pc??s?210.24?160?50KPa ???z?160KPa ∴二部分组成
e0?e2?CSlg'pc?s?CClg?s???zpc?0.03lg210.2462.28?160?0.2lg?0.021
62.28210.24'e0?e20.021∴S?h??300?3.13cm
1?e01?0.9883-11 今有两面排水6.0m厚的饱和粘土层，已知固结系数Cv=4.92×10cm/s。当其上施加一大
面积均布荷载p时，试计算经多少天土层压缩量恰为最终压缩量的一半。 解: 由St?-42
S11S知固结度U?t?
S22 大面积加载,初始超孔隙水压力图形是矩形
??1,H?3 (两面排水,取土层一半) 查图7-6: TV?0.2
TVH20.2?3002 ∴ t???36585365.85(s)?423.4天?1.16年 ?4CV4.92?103-12有一正常固结饱和粘土层，地下水位与地面齐平，土的重度γ=16.2KN/m。向地面施加大
面积均布荷载p=40kPa后，当距地面5m的M点固结度达到60%时，移去荷载P。如果这时从M点取出土样，通过室内侧限压缩试验测定先期固结压力Pc,问Pc值应当是多少？ 解: 一点的固结度可用有效应力增加度来表示 Ui? ∴?zti?Ui?zi?0.6?40?24KPa
∴pc??z??zti?(16.2?10.0)?5?24?55KPa
3-13厚砂层中夹一3.0m厚的饱和粘土层，取出厚8cm的试样在两面排水条件下进行侧限压缩试验，侧得经1h固结度达80%，如向地面施加大面积均布荷载，试求该粘土层固结度达80%时所需的时间。
解: 初始超孔隙水压力分布及排水条件相同、土质相同，而厚度不同的土层要达到相同的固结度,其时间因故Tv相等. TV?3
?zti ?ziCVH12t1?2CVH22t2
2tHH ∴ 1?12 ∴ t2?22t1
t2H2H11502?1?1406.25小时?58.6天 ∴ t2?423-14不透水土层上淤积一层厚4.0m的粘土，为改善其土质，在粘土层上铺一薄层砂，然后施
加大面积均布荷载p=60kPa,已知地下水与地面齐平，粘土重度γ=15.8KN/m，固结系数
-52
Cv=9.5×10cm/s，试就下述两种情况计算固结度达到60%所需的时间： （1）加荷前，土层在自重作用下已完成固结；
（2）加荷前，土层处于欠固结状态，假定各点残存超孔隙水压力值为该点自重应力的一半。
?52 解:1)单向排水 H?4.0m U?0.6 Cv?9.5?10cm/s
3
初始孔压力为矩形 ??1
查图7-6: TV?0.3
TVH20.3?4002 t???5848(天)?16(年) ?5CV9.5?10 2)残余超孔压值??z2
欠固结, ∴初始超孔压??z2??
Z?0 ue?0?60?60KPa Z?4.0m ue?4?(15.8?10.0)? 初始超孔压图形为梯形 ??1?60?71.6KPa 26?0.84 7.16 查7-6图,由U?0.6,??0.84得 TV?0.32
TVH20.32?4002 t???17.1年
CV9.5?10?53-15 由一单面排水厚6m的饱和粘土层，算得在大面积均布荷载p作用下的最终沉降量为40cm,
如果实测突加荷载p后4yr的沉降量为20cm，试用固结理论推算还需要多长时间总沉降量可达到25cm?
解：S?40cm St?4?20cm U?St20??0.5?0.6 S40 用近似公式 TV??4U2?3.14?0.52?0.19625 4TVH20.19625?6002CVt42C???1.76625?10cm/年 ∴TV? V2t4H 当U?St25??0.625?0.6 S40 由U?1?8?2e??24TV知
??24TV?ln[?28(1?U)]?ln[?28(1?0.625)]??0.772
∴TV?0.772?4?2?0.313
TVH20.313?6002 ∴t???6.38年 4CV1.76625?10 6.38?4?2.38年
即还需2.38年，总沉降量可达25cm。
3-16 有一厚6m的双面排水饱和粘土地基，初始超孔隙水压力分布图形为三角形，经过一段时间后，测得地面沉降为18cm，此时的超孔隙水压力如图3-37中曲线所示。 （1）试计算A点及B点的固结度。 （2）计算土层的（平均）固结度。 （3）推算最终沉降量。
解:(1) UA?1?UtA7.5?1??0 UiA7.5UtB11.25?1??0.70?70% UiB37.5 UB?1? (2) U?1?t时超孔压图形面积
初始超孔压11111?15?2??（15?18.9）?1??（18.9?18）?1??（18?11.25）?1??11.25?12222?1?21?45?62?0.477
(3) U?SSt18?37.74cm ∴S?t?U0.477S3-17有一厚5m的饱和粘土层，下卧层为密实粗砂层。已知粘土指标为：孔隙比e=1.150,压
-1-42
缩系数a=0.65MPa,固结系数Cv=8×10cm/s，现准备把一直径12m,重7000KN的构筑物置于地
3
表,为改善土质预先用重度γ=17KN/m的粗砂，在较大范围堆置3m高，预压一年，然后移去粗砂，建造该构筑物，试估算该构筑物的沉降量将为多少？
解: 粗砂预压:初始超孔压图形为矩形??1;双面排水H?2.5m，t?1年
CVt8?10?4?3600?24?365??0.4 ∴ TV?H22502 查表7-6：U?0.68 超孔压：17?3?0.68(KPa)
加载构筑物：??Z?
7000?4?61.9KPa， 超孔压61.9KPa
?122a61.9?17?3?0.680.65?10?3?61.961.9?51?0.68?S???zH??250??4.13cm1?e161.91?1.1561.9
3-18有一厚4m的饱和粘土层，顶面为排水面，下卧层为不透水岩层，已知在大面积均布荷载作用下，经过时间t，土层固结度达到50%，试问，如其他条件不变，下卧层变为透水砂层，经同一时间，固结度可达多少？
解：单面排水，大面积均匀荷载作用 ??1
t时刻 U?50%， 查表7-6： TV?0.2
TVH24002?0.22000?? ∴CV? ttt 双面排水 ??1
TV?CVt32000??0.8 查表7-6：U?0.875 2H2200()23-19地面下有8m厚粗砂层，粗砂层下面有4m厚饱和粘土层，再下面是不透水岩层，如图3-38所示。地下水位在地面下1m处。假如地下水位迅速下降6m,试计算下降后一年粘土层的压缩
33
量为多少？已知砂的重度，水上γ=18KN/m水下γ=γsat=20.5KN/m，粘土孔隙比e=1.150,压缩系
-1-42
数a=0.65MPa,固结系数Cv=8×10cm/s。 解：下降6.0m水位，引起超孔压ue???z?[18?(20.5?10)]?6?45KPa ue矩形分布 ??1， H?400cm
CVt8?10?4?1?365?24?3600??0.158 ∴TV?H24002 查图7-6： U?0.395
0.65?10?3a??zh?0.395??45?400?2.15cm St?US?U1?e01?1.153-20 在一厚为5m的饱和粘土层内夹一薄层砂土，夹层以上粘土厚3m,夹层以下2m,顶面为排
水层，下卧层为不透水岩层，如图3-39所示，已知粘土的孔隙比e=1.200，压缩系数a=0.60 -1-8MPa，渗透系数k=2×10cm/s.现计划在地表面建一直径为12m的构筑物，荷载从0开始经6个月均匀增加至80kPa,以后荷载保持不变。 （1）试计算施工开始后3个月的沉降量； （2）计算刚竣工时的沉降量； （3）计算竣工后3个月的沉降量。
K(1?ei)2?10?8?.2?22解：1）CV???7.3?10cm/月 ?3?3?wa10?10?0.6?10 施工3个月，按1.5个月瞬时加载考虑，
荷载强度为3个月对应的强度即?z?40KPa
双面排水：TV?'CVtH12?1900.8?1.5?0.12672 ， ??1 ∴U1?0.4 21501900.8?1.5?0.07128， ??1 ∴U2?0.31 2200 单面排水：TV?CVtH22?a0.6?10?3' 最终沉降量：S1??zH1??40?300?3.27cm
1?e11?1.2a0.6?10?3' ?2??zH2??0.4?200?2.18cm
1?e11?1.2 St?3个月??USii?12i?0.4?3.27?0.31?2.18?1.98cm
2）t1?6个月
按3个月瞬时加载考虑，强度p??z?80KPa 双面排水: TV?'CVtH12?1900.8?3?0.25344，查图得U1?0.56 21501900.8?3?0.14256，查图得U2?0.42
2002 单面排水：TV2?CVtH22?a0.6?10?3' 最终沉降量：S1??zH1??80?300?6.55cm
1?e11?1.20.6?10?3?80?200?4.36cm S2?1?1.2 ∴St?6?U1S1?U2S2?0.56?6.55?0.42?4.36?5.5cm 3）施工后3个月的沉降量: p?0.8kg/cm t?2t16??t??3?6个月 22 最终沉降量: S1?6.55cm , S2?4.36cm 双面排水: TV1? 单面排水: TV21900.8?6?0.50688 , U1?0.77
15021900.8?6??0.28512 , U2?0.59 2200