决战2018年中考数学资料

【关键词】解直角三角形．三角函数 【答案】

解：方法一：过D点作DF⊥AB于F点 在Rt△DEF中，设EF=x，则DF=3x 在Rt△ADF中，tan50°=30?x≈1.204分

3x30+x=3x×1.20x≈27.8

∴DF=3x≈48 答：张明同学站在离办公楼约48米处进行测量的 方法二：过点D作DF⊥AB于F点 在Rt△DEF中，EF=FD·tan30°

在Rt△AFD中，AF=FD·tan30° ∵AE+EF=AF

∴30+FDtan30°=FD·tan50° ∴FD≈48

答：张明同学站在离办公楼约48米处进行测量的

应用题

1. (2017年聊城冠县实验中学二模)

某市“建设社会主义新农村”工作组到某县大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜。通过调查得知：平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费2.7万元；购置喷灌设备，这项费用（万元）与大棚面积（公顷）的平方成正比，比例系数为0.9；另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支0.3万元．每公顷蔬菜年均可卖7.5万元。若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得5万元收益（扣除修建和种植成本后），工作组应建议他修建多少公顷大棚。（结果用分数表示即可）

决战2018年中考数学资料

解：设建议他修建x公项大棚，根据题意

得7.5x?(2.7x?0.9x即9x22?0.3x)?5

?45x?50?0

解得x1?105，x2? 33

从投入、占地与当年收益三方面权衡x2所以，工作组应建议修建

?

10应舍去 3

5公顷大棚. 32.（2017年广西桂林适应训练）某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单

价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元. （1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？

（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售

（不足100元不返券，购物券全场通用），该同学只带了400元钱，他能否在这两家超市都可以买下看中的这两样商品？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？

解：（1）解法一：设书包的单价为x元，则随身听的单价为(4x?8)元

根据题意，得4x?8?x?452 解这个方程，得 x?92

4x?8?4?92?8?360

答：该同学看中的随身听单价为360元，书包单价为92元。 解法二：设书包的单价为x元，随身听的单价为y元

?x?y?452?x?92根据题意，得?……1分 ；解这个方程组，得?

y?4x?8y?360??

答：该同学看中的随身听单价为360元，书包单价为92元。

（2）在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金：452?80%?3616.（元）

因为3616.?400，所以可以选择超市A购买。

在超市B可先花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购 买书包，总计共花费现金:360+2=362（元） 因为362?400，所以也可以选择在超市B购买。 因为362?3616.，所以在超市A购买更省钱 3.（2017年黑龙江一模）

某车间要生产220件产品，做完100件后改进了操作方法，每天多加工10件，最后总共用4天完成了任务．求改进操作方法后，每天生产多少件产品？

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设改进操作方法后每天生产x件产品，则改进前每天生产(x?10)件产品． 答案：依题意有

整理得x2220?100100??4．

xx?10?65x?300?0．

解得x?5或x?60．

x?5时，x?10??5?0，?x?5舍去． ?x?60．

答：改进操作方法后每天生产60件产品．

4.（2017年江西南昌一模）现有一批设备需由景德镇运往相距300千米的南昌，甲、乙两车分别以80千米/时和60千米/时

的速度同时出发，甲车在距南昌130千米的A处发现有部分设备丢在B处, 立即以原速返回到B处取回设备，为了还能．．比乙车提前到达南昌，开始加速以100千米/时的速度向南昌前进，设AB的距离为a千米. （1）写出甲车将设备从景德镇运到南昌所经过的路程(用含a的代数式表示)； (2)若甲车还能比乙车提前到达南昌,求a的取值范围.(不考虑其它因素) ．．

答案：解：(1)300 (2)由题意得:

景德镇 甲

B

A

南昌

乙

?130?a?a?130?300?2a(千米)；

300?130?aa?130300??,

8010060解得 a?70. 又∵a?0, 所以，a的取值范围为0?a?70 .

5.（2017广东省中考拟）A,B两地相距18km，甲工程队要在A，B两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A，B两地间铺设一条输油管道，已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1km，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙工程队每周各铺设多少管道？

解：设甲工程队铺设xkm/周，则乙工程队铺设（x+1）/周，依题意得：

1818?3? xx?1解这个方程，得 x1=2,x2= -3．

经检验，x1=2,x2= -3都是原方程的解，但．x2= -3不符合题意，应舍去。 答：甲工程队铺设2km/周，则乙工程队铺设3km/周

6.（2017年广东省中考拟）如图，是一个实际问题抽象的几何模型，已知A、B之间的距离为300m，求点M到直线AB的距离

（精确到整数）．并能设计一种测量方案？ （参考数据：

北 45B

M 3?1.7，2?1.4）

30A

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答案： 过点M作AB的垂线MN，垂足为N .

∵M位于B的北偏东45°方向上， ∴∠MBN = 45°，BN = MN. 又M位于A的北偏西30°方向上， ∴∠MAN=60°，AN =

北

.

45° B

M

MNMN?tan60330°

A

∵AB = 300，∴AN+NB = 300 . ∴MN?MN3?300.

N

MN ?191.

第6题答案

图

方案：利用三角函数知识或相似三角形或全等三角形知识，合理都可以给分（由于计算方式及取近似值时机不同有多个值，均不扣分）

7.（2017年湖南模拟）某花木园,计划在园中栽96棵桂花树,开工后每天比原计划多栽2棵,?结果提前4天完成任务,问原计划每天栽多少棵桂花树. 解:设原计划每天栽树x棵 根据题意,得

9696=4 整理,得x+2x-48=0 解得x=6,x=-8 ?xx?22

1

2

经检验x1=6,x2=-8都是原方程的根,但x2=-8不符合题意(舍去) 答:原计划每天栽树6棵.

8.(2017年厦门湖里模拟)某果品基地用汽车装运A、B、C三种不同品牌的水果到外地销售，按规定每辆汽车只能装同种水果，

且必须装满，其中A、B、C三种水果的重量及利润按下表提供信息：

水果品牌 每辆汽车载重量（吨） 2．2 每吨水果可获利润（百元） 6 8 5 A B 2．1 C 2 （1）若用7辆汽车装运A、C两种水果共15吨到甲地销售，如何安排汽车装运A、C两种水果？

（2）计划用20辆汽车装运A、B、C三种不同水果共42吨到乙地销售（每种水果不少于2车），请你设计一种装运方案，可使果品基地获得最大利润，并求出最大利润.

解：（1）设安排x辆汽车装运A种水果，则安排（7-x）辆汽车装运C种水果. 根据题意得，2.2x +2（7-x）=15 解得，x=5，∴7-x=2 答：安排5辆汽车装运A种水果，安排2辆汽车装运C种水果。

（2）设安排m辆汽车装运A种水果，安排n辆汽车装运B种水果，则安排（20-m-n）辆装运C种水果。根据题意得，2.2m+2.1n+2（20-m-n）= 42

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∴n =20-2m

m?2??m?2?n?2 又∵?∴? ∴2?m?9 （m是整数）

?20?m?n?2?m?9? 设此次装运所获的利润为w，则w=6×2.2m +8×2.1n +5×2×（20-m-n）=－10.4m＋336… ∵-10.4＜0，2?m?9 ∴W随m的增大而减小， ∴当m=2时，W=315.2（百元）=31520（元）

即，各用2辆车装运A、C种水果，用16辆车装运B种水果使果品基地获得最大利润，最大利润为31520元.

9.（2017年杭州月考）某公司有

A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30

件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：

A

型利润

甲店 乙店

（1）设分配给甲店出x的取值范围；

200 160

型利润

B170 150

，求W关于x的函数关系式，并求A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元）

（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来； （3）为了促销，公司决定仅对甲店

A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型

A，B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到

产品的每件利润．甲店的B型产品以及乙店的最大？

答案：依题意，甲店

B型产品有

(70?x)件，乙店A型有

(40?x)件，B型有

件，则（1）(x?10)W?200x?170(70?x)?160(40?x)?150(x?10)?20x?16800．

?x≥0，?70?x≥0，?由?解得10≤x≤40． ?40?x≥0，??x?10≥0．（2）由W?20x?16800≥17560，

?x≥38． ?38≤x≤40，x?38，39，40．