=qADnnp0Lnch(eVVT-1)shwp+xLn
wp-xpLnwn-xLp -1)wn-xnshLpsh讨论：
(1) pn-pn0=pn0(eVVT
wnLp 即长PN结：
pn-pn0=pn0(eVVT-1)eewn-xLp--e-wn-xLpwn-xnLp2wnLp?e?wnLpwnLpwn-xnLpxLp
-e-e-exLpxnLp?-
?pn0(eVVT-1)e?ee
xnLp-e2wn-xnLp
ewnLp，?分子分母第二项近似为0
-(x-xn)Lppn-pn0=pn0(eVVT-1)ewnLp即短PN结：
（此即长PN结中少子分布）
pn-pn0=pn0(eVVT-1)wn-x
wn-xn
wn-xwn-xn?xn?x?
wn-xnwn-xn
=1-x-xn
wn-xnx-xn)
wn-xnVVT?pn-pn0=pn0(eVVT-1)(1-若取xn=0（坐标原点），则pn-pn0=pn0(e对np-np0的讨论类似有
-1)(1-x) wnnp-np0=np0(eVVT-1)e(x+xp)Ln
x?-xp
np-np0=np0(eVVT-1)(1+x+xpwp-xpx) wp)
x?-xp
?np0(eVVT-1)(1+
（取-xp=0）
对于短二极管：
Ip(x)=-qADpdpn dx
=qADppn0wn-xnqADppn0wn(eVVT-1)
=(eVVT-1)
（取xn=0）
In(x)=-qADndnpdx
=qADnnp0wp-xpqADnnp0wp?(eVVT-1)
=(eVVT-1)
（取-xp=0）
2–13．在PN结二极管中，N区的宽度wn远小于Lp,用Ipx?wn?qS?pnA（ S为表面复
合速度）作为N侧末端的少数载流子电流，并以此为边界条件之一，推导出载流子和电流分布。絵出在S＝0和S＝?时N侧少数载流子的分布形状。
?xxd2?pn?pnLpLp 解：连续方程 Dp ，Lp?Dp?p ??0??p?ke?ken12?pdx2由边界条件pn?0??pn0eVVT, Ipx?Wn?qS?pnA得
?VVT??1? , k1?k2?pn0?e??Ip??qAdpndpDp?qS?pnA?S?pn??Dpndxdx
x?Wn由上述条件可得
??Dp?WnLp?S??e??Lp??VVT??????k?pe?1n0??1?Wn?Wn????DD??ppLpLp??S??e?e??S????Lp?Lp??????? ? ??Dp?WnLp??S??e??VLp??????k2?pn0?eVT?1?????Dp??WnLp?Dp?WnLp????S?e?S?e?????LL?p?p?????Wn?x???S*sh??L?p????1??Wn????S*sh??L??p??Wn?x??ch??Lp?Lp??
Dp?Wn??ch??Lp?Lp??Dp?VVT所以 ?pn?p?en0? Ip??qADpd?pn? dx?S?0?? ??V??LpshWn?xVT?S???p?pe?1??nn0?Lp??Wn
?VVT?W?x?pn?pn0?e?1?ch(n)ch/W(nL/n)L??p
讨论S=0：x=0,?pn?pn0(eV/VT?1)
X=Wn,?pn?pn0(eV/Vt?1)1
ch(Wn/Ln)Wn??Ln:?pn?0Wn??Ln:?pn?pno(e
2-14．推导公式（2-72）和（2-73）。
V/VT?1)
19?32–15．把一个硅二极管用做变容二极管。在结的两边掺杂浓度分别为Na?10cm以及
Nd?1015cm?3。二极管的面积为100平方密尔。
（a）求在VR?1和5V时的二极管的电容。
（b）计算用此变容二极管及L?2mH的储能电路的共振频率。
（注：mil（密耳）为长度单位，1mil?10in（英寸）?2.54?10m）
?3?5NaNd1015?1019?0.026ln?0.828V 解：(a)?0?VTln2210ni?1.45?10? 因为NaVR=1V
?qk?0Nd?2?102Nd 所以 C?A? (1平方密尔＝6.45?10m） ??2?V????R0???1.6?10?100????151?19C?6.45?10
?10?11.9?8.854?102??1?0.828??12?10???1512?4.38?10?15F当VR=5V时 C?2.45?10F
(b) 当谐振频率和控制电压有线性关系时:?r?1LC
当VR=1V，?1?12?10?3?4.38?10?15?3.38?108?rads?
当VR=5V,
?2?4.52?108?rads?
?2-16．用二极管恢复法测量PN二极管空穴寿命。
（a）对于If?1mA和Ir?2mA，在具有0.1ns上升时间的示波器上测得ts?3ns，
求?p。
（b）若（a）中快速示波器无法得到，只得采用一只具有10ns上升时间较慢的示波器，
问怎样才能使测量精确？叙述你的结果。
?xL?2-17．PN结杂质分布Na＝常数，Nd?Nd0e，导出C?V特性表达式。
? 解：设x=xn为N侧SCR的边界，对于PN结，SCR的宽度为W?xn< Poisson’s Eq 为 xqNd0?Ld2??????e 2dxk?0k?0d?Nd0L?x/Ln?e?Ax dxk?0令x?xn,d??0则 dxA??Nd0L?xn/Lne k?0xnNd0L2?x/L?(x)??e?Ax?B (A、B为积分常数) k?0Nd0L2?xn/L?(xn)??e?Axn?Bk?0?(0)??Nd0L?Bk?02 令?0??(xn)??(0)且取?(xn)?0，则 qNd0L2?xLnqNd0L2?0??e??Axn k?0k?0qNd0L2?xLnqNd0L2qNd0Lxn?xLnqNd0L2qNd0L?xLn ＝?e??e??e?xn?L? k?0k?0k?0k?0k?0（利用了W?xn） 因为有xnL ， 则e-XnL?1-xn代入上式，得 LqNd0x2nqNd0W2 ?0? =k?0ke0即 W?k?0?0 qNd当有偏压时