【题2.1】试用真值表的方法证明下列异或运算公式。 （1）A⊕0=A

（2）A⊕1=A’ （3）A⊕A=0 （4）A⊕A’=1

（5）(A⊕B)⊕C=A⊕(B⊕C) （6）A(B⊕C)=AB⊕AC （7）A⊕B’=(A⊕B)’=A⊕B⊕1

【题2.2】证明下列逻辑恒等式（方法不限） （1）AB’+B+A’B=A+B

（2）(A+C’)(B+D)(B+D’)=AB+BC’ （3）((A+B+C’)C’D)+(B+C’)(AB’D+B’C’)=1 （4）A’B’C’+A(B+C)+BC=(AB’C’+A’B’C+A’BC’)

【题2.3】已知逻辑函数Y1和Y2的真值表如表P2.3(a)、（b）所示，试写出Y1和Y2的逻辑函数式。 A B C Y1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1

P2.3(a)

A B C D Y2 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 P2.3(b) 【题2.4】已知逻辑函数和的真值表如表P2.4(a)、（b）所示，试写出对应的逻辑函数式。

P2.4(b)

P2.4(a) A 0 0 0 0 1 1 1 1

【题2.5】列出下列逻辑函数的真值表。 （1）Y1=A’B+BC+ACD’ （2）Y2=A’B’CD’+(B⊕C)’D+AD

【题2.10】将下列各函数式化为最小项之和的形式。 （1）Y=A’BC+AC+B’C （2）Y=AB’C’D+BCD+A’D （2）Y=A+B+CD （4）Y=AB+((BC)’(C’+D’))’ （5）Y=LM’+MN’+NL’ （6）Y=((A⊙B)(C⊙D))’ 【题2.15】用卡诺图化简法化简以下逻辑函数 （1）Y1=C+ABC

（2）Y2=AB’C+BC+A’BC’D

（3）Y3(A,B,C)=∑m（1，2，3，7）

（4）Y4(A,B,C,D)=∑m（0，1，2，3，4，6，8，9，10，11，14）

【题2.27】将下列逻辑函数化为或非—或非形式，并画出全部用或非逻辑单元组成的逻辑电路图。 （1）Y=AB’C+BC’

（2）Y=(A+C)(A’+B+C’)(A’+B’+C) （3）Y=(ABC’+B’C)’D’+A’B’D （4）Y=((CD’)’(BC)’(ABC)’D’)’

B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 Y 0 1 1 0 1 0 0 0 M 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 N 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 P 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 Q 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 Z 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1