专题四：假设法解题

姓名 假设法是一种常用的思维方法和解题方法，就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设。例如假设未知的两个量是同一种量；假设要求的两个未知量相等；假设题中某一未知条件为一合理数,但不影响解题结果；还可以把题目中缺少的条件假设出来等。从而对已知条件适当转化，使复杂问题简单化，再根据数量上出现的矛盾作适当调整、推算，找到适当的解题方法。

“假设法”也是一种解决问题的策略，能将一些较复杂的数学题化繁为简,化难为易,能帮助孩子优化解题思路,提高解题水平。用“假设法”解题，关键是找准与假设的情境相对应的数据和数量关系，并能通过对假定内容和数据与原题的比较，求出正确的答案。

1、2元一张和5元一张人民币共63张，合计171元，问2元、5元的人民币各有多少张？

2、光华玻璃厂委托运输公司包运2000块玻璃，每块运输费0.4元，如损坏一块，要赔偿损失 费7元，结果运输公司得到运费711.2元，问运输公司损失玻璃多少块？

3、体育杨老师买回4个篮球和5个排球，一共用去185元，一个篮球比一个排球贵8元，篮球与 排球的单价各是多少元？

4、陈红和王刚进行射击比赛，约定每击中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打了10发， 共得208分，其中陈红比王刚多64分，问陈红、王刚各中了几发？

5、某工程队有甲、乙两台挖土机，甲机先挖4小时，然后两机一起挖10小时，总共挖土600立 方米。已知甲机比乙机每小时多挖6立方米，问甲机比乙机一共多挖多少立方米？

6、张会计把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张表面为一元和一角的零钱，求两 种票面额的零钱各有多少张？

7、鸡兔同笼，已知头共有50个，脚共有170只，问鸡兔各有多少只？

8、育才小学举行数学竞赛，试卷共有15题，做对一题得8分，不做得0分，每做错一题倒 扣4分，小勇共得72分，他做对了几题？

9、老师和学生共100人去植树，老师每人栽3棵树，学生平均每3个人栽1棵，一共栽100 棵树，问老师和学生各有多少人？

10、某场足球比赛售出30元，40元，50元的门票共200张，收入7800元，其中40元和50 元的张数相等，每种票各售出多少张？