2013年中考数学方程与不等式模拟试题及答案 一、选择题(本题共10 小题，每小题4 分，满分40分) 1．点A(m?4，。 1?2m)在第三象限，那么m值是（ ）Ａ．m?1 2Ｂ．m?4

Ｃ．

1?m?4 2Ｄ．m?4

?x?32．不等式组?的解集是x>a，则a的取值范围是（ ）。

x?a?Ａ．a≥3 B．a=3 Ｃ．a>3 Ｄ．a <3 2x1

3．方程2 －1＝ 的解是（ ）。

x－4x＋2

Ａ．－1 B．2或－1 Ｃ．－2或3 Ｄ．3 2-xx-1

4．方程 - = 5的解是（ ）。

34

Ａ． 5 B． - 5 Ｃ． 7 Ｄ．- 7

2

5．一元二次方程x-2x-3=0的两个根分别为（ ）。 A．x1=1，x2=-3 B．x1=1，x2=3 C．x1=-1，x2=3 D．x1=-1，x2=-3 6．已知a，b满足方程组? Ａ．?1 7． 若方程组??a?2b?3?m，则a?b的值为（ ）。

?2a?b??m?4， Ｃ．0

Ｄ．1

Ｂ．m?1

?3x?5y?m?2的解x与y的和为0，则m的值为（ ）。

?2x?3y?mＡ．－2 B．0 Ｃ．2 Ｄ．4

22

8．如果x1，x2是两个不相等实数，且满足x1－2x1＝1，x2－2x2＝1， 那么x1·x2等于（ ）。

Ａ．2 B．－1 Ｃ．1 Ｄ．－2

9．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图．如果

2

要使整个挂图的面积是5400cm，设金色纸边的宽为xcm， 那么x满足的方程是（ ）。

22

A．x+130x-1400=0 B．x+65x-350=0

22

C．x-130x-1400=0 D．x-65x-350=0

2xm＋1x＋1

10．若解分式方程 －2 ＝ 产生增根，则m的值是（ ）。

x－1x＋xx Ａ．－1或－2 B．－1或2 Ｃ．1或2 Ｄ．1或－2

二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分)

11．不等式(m-2)x>2-m的解集为x<-1，则m的取值范围是__________________。

2

12．已知关于x的方程10x－(m+3)x+m－7=0，若有一个根为0，则m=_________，这时方程

的另一个根是_________。 13．不等式组??x?2m?1的解集是x＜m－2，则m的取值应为_________。

?x?m?2

14．用换元法解方程

2xx?1x??4，若设?y，则可得关于y的整式方程为x?1xx?1___________________________。

三、(本题共2小题，每小题8分，满分 16 分) 15．解方程：

22

(1) (2x – 3) = (3x – 2) (2) 解方程：

112 ??6x?221?3x16．解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来：

?x?3?3≥x，? 2???1?3(x?1)?8?x.四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分) 17． 如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？

↑60cm↓

18．某科技公司研制成功一种新产品，决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品，签定的合同约定两年到期时一次性还本付息，利息为本金的8％，该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期时除还清贷款的本金和利息外，还盈余72万元；若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，试求这个百分数。 五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)

19．将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成

ac bd，定义

ac bd

＝ad－bc，上述记号就叫做2阶行列式．若

20．已知关于x，y的方程组?

六、(本题满分12 分)

x?11?x x?1x?1＝6，求x的值。

?x?y?2?x?2y?5与?的解相同，求a，b的值。

?ax?by?1?ax?by?421．小华在沿公路散步，往返公交车每隔8分钟就有一辆迎面而过；每隔

40 分钟就有一3

辆从小华的背后而来．若小华与公交车均为匀速运动，求车站每隔几分钟发一班公交车？

七、(本题满分12分)

22．“十一”黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座

和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元。 （1）若学校单独租用这两种车辆各需多少钱？

（2）若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金。请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案。

八、(本题满分 14 分)

23．机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为

90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克．为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、?乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关．

（1）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑油用油量下降到70千克，用

油的重复利用率仍然为60%．问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？

（2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，?同时也提高了用油的重复利用

率，并且发现在技术革新的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油量的重复利用率将增加1．6%．这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克．问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？

参考答案

一、1、C 2、A 3、D 4、D 5、C 6、D 7、C 8、B

9、B 10、A 二、11、m＜2； 12、7，1； 13、m≥－3； 14、2y?4y?1?0。 三、15、（1）±1；

（2）去分母，得1?3x?1?4．

223x??2，解这个方程，得x??．

32经检验，x??是原方程的解．

3x?3?3≥x，得x≤3， 16．解：解不等式2解不等式1?3(x?1)?8?x，得x??2．

所以，原不等式组的解集是?2?x≤3．在数轴上表示为

?3 -2 -1 0 1 2 3 4

四、17. 每块长方形地砖的长是45cm，宽是15cm。