2018-2019学年四川省成都七中万达学校七年级（下）期中数学
试卷
一、选择题（本大题共小10题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列计算中，结果正确的是（ ） A．a﹣a＝a
2
3
6
B．2a?3a＝6a C．（2a）＝2a
236
D．a÷a＝a
624
2．（3分）下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ） A．1，2，3
B．1，4，2
﹣9
C．2，3，4 D．6，2，3
3．（3分）纳米是一种长度单位，1纳米＝10米，已知某种花粉的直径为3500纳米，那
么用科学记数法表示该种花粉的直径为（ ） A．3.5×10米
3
B．3.5×10
﹣5
米 C．3.5×10
﹣9
米 D．3.5×10
﹣6
米
4．（3分）如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）
A．∠1＝∠2 C．∠B＝∠DCE
B．∠3＝∠4
D．∠D+∠DAB＝180°
5．（3分）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A．（x﹣y）（﹣x+y） C．（﹣x﹣y）（x﹣y）
B．（﹣x+y）（﹣x﹣y） D．（x+y）（﹣x+y）
6．（3分）如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先过点B作BF⊥AB，在BF上找点D，过D作DE⊥BF，再取BD的中点C，连接AC并延长，与DE交点为E，此时测得DE的长度就是AB的长度．这里判定△ABC和△EDC全等的依据是（ ）
A．ASA
B．SAS
C．SSS
D．HL
7．（3分）如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（ ）
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A．∠M＝∠N
B．AB＝CD
2
C．AM＝CN D．AM∥CN
8．（3分）若（x+3）（x﹣1）＝x﹣mx+n，则m+n的值为（ ） A．﹣5
B．2
C．1
D．﹣1
9．（3分）一把直尺和一块三角板ABC（其中∠B＝30°，∠C＝90°）摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D，点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F，点A，且∠CDE＝50°，那么∠BAF的大小为（ ）
A．20°
B．40°
C．45°
D．50°
10．（3分）如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成右边的长方形．根据图形的变化过程可以验证下列哪一个等式成立（ ）
A．（a﹣b）＝a﹣2ab+b C．（a+b）＝a+2ab+b
二．填空题（每小题4分，共16分）
11．（4分）若长方形的面积是3a+2ab+3a，长为3a，则它的宽为 ．
12．（4分）把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D，C分别在M，N的位置上，若∠EFG＝56°，则∠1＝ ，∠2＝ ．
2
2
2
2
2
2
2
B．a（a+b）＝a+ab
2
2
2
D．（a﹣b）（a+b）＝a﹣b
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13．（4分）如果x﹣mx+16是一个完全平方式，那么m的值为 ．
14．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF＝7cm，则AE＝ cm．
2
三、解答题（共54分） 15．（16分）计算：
（1）32÷（﹣2）+（2017﹣π）+|﹣3+1|﹣（） （2）（﹣3a）?a+（﹣4a）?a﹣（5a） （3）（4mn﹣8mn）÷4mn﹣（2m+n）（2m﹣n）． （4）（3x﹣y+2）（3x+y﹣2）
16．（6分）化简求值：[（a+2b）﹣（a+b）（3a﹣b）﹣5b]÷a，其中a＝﹣，b＝． 17．（8分）如图，已知AB∥CD，若∠C＝35°，AB是∠FAD的平分线． （1）求∠FAD的度数；
（2）若∠ADB＝110°，求∠BDE的度数．
2
2
3
22
3
2
3
2
7
3
3
3
0
2
﹣2
18．（6分）已知x+y＝6，xy＝5，求下列各式的值： （1）（x﹣y）； （2）x+y．
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2
2
2
19．（8分）如图，△ABC和△EFD的边BC、DF在同一直线上（D点在C点的左边），已知∠A＝∠E，AB∥EF，BD＝CF． （1）求证：△ABC≌△EFD； （2）求证：AC∥DE．
20．（10分）如图，已知△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，点D为AB的中点． （1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？
四、填空题：（每小题4分，共20分） 21．（4分）若2＝3，4＝8，则2
3
2
m
n
3m﹣2n+3
的值是 ．
2
22．（4分）已知多项式x﹣2x+ax﹣1除以bx﹣1，商是x﹣x+2，余式为1，a+b的值为 ． 23．（4分）若x+3x﹣1＝0，则x+5x+5x+18＝ ．
24．（4分）如图，已知△ABC中，∠A＝60°，O为△ABC内一点，且∠BOC＝140°，其中O1B平分∠ABO，O1C平分∠ACO，O2B平分∠ABO1，O2C平分∠ACO1，…，OnB平分∠ABOn﹣1，OnC平分∠ACOn﹣1，…，以此类推，则∠BO1C＝ ，∠BO2017C
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2
3
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