有理数专题复习-负数 有理数 数轴 相反数

一．选择题

1．在0，﹣2，5，，﹣0.3中，负数的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2．下列具有相反意义的量是（ ）

A．前进与后退 B．胜3局与负2局

C．气温升高3℃与气温为﹣3℃ D．盈利3万元与支出2万元

3．一辆汽车从P站出发向东行驶40千米，然后再向西行驶30千米，此时汽车的位置是在（ ）

A．P站东70千米 B．P站东10千米 C．P站西10千米 D．P站西70千米

4．下列语句正确的（ ）个

（1）带“﹣”号的数是负数；

（2）如果a为正数，则﹣a一定是负数； （3）不存在既不是正数又不是负数的数； （4）0℃表示没有温度． A．0 B．1 C．2 D．3

5．有四包洗衣粉，每包以标准克数（500克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ）

A．+6 B．﹣7 C．﹣14 D．+18

6．下列说法正确的是（ ）

A．零是正数不是负数 B．零既不是正数也不是负数

C．零既是正数也是负数 D．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数

7．下列说法正确的是（ ）

A．一个数的绝对值一定比0大 B．一个数的相反数一定比它本身小 C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．最小的正整数是1

8．若实数a满足a﹣|a|=2a，则（ ）

A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0

9．下列说法正确的是（ ）

①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数

③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小． A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④

10．当a＜0，化简

A．﹣2 B．0

，得（ ） C．1

D．2

二．填空题

11．小明在超市买一食品，外包装上印有“总净含量（300±5）g”的字样．小明拿去称了一下，发现只有297g．则食品生产厂家 （填“有”或“没有”）欺诈行为． 12．冬天某日上午的温度是3℃，中午上升了5℃达到最高温度，到夜间最冷时下降了10℃，则这天的日温差是 ℃．

13．某班5名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣4，+9，0，﹣1，+6，则他们的平均成绩是 分．

14．下列各数0.01，10，﹣6.67，

，0，﹣（﹣3），|﹣2|，﹣2，

2

属于非负整数的共有 个．

15．最大的负整数是 ，绝对值最小的有理数是 ．

16．小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 ．

17．如图，数轴的单位长度为1，若点B和点C所表示的两个数的绝对值相等，则点A表示的数是 ．

18．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“1cm”和“9cm”分别对应数轴上的﹣3和x，那么x的值为 ．

19．如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为 ．

20．已知a与l﹣2b互为相反数，则代数式2a﹣4b﹣3的值是 ．

21．如图，数轴的单位长度为1，如果R表示的数是﹣1，则数轴上表示相反数的两点是 ．

22．一个有理数恰等于它的相反数，则这个有理数是 ；一个有理数恰等于它的倒数，那么这个有理数是 ．

23．已知一个数的绝对值是4，则这个数是 ．

三．解答题

24．化简下列各数前的符号：

（1）﹣（+17）； （2）﹣（﹣）； （3）+（+35）；

（4）+（﹣2.3）； （5）﹣[﹣（﹣9）]； （6）﹣[+（﹣75）]．

25．计算： （1）﹣（+10）； （2）﹣（﹣2）； （3）﹣[﹣（+3）]；

（4）﹣[﹣（﹣23）]； （5）|﹣（+2）|； （6）﹣|﹣1|；

（7）|﹣7.2|﹣（﹣4.8） （8）|﹣0.75|÷|﹣1|．

26．某一出租车一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车依先后次序记录如下：（单位：km）+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+7 （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼什么方向？ （2）若每千米的价格为2.4元，司机一下午的营业额是多少元？