第一章 绪论

1． 什么是水准面、大地水准面、椭球和参考椭球？

答：静止的水面称为水准面，其中通过平均海水面的一个水准面称为大地水准面，它是测量工作的基准面。为了测量工作的需要，在一个国家或一个地区，需要选用一个最接近于本地区大地水准面的椭球，这样的椭球称“参考椭球”。

2． 某点的经度为东经118°50＇，试计算它所在的六度带和三度带号，相应六度带和

三度带的中央子午线的经度是多少？

0答：6°带： L0?6N?3 L0?117

3° L0??3n L0?120

3． 某点的国家统一坐标为：纵坐标x＝763 456.780m，横坐标y＝20 447 695.260m，

0?试问该点在该带高斯平面直角坐标系中的真正纵、横坐标x、y为多少？ 答：

第二章 水准测量

3、在水准点A和B之间进行了往返水准测量，施测过程和读数如图2－38所示，已知水准点A的高程为37.354m，两水准点间的距离为160m，容许高程闭合差按?30L(mm) 计算，试填写手簿（表2－4）并计算水准点B的高程。

表2－4 水准测量手薄

高 差 测点 A Z1 B Z2 A 后视读数 1.767 1.638 1.674 1.676 6.755 前视读数 + 1.562 1.482 1.762 1.945 6.751 0.205 0.156 0.361 － 0.088 0.269 0.357 37.354 37.715 合格 37.713 已知A点高程=37.354 A、B两水准点间的距离为160m 高 程 调整后高程 备注 ? 辅 助 计 算

11、表2－5所示为一附合水准路线的观测成果，试在表格中计算A、B、C三点的高程。

表2－5 水准路线的高程计算

点号 1 BM1 A B C BM2 测站数 2 15 21 10 19 观测高差 3 +4.675 -3.238 +4.316 -7.715 改正数 4 -2 -4 -2 -3 改正后高差 5 +4.673 -3.242 +4.314 -7.718 高程 6 358.803 363.476 360.234 364.548 356.830 ? 辅 助 计 算

15 -1.962 -11 -1.973 合格 第三章 角度测量

1． 整理表3-5的竖直角观测记录（盘左瞄准高目标，竖盘读数小于90o）

表3-5 竖直角观测记录

测站 1 o 测点 2 A 右 盘位 3 左 Ｏ竖盘读数 4 9632＇48＂ 26327＇30＂ Ｏ半测回竖直角 5 -632＇48＂ Ｏ一测回竖直角 6 632＇39＂ Ｏ指标差 7 +9＂ -632＇30＂ Ｏ7． 试述测回法测水平角的步骤，并根据表3-6的记录计算水平角值及平均角值。

表3-6 水平角观测记录 （测回法） 水平度盘读数 ° ′ ″ 20 01 10 67 12 30 247 12 56 200 01 48 水 平 角 半测回值 一测回值 备 注 测站 盘位 目标 ° ′ ″ ° ′ ″ 4711＇20＂ 4711＇14＂ 4711＇08＂ ＯＯＯ盘左 O 盘右 A B B A AB O 第四章 直线定向

1． 在图4－25中，过a点的真子午线方向为坐标纵轴方向，在图上标出ab、bc、ca

三条直线的真方位角和坐标方位角，并列出各边真方位角和坐标方位角的关系式。 2． 已知A点的磁偏角为西偏21′，过A点的真方位角与中央子午线的收敛角为＋3′ 直线AB的坐标方位角??64?20?，求AB直线的真方位角与磁方位角。 答：

64?23, 磁方位角 Am?64?44?

正方位角 24°32′ 127°04′ 240°12′ 338°14′

反方位角 204°32′ 307°04′ 60°12′ 158°14′

正象限角 北东24°32′ 南东52°56′ 南西60°12′ 北西21°46′

反象限角 南西24°32′ 北西52°56′ 北东60°12′ 南东21°46′

3． 不考虑收敛角的影响，计算表中空白部分。 直线名称 AB AC AD AE

第七章 测量误差

5．两等精度观测的角度之和的中误差为?10??，问每一个角的中误差是多少？

答：, =

6．一个角度测量了四次，其平均值的中误差为?5??，若要使其精度提高一倍，问还应测量多少次？

答：

, 还需测量次数n=16-4=12次。

7．光电测距三角高程测量中，测得斜距为S=136.256m?0.003m，竖直角为???2?32?24???3??，仪器高为i=1.686m?0.001m，棱镜高为v=1.850m?0.001m。若不考虑地球曲率和大气折光的影响，试求测站点与目标点间的水平距离D、高差h以及它们的中误差mD、mh。

答：

,

,

8． 等精度观测某三角形三内角L1、L2、L3，测角精度为?5??。将三角形角度闭合差w反号

??L???w?3，容许误差为中误差后平均分配至各内角观测值，可得改正后的各内角Lii?的中误差。的两倍，试求（1）三角形角度闭合差w的容许闭合差；（2）改正后各内角L i答：

??L???w?3, Lii,

, 容许闭合差=2

9． 在水准测量中，已知每次读水准尺的中误差为?2mm，假定每测站路线平均长为100m，

容许误差为中误差的两倍，试求在测段长为Lkm的水准路线上，往返测的高程容许闭合差。 答： 10．

在同样观测条件下，对某直线丈量了六次，观测结果为：246.535m、246.548m、246.523m、246.529m、246.550m、246.537m，试（1）计算该直线的最或然值；（2）按最或然误差求最或然值的中误差及其相对误差。 答：最或然值=246.537m

相对中误差

=1/57000

11．如图7－8，水准测量从A、B、C三个水准点向Q点进行，观测结果列在表7－5中，试按最或然误差求Q点高程的最或然值及其中误差。

表7－5 水准测量结果

水准点的高程（m） 观测高差（m） 水准路线长度（km） 2.5 4.0 2.0 A：20.145 B：24.030 C：19.898

AQ：+1.538 BQ：-2.330 CQ：+1.782 答：最或然值即加权平均值=21.685m，

第八章 控制测量

1． 如图8－26所示，已知A点坐标xA=866.844，yA=660.246；B点坐标xB=842.344，

yB=683.726，，dBC?123.666m。求C点的坐标。??82?45?30??