 2100 800 3600 首先从收购额可以分别计算出报告期和基期的收购量。计算收购价格的变动影响可以采用拉氏和帕氏两种指数的方式。

pq?拉氏物价指数：

?pq1000=92.6%

由于价格降低引起农民收入减少 65000-60187.5=4812.5 帕氏物价指数：

?pq?pq1101=92.5%

由于价格降低引起农民收入减少 87563.8-81000.15=6563.65

9.某企业基期和报告期的产量和销售单价分别如下表。

产品名称 甲 乙 单位 报告期 件 公斤 5200 800 产量 基期 4500 650 报告期 400 350 销售单价 基期 300 500

计算：（1）两种产品的综合产值指数；

（2）拉氏物价指数和帕氏物量指数；

（3）利用指数体系之间的关系，从绝对数和相对数两方面分析产量和价格的变动对产值的影响。

解：(1）两种产品的综合产值指数=2360000/1675000=140.90%； (2）两种分厂的拉氏物价指数=2027500/1675000=121.04% 帕氏物量指数=2360000/2027500=116.40%

从相对数分析：121.04%×116.40%=140.90%。

与基期相比，报告期的总产值增加了约40%，其中因物量的因素增加了约16%，因物价的因素增加了约21%。

从绝对数方面分析：产量因素使总产值增加33.25万，而价格因素使总产值增加35.25万。总产值增加了68.5万。

10.什么是原假设？什么是备择假设？

原假设又称零假设，用H0表示，是指研究者想收集证据予以反对的假设。

备择假设用H1或H0表示，是指研究者想收集证据予以支持的假设，它与原假设陈述的内容相反。