【解答】解：∵直线y=kx+b（k＞0）与x轴的交点为（﹣2，0）， ∴0=﹣2k+b， ∴b=2k；
∵直线与x轴交于（﹣2，0），
∴关于x的不等式kx+b＜0的解集是x＜﹣2， 故答案为：b=2k；x＜﹣2．
【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，正确利用图形获取正确信息是解题关键．
三、解答题（共9小题，满分66分） 17．计算：
×
﹣（
+
）（
﹣
）
【考点】二次根式的混合运算．
【分析】先根据二次根式的乘法法则和平方差公式计算得到原式=减法运算． 【解答】解：原式==3﹣2 =1．
【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．
18．某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示： 年龄组 13岁 14岁 19 15岁 12 16岁 14 ﹣（5﹣3）
﹣（5﹣3），然后化简后进行
参赛人数 5 （1）求全体参赛选手年龄的众数、中位数；
（2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%．你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明理由．
【考点】众数；统计表；中位数． 【专题】应用题．
【分析】（1）中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；
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（2）根据其所占的比例即可求得其所在的是16岁的年龄组． 【解答】解：（1）众数是：14岁；中位数是：15岁．
（2）解法一：∵全体参赛选手的人数为：5+19+12+14=50名 又∵50×28%=14（名） ∴小明是16岁年龄组的选手．
解法二：∵全体参赛选手的人数为：5+19+12+14=50名 又∵16岁年龄组的选手有14名， 而14÷50=28%
∴小明是16岁年龄组的选手．
【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．要明确定义．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
19．若正比例函数y=﹣x的图象与一次函数y=x+m的图象交于点A，且点A的横坐标为﹣1． （1）求该一次函数的解析式； （2）直接写出方程组
的解．
【考点】一次函数与二元一次方程（组）；两条直线相交或平行问题．
【分析】（1）先将x=﹣1代入y=﹣x，求出y的值，得到点A坐标，再将点A坐标代入y=x+m，利用待定系数法可得一次函数的解析式；
（2）方程组的解就是正比例函数y=﹣x的图象与一次函数y=x+m的交点，根据交点坐标即可写出方程组的解．
【解答】解：（1）将x=﹣1代入y=﹣x，得y=1， 则点A坐标为（﹣1，1）．
将A（﹣1，1）代入y=x+m，得﹣1+m=1， 解得m=2，
所以一次函数的解析式为y=x+2；
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（2）方程组
的解为
．
【点评】此题主要考查了一次函数与二元一次方程（组）的关系及待定系数法求解析式，难度适中．
20．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°，AC=6，求AB边上的高CD．
【考点】等腰直角三角形．
【分析】由已知直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高可结合三角函数得到CD的值． 【解答】解：∵∠ACB=90°，∠A=45°，CD⊥AB， ∴sinA=又∵AC=6， ∴CD=
．
，
【点评】本题主要考查了特殊三角函数值的运用，熟记三角函数值，找准对应边是解题的关键．
21．如图，在□ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且AF=CE．求证四边形AECF是平行四边形．
【考点】平行四边形的判定． 【专题】证明题．
【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可得AF∥CE，又AF=CE，所以四边形AECF是平行四边形． 【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC ∴AF∥CE． 又∵AF=CE，
∴四边形AECF是平行四边形．
【点评】此题主要考查平行四边形的判定：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
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22．甲、乙两支队员的身高（单位：厘米）如下： 甲队 乙队 178 178 177 179 179 176 178 178 177 180 178 178 177 176 179 178 178 177 179 180 （1）分别计算两组数据的平均数；
（2）若乙队的方差S2乙=1.8，请计算甲队的方差，并指出哪支仪仗队的身高更为整齐？ 【考点】方差；加权平均数．
【分析】（1）根据加权平均数的计算公式代值计算即可；
（2）根据方差的公式先求出甲队的方差，再根据方差的意义即可得出答案．
【解答】解：（1）甲队的平均数是：（178×4+177×3+179×3）÷10=178（厘米）， 乙队的平均数是：（178×4+177+176×2+179+180×2）÷10=177.9（厘米）；
（3）甲的方差是：S甲2= [4×（178﹣178）2+3×（177﹣178）2+3×（179﹣178）2]=1.2， ∵S甲2=1.2，S2乙=1.8， ∴S甲2＜S2乙，
∴甲支仪仗队的身高更为整齐．
x1，x2，…xn的平均数为，【点评】此题考查了方差和加权平均数，一般地设n个数据，则方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
23．如图，已知直线l：y=x+3，它与x轴、y轴的交点分别为A、B两点． （1）求点A、点B的坐标； （2）求△AOB的面积．
【考点】一次函数图象上点的坐标特征．
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【专题】计算题．
【分析】（1）分别计算函数值为0所对应的自变量的值和自变量为0所对应的函数值即可得到点A、点B的坐标；
（2）利用三角形的面积公式求解．
【解答】解：（1）当y=0时， x+3=0，解得x=4，则A（﹣4，0）， 当x=0时，y=x+3=3，则B（0，3）； （2）△AOB的面积=×3×4=6．
【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（﹣，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．
24．如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，DB=． （1）求CD，AD的值；
（2）判断△ABC的形状，并说明理由．
【考点】勾股定理的逆定理．
【分析】利用勾股定理求出CD和AD则可，再运用勾股定理的逆定理判定△ABC是直角三角形． 【解答】解：（1）∵CD⊥AB且CB=3，BD=，故△CDB为直角三角形，
∴在Rt△CDB中，CD=，
在Rt△CAD中，AD=
（2）△ABC为直角三角形． 理由：∵AD=
，BD=，∴AB=AD+BD=
+=5，
．
∴AC2+BC2=42+32=25=52=AB2，
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