开学首测复习试题
一、选择题（本题共12个小题，每小题2分，共24分，将正确答案的字母填入方框中） 1、 如果□×（?23）＝1，则“□”内应填的实数是（ ）。 A.
32
B. 23 C. ?233 D. ?2
2、 在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ ）。
A. 1枚 B. 2枚 C. 3枚 D. 任意枚
3、 实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ）。
A. ab＞0
B. a＋b＜0
C.
ab＜1 D. a－b＜0
4、 下面说法中错误的是（ ）。
A. 368万精确到万位 B. 2.58精确到百分位 C. 0.0450精确到千分位 D. 10000精确到个位 5、 如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，
下列说法错误的是（ ）。 A. 这是一个棱锥 B. 这个几何体有4个面 C. 这个几何体有5个顶点 D. 这个几何体有8个棱
6、 如果a＜0，－1＜b＜0，则a，ab，ab2按由小到大的顺序排列为（ ）。
A. a＜ab＜ab2
B. a＜ab2＜ab
C. ab＜ab2＜a
D. ab2＜a＜ab
7、 如果y?3x，z?2?y?1?，那么x－y＋z等于（ ）。 A. 4x－1 B. 4x－2 C. 5x－1 D. 5x－2 8、 下列各组单项式中，为同类项的是（ ）。
A. a3与a2
B.
12a2与2a2 C. 2xy与2x
D. ?3与a
9、 下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（ ）。
A. B. C. D.
10、一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设
这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（ ）。
A. ?1?50%?x?80%?x?28
B. ?1?50%?x?80%?x?28
C. ?1?50%x??80%?x?28 D. ?1?50%x??80%?x?28
11、轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，
水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米，设A港和B港相距x千米，根据题意，可列出的方程是（ ）。
A.
x28?x24?3 B. xxx?2x?228?24?3 C. 26?26?3 D.
x?226?x?226?3 12、若干个相同的正方体组成一个几何体，从不同方向看可以得到
如图所示的形状，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成？（ ）。 A. 12个 B. 13个 C. 14个 D. 18个
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
13、单项式?12?xy2的系数是___________。 14、计算：15?37??42?51??_______。
15、若3a2?a?2?0，则5?2a?6a2?_______。
16、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简a?b?a?c?b?c得_________。 17、把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成4块，像这样依次地进行
下去，到剪完某一次为止。那么2007，2008，2009，2010这四个数中____可能是剪出的纸片数。 三、解答题
18、（每题5分）
计算：（1）??10?????1???5 （2）??1???1?0.5?1???2?5???3?????2???3??
19、（每题5分） 解方程：（1）x?14x0.1x?0.2x2?3?1 （2）?10.02?0.5?3
20、（8分）先化简，再求值：14??4x2?2x?8????1?1?2x?1??，其中x?2。
21、（8分）已知关于x的方程3?x?2??x?a的解比
x?a2x?a2?3的解小52，求a的值。
22、（8分）如图，∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，
若∠AOD＝30°，求∠EOC的度数。
23、（8分）如图，已知线段AB和CD的公共部分BD?13AB?14CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长。
24、（9分）如图，数轴的原点为O，且A，B，C是数轴上的三点，点B对应的数为1，AB＝6，
BC＝2，动点P，Q同时从A，C出发，分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动。设运动时间为t秒（t＞0）， （1）求点A，C分别对应的数；
（2）求点P，Q分别对应的数（用含t的式子表示） （3）当t为何值时，OP＝OQ？
25、（10分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，
共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元， （1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？
（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变），陈老师做完预算后，向财
务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元。”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了。”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了。
②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔，如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为_____元。