?ZE'?492.5?(20.5?10.0)?20?702.5??/m2

2-6 计算并绘出图2-58所示渗透装置处于稳定渗流状态时，砂土与粘土中的竖向有效应力分布图（用两种方法）砂土??20.0kN/m，粘土??18.0kN/m 解：

1． 用γ

sat

33,u法：

?ZA?0 uA?0

?ZB?10?0.1?1.0??/m2

uB?1.0??/m2

?ZC?1.0?20?0.1?3.0??/m2 uC?2.0??/m2

?ZD?3.0?18?0.15?5.7??/m2 uD?1.5??/m2

砂 粘土 10 10 15 单位：cm 1.0 3.0 5.7 1.0 2.0 1.5 1.0 4.2 ?Z'??Z?u 结果如上图

2． 用γ i?‘

，j 法：

?h2044??；j???.i?10??13.3??/m2 l1533' ?ZA?0 ?ZB?0

'?ZC'??'?0.1?1.0??/m2

?ZD'??ZC'?(?'?j)?0.15?1.0?(18?10?13.3)?0.15?4.2??/m2

2-7 如图2-59所示，某挖方工程在12m厚的饱和粘土中进行，粘土层下为砂层，砂层中测压管水位在砂层顶面以上10m，开挖深度为8m，试计算为保持基坑不发生流土（安全系数取2.0）至少需水深h多少米？ 解： i??H10?(12?8)?h6?h?? L12?84 粘土层处有效应力（底部）（不考虑渗流时）

2 ?Z?(20.5?10.0)?(12?8)?42??/m

' ???Z'i????(12?8)?426?h?10?44

取K=2 解得：h=3.9m 2-8 就一维渗流情况证明

j??wi

式中：j——单位渗透力；

?w——水的重度； i——水力坡降。

证明：取试样内得孔隙水作为脱离体分析其受力，在此脱离体上作用的外力有：

（1） 顶面上作用有水压力γωh1A(A为试样截面积) （2） 底面上作用有水压力γωh2A； （3） 孔隙水重和浮反力之和γωAL （4） 土骨架对水流的阻力T 由平衡条件：

????h2A???h1A???AL ?????A(h1?L?h2)

由于土骨架对水流的阻力T与水流对土骨架的渗流力大小相等方向相反 所以渗流力 J???A(h1?L?h2) 单位体积渗流力 j???A(h1?L?h2)AL???(h1?L?h2)L

h1?L?h2?H为总水头差；

H?i L32-9 一渗透试验装置，尺寸如图2-60所示，处在稳定渗流状态，粘土重度??18.0kN/m，粗砂重度??20.0kN/m。

（1）判断一下，如无粗砂层，能否发生流土？

（2）如保证安全系数为2，问粗砂层厚度h应为多少？并绘出这时土中竖向有效应力分布图。

?j???i

解：

55cm 3 40cm h 15cm

1.水力坡降i?粗砂 粘土

18cm (20-10)×0.18＝1.8KN/m2 1.8+(8-10)×0.15=1.5KN/m2

55?40?1 153 渗透应力j???i?10.0?1?10.0??/m

粘土有效重力密度??18?10?8.0??/m 所以,会发生流土. 2.取K=2.0

'3

???1'h?8.0?0.1510.0?0.15h?0.18m?18cm?2

2-10 一常水头渗透装置如图2-61所示，中砂与粉质粘土厚度相同，中砂渗透系数

k1?5?10?3cm/s，粉质粘土渗透系数k1?1?10?5cm/s，如果中砂中的水头损失不予忽略，

试分析计算中砂中的水头损失?H1与粉质粘土的水头损失?H2各占全部水头损失?H的百分之几？（提示中砂与粉质粘土流量相同，因而渗透速度相同） 解：由于中砂与亚粘土中流量相同，因而渗透速度相同

?1??1i1?2??2i2?1i1??2i2i1?i2???1?l??2?l

?1???1??2???2?21?10?5??1???0.2%?3?5?1??25?10?1?10?15?10?3??2???99.8%?3?5?1??25?10?1?102-11 某湖水水深2.0m，底面下有4.0m厚淤泥，在自重作用下已经变形结束，现在湖中某一范围填土（填粗砂）厚3.0m，各层土重度如图2-62所示，试计算并绘出填土前，填土刚完成时，填土后时间足够长（固结结束）三种情况下土层总应力，孔隙水压力，有效应力分布图及填土后瞬时粘土层中超孔隙水压力分布图

填土面 γ=19KN/m2 湖水面 γ=20KN/m2 湖底面 γ=17KN/m2 1m 2m 4m 19 19 20 59 20 59 39 88 127 60 99 28 67 39 σz u σz’ ue 应 力 分 布 图

填土前：用“ ”表示 填土刚完成：用“ ”表示 固结结束：用“ ”表示

2-12一粘土层，厚4m，下为不透水层，地下水与地面齐平。土层在自重作用下已变形结束，现在向地面大面积填砂，厚2m，同时由于附近水库蓄水，地下水位升1m，各层土重度见图2-63，试计算并绘出从新地面算起的全部土层在填土刚完成时（t?0）总应力，孔隙水压力，有效应力的分布图及粘土层中填土完成后瞬时的超孔隙水压力分布图。

解：

新地面 18.5 1m 18.5 新水位 γ＝18.5KN/m3 28.5 28.5 1m 原水位 原地面 γ=20KN/m3 38.5 10 38.5 3 4m γ=18KN/m 32 110.5 78.5 σ u σ’ ue

2-13土层剖面及重度值如图2-64所示，下层砂中有承压水，测压管水位高处出地面1.0m，在粘土层中形成向上的稳定渗流，现向地面突加大面积均布荷载p?25kpa。

（1） 计算并绘出刚加载后粘土层中孔隙水压力分布图，并将其中由渗流引起的超孔隙水压

力图与由荷载引起的超孔隙水压力图分别画出。 （2） 计算并绘出全部土层在刚加载瞬间的有效应力?z分布图。 解： P=25kPa 3 1m γ=19KN/m砂 3 1m γ=20KN/m 粘 3 3m 土 γ=18KN/m 1m γ=20KN/m3 砂

'1m 荷载引起的超静水压力 25 44 64 118 138 σ

25 44 29 54 33 58 68 ‘σ

10 35 60 85 70 u

20 25 渗流引起的超静水压力

2-14土层剖面及重度值如图2-65所示，地下水位在地面下3m处，土层在自重作用下已变形结束，由于附近水库蓄水使地下水位上升2m，水位变化段重度值由19kN/m变为

320kN/m，试计算并绘出水位上升前、水位上升刚完成时，水位上升后时间足够长三种情况

3下全土层的总应力、孔隙水压力、有效应力分布图，并单独绘出水位上升刚完成时粘土层中的超孔隙水压力分布图。 解：

应 力 分 布 图 地面 γ＝19KN/m3 砂γ＝(19-20)KN/m3 γ＝20KN/m3 粘 γ＝17KN/m3 土 1m 2m 1m 3m 19 20 59 39 57 12 30 -18 79 49 67 10 128 130 40 60 70 88 σ u σ’ ue 单位：kPa 水位：上升前：用“ ”表示 水位：上升刚完成：用“ ”表示 水位：上升时间足够长后：用“ ”表示

2-15常水头渗透试验装置如图2-66所示，试绘出试验装置中A，B间的孔隙水压力分布图，计算粘土土样中的水力坡降i（试验前装置已全部充分饱和）。 解：

A

10 砂 A 10

粘土 15

-10

B 砂 B 10

单位：cm

砂土中没有水头损失 i?

19 57 77 ??15?10?10??2.33 L15