数列专题复习卷 下载本文

数列专题复习

题型一:等差等比数列

1.已知{an}是首项为1,公差为2的等差数列,Sn表示{an}的前n项和.求an及Sn;

2.在等差数列{an}中,a1=2,a3+a5=10,则a7=( )

A.5 B.8 C.10 D.14 3.等差数列{an}中,a3+a4=4,a5+a7=6.求{an}的通项公式;

5.设Sn是等差数列{an}的前n项和,若a1+a3+a5=3,则S5=( )

A.5 B.7 C.9 D.11 4.已知{an}是公差为1的等差数列,Sn为{an}的前n项和.若S8=4S4,则a10=( ) A.172 B.19

2 C.10 D.12

6、在等比数列?an?中,若an?0且a3a7?64,则a5的值为 ( ) (A)2 (B)4 (C)6 (D)8

8、已知等比数列{a2n}的公比为正数,且a3?a9?2a5,a2?1,则a1? .

9.已知等比数列{a}满足a1

n1=4

,a3a5=4(a4-1),则a2=( )

A.2 B.1 C.11

2 D.8

10.设等比数列{an}的前n项和为Sn.若S2=3,S4=15,则S6=( ) A.31 B.32 C.63 D.64 7、等比数列{an}的各项为正数,且a5a6?a4a7?18,则olg3a1olg?32a?olg??301a?( (A)12 (B)10 (C)8 (D)2?log35

题型二:求数列通项公式 1、公式法:

典例:已知数列{an}的首项a1?2若an?1?2an,则an?___ ___;

练习1、已知数列{

an}中,a1=1,并且3an?1?3an?1,则a301 = ( )

A.100 B.101 C.102 D.103

练习2、等差数列?an?是递减数列,且a2?a3?a4=48,a2?a3?a4=12,求数列的通项公式.

2、累加法:an+1=an+f(n)型

典例:已知数列{an}的首项a1?2,an?1?an?2,则an?______;

练习1、已知数列{an}满足a1=2,an+1=an+n,求an 练习2、已知数列{an}满足a1=1,an+1=an+2,求an n

3、累乘法:an+1=f(n)an型

已知数列{an}的首项a1?2若nan?(n?1)an?1,则an?_______;

n

练习:已知数列{an}满足a1=2,an+1=2·an,求an.

4、构造法:an+1=pan+q(其中p,q均为常数,pq(p-1)≠0)型 典例:已知数列{an}的首项a1?2若a1?1且an?1?2an?1.

练习1、 已知数列{an}中,a1=1,an+1=2an+3,求an.

练习2、已知数列{an}满足a1=1,an+1=3an+2,则an=________.

5、取倒数法:

典例: 已知数列{an}满足:a1=1,an?1?ana2(n∈N+).则数列{an}的通项公式为( n?A.a=2na11n-1 B.n=2-3n-1 C.an=2n-1 D.a1

n=3n-2

6、由S??S1,n=1,

n与an的关系: an=???

S-S

nn-1,n≥2.典例:已知数列{an}的前n项和Sn,且满足Sn?n2?1,求{an}的通项公式.

练习1、设数列{an项和S2

n}的前n=n,则a8的值为( )

A.15 B.16 C.49 D.64

练习2、已知数列{an}的前n项和Sn,根据下列条件分别求它们的通项an.

(1)S2

n=2n+3n; (2)Sn=3n+1.

题型三:数列求和: 1、分组求和法: 2、裂项相消法:

)