2018年甘肃省张掖市中考数学试卷 下载本文

25.(7.00分)(2018?白银)如图.一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=(k为常数且k≠0)的图象交于A(﹣1.a).B两点.与x轴交于点C. (1)求此反比例函数的表达式;

(2)若点P在x轴上.且S△ACP=S△BOC.求点P的坐标.

26.(8.00分)(2018?白银)已知矩形ABCD中.E是AD边上的一个动点.点F.G.H分别是BC.BE.CE的中点. (1)求证:△BGF≌△FHC;

(2)设AD=a.当四边形EGFH是正方形时.求矩形ABCD的面积.

27.(8.00分)(2018?白银)如图.点O是△ABC的边AB上一点.⊙O与边AC相切于点E.与边BC.AB分别相交于点D.F.且DE=EF. (1)求证:∠C=90°;

(2)当BC=3.sinA=时.求AF的长.

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28.(10.00分)(2018?白银)如图.已知二次函数y=ax2+2x+c的图象经过点C(0.3).与x轴分别交于点A.点B(3.0).点P是直线BC上方的抛物线上一动点.

(1)求二次函数y=ax+2x+c的表达式;

(2)连接PO.PC.并把△POC沿y轴翻折.得到四边形POP′C.若四边形POP′C为菱形.请求出此时点P的坐标;

(3)当点P运动到什么位置时.四边形ACPB的面积最大?求出此时P点的坐标和四边形ACPB的最大面积.

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2018年甘肃省张掖市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题:本大题共10小题.每小题3分.共30分.每小题只有一个正确选项. 1.(3.00分)(2018?白银)﹣2018的相反数是( ) A.﹣2018 B.2018

C.﹣

D.

【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案. 【解答】解:﹣2018的相反数是:2018. 故选:B.

【点评】此题主要考查了相反数.正确把握相反数的定义是解题关键.

2.(3.00分)(2018?白银)下列计算结果等于x3的是( ) A.x6÷x2 B.x4﹣x

C.x+x2 D.x2?x

【分析】根据同底数幂的除法、乘法及同类项的定义逐一计算即可得. 【解答】解:A、x6÷x2=x4.不符合题意; B、x4﹣x不能再计算.不符合题意; C、x+x2不能再计算.不符合题意; D、x2?x=x3.符合题意; 故选:D.

【点评】本题主要考查整式的运算.解题的关键是掌握同底数幂的除法、乘法及同类项的定义.

3.(3.00分)(2018?白银)若一个角为65°.则它的补角的度数为( ) A.25°

B.35°

C.115° D.125°

【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解. 【解答】解:180°﹣65°=115°. 故它的补角的度数为115°. 故选:C.

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【点评】本题考查了余角和补角.解决本题的关键是熟记互为补角的和等于180°.

4.(3.00分)(2018?白银)已知=(a≠0.b≠0).下列变形错误的是( ) A.=

B.2a=3b C.=

D.3a=2b

【分析】根据两内项之积等于两外项之积对各选项分析判断即可得解. 【解答】解:由=得.3a=2b. A、由等式性质可得:3a=2b.正确; B、由等式性质可得2a=3b.错误; C、由等式性质可得:3a=2b.正确; D、由等式性质可得:3a=2b.正确; 故选:B.

【点评】本题考查了比例的性质.主要利用了两内项之积等于两外项之积.

5.(3.00分)(2018?白银)若分式A.2或﹣2 B.2

C.﹣2 D.0

的值为0.则x的值是( )

【分析】直接利用分式的值为零则分子为零进而得出答案. 【解答】解:∵分式∴x2﹣4=0. 解得:x=2或﹣2. 故选:A.

【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件.正确把握定义是解题关键.

6.(3.00分)(2018?白银)甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中.在相同条件下各投掷10次.他们成绩的平均数与方差s2如下表:

的值为0.

甲 11.1 1.1 乙 11.1 1.2 丙 10.9 1.3 丁 10.9 1.4 平均数(米) 方差s2 . .

若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛.则应该选择( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

【分析】根据平均数和方差的意义解答.

【解答】解:从平均数看.成绩好的同学有甲、乙. 从方差看甲、乙两人中.甲方差小.即甲发挥稳定. 故选:A.

【点评】本题考查了平均数和方差.熟悉它们的意义是解题的关键.

7.(3.00分)(2018?白银)关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个实数根.则k的取值范围是( ) A.k≤﹣4 B.k<﹣4 C.k≤4

D.k<4

【分析】根据判别式的意义得△=42﹣4k≥0.然后解不等式即可. 【解答】解:根据题意得△=42﹣4k≥0. 解得k≤4. 故选:C.

【点评】本题考查了根的判别式:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2﹣4ac有如下关系:当△>0时.方程有两个不相等的实数根;当△=0时.方程有两个相等的实数根;当△<0时.方程无实数根.

8.(3.00分)(2018?白银)如图.点E是正方形ABCD的边DC上一点.把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置.若四边形AECF的面积为25.DE=2.则AE的长为( )

A.5 B. C.7 D.

【分析】利用旋转的性质得出四边形AECF的面积等于正方形ABCD的面积.进而可求出正方形的边长.再利用勾股定理得出答案.

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