W?k?0??0?VR?

qNd总电荷

Q=qA?Nddx=qA?0WW0?-W?Nd0edx=-qALNd0?eL-1?

??-xL?W???qALNd0?1??1??qANd0W

?L?则电容CT??dQAk?0?。 dVR2W2–18．若PN二极管N区宽度wn是和扩散长度同一数量级，推导小信号交流空穴分布和

二极管导纳，假设在x?wn处表面复合速度无限大。 解：小信号??V??aej?t由近似为

V?aVT1,exp?aej?tVT?1??aVTej?t

又有 pn?0??pn0eVT [式（2-30）]

V??V??aej?t??pn0?aVTj?t?pn?0??ee 所以有pn?0,t??pn0exp?VT?VT????pn0?aVVTe，则 令 pa1?VTpn?x,t??pn?x??pa1ej?t （1）

其中右侧第一项为直流分量，第二项为交流分量，得边界条件

V?VTp0?pe??nn0? ?pn0?aVVT

e?pa?0??VT?d2pn?p?pn将（1）式代入连续方程 ： Dp ??2?p?tdx有

j?t???px?pe??na???t?jt?d2?px?pe??pn?x??paej?t?pn0na???Dp?

dx2?p 其中直流分量为

d2pn?x?pn?x??pn0Dp??0 2?pdx交流分量为

d2papad2pa1?j??pDp??j?pa??pa?0

?pDp?pdx2dx2d2papaLp?， ??p?0Lp?a22dxL?1?j?tp?x方程的通解为 pa?k1eL?px?k2eL?p

pn0?aVVT??pa?0??Ve ，x?0T??边界条件为?

?PW?0 ，x?W（表面复合速度无穷大）n?a?n?????k1????代入通解中有????k2???pn0?aeVTVVTeeWnWnL?p?WnL?pL?p?e

Vpn0?aeVTVTee?Wn?WnL?pWnL?pL?p?esh所以 pa?x??pa?0?Wn?xL?p WnshL?pchWn?xL?p WnshL?pdpaqADp所以 ip?x???qADp?pa?0?dxL?pWnL?pqADppn0?aVVTe所以 ip?0??L?VpT+chWshnL?p

对于PN结，i?ip(0)，故

y?ip?0??a?qADppn0L?pVTeVchVTWnL?pWshnL?p1?j??p

2–19．一个硅二极管工作在0.5V的正向电压下，当温度从25C上升到150C时，计算

电流增加的倍数。假设I?I0e 解：25 ?C时I1?I0e150?C时I2?2V2VTV2VT??，且Io每10C增加一倍。

?

Vq?I0eV2VT2(273+25)k?I0eeVqVq596k

150?25100.5qI0e?212.5I0846k 0.5?1.6?10?19I12.5所以 2?2eI11??1??2k??423298??5792.62e2?1.38?10?23??9.91?10??4 ?328所以电流增加的倍数时328-1＝327。

2–20．采用电容测试仪在1MHZ测量GaAs p?n结二极管的电容反偏压关系。下面是从

0—5V每次间隔

?1V测得的电容数据，以微法为单位：19.9，17.3，15.6，14.3，13.3，2?412.4，11.6，11.1，10.5，10.1，9.8。计算?0和Nd。二极管的面积为4?10解 C?pF?

19.9，17.3，15.6，14.3，13.3，12.4，11.6，11.1，10.5，10.1，9.8

cm2。

1?10?3pF?2 2C??2.53，3.34，4.11，4.89，5.65，6.50，7.43，8.12，9.07，9.80，10.4

?11??3?2???? ??10pF2??C2?i?1Ci? 0.81，0.77，0.78，0.76，0.85，0.93，0.69，0.95，0.73，0.6 ?V 0.5, 0.5, 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5, 0.5, 0.5 0.5 ?1?3?2?1?V?10pFV 2C??1.62, 1.54, 1.56, 1.52, 1.70, 1.86, 1.38, 1.9, 1.46, 1.20

均值取1.38 所以Nd?2qk?0A2??11?VC2?5.03?1016cm?3

当VR=0, C=19.9 pF，

qNdk?0A21??0??2?1.52(V)

2C2-21． 在If?0.5mA,Ir?1.0mA条件下测量P?N长二极管恢复特性。得到的结果是

tS=350ns.用严格解和近似公式两种方法计算?p。 解： 严格解法:

12 erf????pIf?Ir3?tsIf?ts?p012?????1?e?d??3?4??2?ts?p?1e?? ?3?2??ts???pln?1??3?将ts代入，求?p

?? ??p?-tsln(1-23?)?165ns

近似解为ts??pln?1???If?? Ir?将ts代入，求?p，得?p?142ns

15?362–22．在硅中当最大电场接近10V/cm时发生齐纳击穿。假设在p侧Na?10cm，为

要得到2V的齐纳击穿，求在N侧的施主浓度，采用单边突变近似。

20-3?解：Na=10cm,这是一个PN结

P区：

?m?qNaWpk?0

Wp?k?0?mqNa

?m?k?qNdWn?Nd?0m k?0qWnVm?6?2?10cm

? Wn??

由电中性：WpNa=WnNd

Nd=WpNaWn?k?0?mqNa2Na?mV

?k?0?mV

11.9?8.85?10-14F/cm?1012V2/cm2 ? -191.6?10C?2V

=3.26?1018FV/cm3?C =3.26?1018cm-3

18?3即 Nd?3.26?10cm