?4-19 解：
sin?cu 证毕。
(1?2Afsin?cu) ∵饱和试样B?1,?u?B???3?A???1???3???0 ∴??3?A???1???3??0 ∴A????380????0.47
??1???3250?80? ??1???1??u?250 ?0?250KPa? ??3???3??u?80?0?80 KPa4-20 解：
?u?B???3?A???1???3??
当加?3固结时，∵??3??3?100KPa ??1???3?0 ∴B??uu80???0.8 ??3?3100 当破坏时， ∵??3f?o,???1???3?f?85KPa ∴Af?4-21 解：
试样1： ?u?B???3?A???1???3???50?0.8?150?50??130KPa
ufB???1???3?f?40?0.588
0.8?85? ???1???1??u?150?130?20KPa ? ??3???3??u?50?130??80KPa
试样2： ?u?B???3?A???1???3???100?0.8??100?100??100KPa
????1???1??u?0 ??3???3??u?0
4-22 解：
试样1：由上题 u??u?130KPa
KPa?150?250KPa ?1?100 ?3?100?50?150
? ??1??1??u?250?130?120KPa ? ?3??3??u?150 ?130?20KPa 试样2：由上题 u??u?100KPa
?100?200KPa?100?200KPa ?1?100 ?3?100
? ?1??1??u?200 ?100?100KPa? ?3??3??u?200 ?100?100KPa4-23解： 1 25 2 50 180 115 3 75 240 157.5 4 100 100 200 ?3f?KPa? ?1f??3f???1??3?f 121 ?1f??3f273 48 ?1f??3f265 82.5 100 ?1??3
2(KPa)
??22.50
a?18 100
200
?1??3 2(KPa )sin?cu?tg??tg22.5??0.414 ?cu?24.5?
c?aa18?tg????19.8KPa tg?cos?cucos24.5?∴?cu?24.5? ccu?19.8KPa 4-24
解：由题意
??1?4 ?3?120KPa ??3∴?1???1??3?4??3??3 ?3???3??3
???由极限平衡条件： ?1??3tg2?45???
2??30???∴4??3?120????3?120??tg2?45???
2??∴??3?240KPa
∴?1???1??3?4??3??3?4?240?120?1080KPa
5-1某挡土墙高10m，墙背垂直、光滑，填土表面水平。填土的?=17.5KN/m3，
?16.8KPa
??20?，c=12KPa，试用朗肯理论求总主动土压力的 大小、作用点及作用方向，并绘出土压力强度分布图
A
1.96m
?16.8KPa
H?10m
??17.5KN/m3??200
c?12KPa
8.04m
277.2KN/m B
2.68m
解：
68.95KPa
??20????Ka=tg?45????tg?45????0.7
2?2?????? Ka?tg2?45????0.49
2?? Pa?rzKa?2cKa
A:z?0 Pa??2cKa??2?12?0.7??16.8KPa B:z?H?10m Pa?17.5?10?0.49?2?12?0.7?68.95KPa 绘出分布图如上图。
受拉区深度可由下述方法求：
Pa?rzKa?2cKa?0 则 z0?2cKarKa?2?12?1.96m
17.5?0.7总主动土压力 ： 负值忽略。
1大小： Pa??68.95??10?1.96??277.2kn/m
2
10?1.96作用点： 距墙踵?2.68m， 方向如图。
3
5-2某挡土墙高5m，墙背垂直、光滑，填土表面水平。填土的?=18KN/m3，??40?，c=0，试分别求出静止、主动、被动土压力大小、作用点和力的作用方向，并绘出土压力强度分布图。 解： 静止土压力：
K0?1?sin???1?sin40??0.357
z?0 P0?0 z?H P0?rzK0?18?5?0.357?32.13KPa1?5?32.13?80.33KN/m. 2方向，作用点如图。
主动土压力：
合力 ： P0???40???? Ka?tg2?45????tg2?45????0.217
22???? z?0 Pa?0 z?H pa?rzKa?18?5?0.217?19.53KPa1?5?19.53?48.83KN/m 2方向，作用点如图。
被动土压力：
合力： Pa????Kp?tg2?45????tg2?45??20???4.599
2?? z?0 Pp?0 z?H Pp?rzKp?18?5?4.599?413.91KPa1?5?413.91?1034.78KN/m 2方向，作用点如图。
合力： Pp? H?5m
??17.5KN/m3 0 ??2080.33KN/m48.83KN/m 1034.78KN/m c?12KPa 1.67m
1.67m
1.67m
32.13KPa19.53KPa静止413.91KPa被动
5-3某挡土墙高5m，墙背垂直、光滑，填土表面水平。其上作用均布荷载q=10KPa，墙后填土分为两层，上层土（墙顶下2m范围内）
主动
?1?16kNm3,c1?10kPa,??10?;；下层土??16kN1墙背上总主动土压力大小、作用方向和作用点，绘出土压力强度分布图。
q?10KPa
解：
1m,c31?10kPa,??10?;求
1 A
?1?16KN/m3 2m
H?5m
B
?9.74
0.865m
c1?10KPa?1?100 8.11 12.79
?1?18KN/m3 3m
c1?12KPa84.74KN/m 1.35m
?1?12 C
0Pa(KPa) 43.54
??10????Ka1?tg2?45??1??tg2?45????0.704
2?2??? Ka1?0.839??12????Ka2?tg2?45??2??tg2?45????0.656
22????Pa???rz?q?Ka?2cKa
Ka2?0.810
PaA?qKa1?2c1Ka1?10?0.704?2?10?0.839??9.74KPa