2.3相反数与绝对值 学案

【学习目标】

1、借助数轴，了解相反数的意义,会求一个数的相反数。

2、借助数轴，初步理解绝对值的意义，能求出一个数的绝对值。 3、会利用绝对值比较两个负数的大小。 【课内探究】 一、温故而知新

问题1:你能画一条数轴，并标出-5和5，-0.5和0.5，0的点吗？

问题2：你发现数轴上的这些点的排列有什么特点？

二、自主学习

1、自学课本“交流与发现”。

2、观察数轴上的两对点A和A′，B和B′,它们分别表示什么数？它们有怎样的位置关系？

A B B′ A′

● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 （1）数－4与4有什么相同点与不同点？－2.5与2.5呢？

（2）你还能说出两个具有这种特征的数吗？并与同桌交流你的想法。 （3）归纳相反数的意义：

（4）数轴上表示5，2，12的点到原点的距离分别是多少？

（5）数轴上表示-5，-2，- 12的点到原点的距离分别是多少？

（6）数轴上表示0的点到原点的距离是多少？ 3、什么叫数a的绝对值？

4、有理数a的绝对值怎样表示？ 5、请填空：|2|＝____；|

12|=_____； |-5|＝_____；|－2|____；|0|＝_____。 从上面的填空，你发现一个数和它的绝对值有什么关系？

6、有效训练

（1）－5和____互为相反数，―（―8）和_____互为相反数。

（2）任何有理数的绝对值是正数。( )

（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必然是互为相反数； ( ) 三、合作交流：比较两个负数的大小

1、你会比较-1与-3的大小吗？它们的绝对值的大小呢？- 352和- 2呢？

2、你能猜想出两个负数的大小与它们的绝对值的大小有什么关系吗？

例1比较 -34和 -45的大小

四、归纳小结

1、本节课我们学习了哪些知识？ 2、学习过程中用了哪些数学方法？

五、当堂达标 1、填空：

（1）-（-16）=_____； （2）-（+25）=______； （3）+（-12）=_____；（4）︳-2.4︳= ； （5）︳+1.57︳= ； （6) ︳35︳=_ ；（7）绝对值小于5的整数有 . 2、认真思考，回答问题。

（1）在数轴上，距离原点3个单位长度的点表示的数是什么数？

（2）在数轴上，距离原点6个单位长度的点表示的数是什么数？

3、若一个数的相反数是3，则这个数是（ ）

A. -13 B. 13 C. -3 D. 3

4、在 -12， -13， -2， -1这四个数中，最大的数是（ ）

A. 12 B. 13 C. -2 D. -1

5、下列式子中成立的是（ ）

A. -|-5| ＞ 4 B. -3 ＜ |-3| C. -|-4| = 4 D. |-5.5| ＜ 5

6、下列说法正确的是（ ） A. 正数和负数互为相反数

B. 任何一个数的相反数都与它本身不相同 C. 任何一个数都有它的相反数

D. 数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数 7、下列说法正确的是（ ）

A. 两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等 B. 任何一个数的相反数与这个数一定不相等

C. 两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等 D. 两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数 8、比较下列各数的大小： （1）-1.1和-1.09

（2）-344和-5

9、（1）写出绝对值大于5并且小于8的所有整数；

（2）分别写出绝对值大于2并且小于6的三个正分数与三个负分数

【课后提升】

1、如果温度上升3o

C记作+3o

C，那么下降5o

C记作______________________

2、如果向西走12米记作+12米，则向东走—120米表示的意义是___________________ 3、味精袋上标有“300±5克”字样，还说明这袋味精的质量应该是____～____

4、地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海报高度为—5米，其中最高处为___________地，最低处为___________地，最高处与最低处相差_________________ 5、规定了________________________的________叫做数轴。

6、数轴上原点左边的数表示____________数，原点右边的数表示_____数，_____表示0。 7、如果点A表示的数是2.2，将点A向左边移动2个单位长度，那么这时点A表示的数是_______,如过再向左移动1.2个单位长度，那么这时点A表示的数是_______

8、数轴上，到原点的距离等于4个单位长度的点所表示的数是_____,它们互为_________ 9、数轴上与距离原点3个单位长度的点所表示的负数是______________

10、+3的相反数是___________；_____的相反数是—2.3；0的相反数是_____________ 11、若X的相反数是—5，则X=____________;若—X的相反数是—3.7，则X=_________

12、|—5.7|=____________;|0|=_____________;—|+5|=______________；—|—6.8|=__________ 13、_____________的相反数是它本身，________________的绝对值是它本身，__________的倒数是它本身，_______________的绝对值是它的相反数。

14、一个数的绝对值是2.6，那么这个数为___________________

15、—（—2.9）=__________;—［+(—2.6)］=_______；—｛—［+（—2.6）］｝=________ 16、在下列数中，负分数有 个；非负整数有 个。 7，

23， －6， 0， 3.1415， －512， －0.62， －11. 17、比大小：－23 －32

18、到原点的距离不大于3的整数有

19、 在数轴上到－1的距离小于3个单位长度的整数有 20、一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越_______________