知识导航

计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。

例题指导

一、乘法中的巧算：

1. 几种特殊因数的巧算。

一个数×10，数后添0；一个数×100，数后添00；一个数×1000，数后添000；以此类推。 例 1: ① 24×10 ② 52×100 ③ 99×1000

一个数×9，数后添0，再减此数；一个数×99，数后添00，再减此数；一个数×999，数后添000，再减此数；以此类推。

例2： ① 12×9 ② 12×99 ③ 12×999

一个偶数乘以5，可以除以2添上0。

例3： ① 6×5 ② 16×5 ③ 116×5

一个数乘以11，“两头一拉，中间相加”。

例4： ① 22×11 ② 123×11 ③ 2222×11

一个偶数乘以15，“加半添0”.

例5： ① 24×15 ② 142×15

2.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式： 5×2= 25×4= 125×8=1 例6: ① 123×4×25 ② 125×2×8×25×5×4

3.分解因数，凑整先乘。

例7: ① 24×25 ② 56×125 ③ 125×5×32×5

4.应用乘法分配律。

例8： ① 175×34＋175×66 ② 123×101 ③ 123×99

二、除法及乘除混合运算中的巧算 1.在除法中，利用商不变的性质巧算

商不变的性质是：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（零除外），商不变.利用这个性质巧算，使除数变为整十、整百、整千的数，再除。

例9： ① 110÷5 ② 3300÷25 ③ 44000÷125

2.在乘除混合运算中，乘数和除数都可以带符号“搬家”。

例10： ① 864×27÷54 ② 25021÷25 ③ 121×9÷11

三．乘法中的速算

两个数之和等于10，则称这两个数互补。在整数乘法运算中，常会遇到像72×78，26×86等被乘数与乘数的十位数字相同或互补，或被乘数与乘数的个位数字相同或互补的情况。72×78的被乘数与乘数的十位数字相同、个位数字互补，这类式子我们称为“头相同、尾互补”型；26×86的被乘数与乘数的十位数字互补、个位数字相同，这类式子我们称为“头互补、尾相同”型。计算这两类题目，有非常简捷的速算方法，分别称为“同补”速算法和“补同”速算法。 例11： ①76×74 ②31×39

例12： ①78×38 ②43×63