ω+ + ω+ ′4电35平.41P9W(N? m) 变器主回路，采用双极性调制时，用“1“表示上桥臂开通，5-8 =两M逆”0“表示上桥臂关断，共有几种开关状态，写出其开关函数。根据开关状态写出其电压矢量表达式， 画出空间电压矢量图。 解：

6-1 按磁动势等效、功率相等原则，三相坐标系变换到两相静止坐标系的变换矩阵为

1 ? 1 ?

? 1 ? 2 ?2 2 ? ? ?3 = 3 ?3 ?0 ?

2 2 ?

现有三相正弦对称电流 i = I sin(ωt ) 、 2π = I sin(ωt + 2π ) ，求

、 = I sin(ωt ? ) i

C=

i

A m B m

3

C m

3变换后两相静止坐标系中的电流 isα 和 isβ ，分析两相电流的基本特征与三相电流的关系。

?

?isα ?

解： =

? ?

?isβ ?

1

2 ? ? 3 ?0

? 1 2

?

?

I m sin(ωt ) ?

? ? sin(ωt ?2π ? 3 ? Im sin(ωt) ? 2 I) =? ? m

? 3 ?

? ?2 ?? Im cos(ωt )?? 1 ? ?

；3 ? ? 2

3

? =

2 ? I sin(ωt + 2π )?

m 3? cos ? ?? sin ?

sin ? ? ? cos ?

6-2 两相静止坐标系到两相旋转坐标系的变换矩阵为

Cs r = ?

将习题 6-1 中的静止坐标系中的电流 isα 和 isβ 变换到两相旋转坐标系中的电流 isd 和 isq ，坐

d?标系旋转速度为

dt

= ω。分析当 ω= ω 时，电流 isd 和 isq 的基本特征，电流矢量幅值

2 2

I 的关系，其中 ω 是三相电源角频率。 ω i s = isd + isq 与三相电流幅值

> ω 和 ω m < ω 时，isd 和 isq 的表现形式。

?isd ? ? cos ? sin ? ? 3 ? Im sin(ωt) ?

解： ? ? = ?

?isq ? ?? sin ?

由坐标系旋转速度为 d? dt

? ? = ? ?cos ? ?2 ?? I m cos(ωt )? 2 ?? Im cos(ωt ? ? )?

? 3 ? Im sin(ωt ? ? ) ?

= ω1 ，则? = ωt + ?（?为初始角位置）

（1）当 ω= ω 时，? = ωt = ωt + ?，则3 isd = ?isq = ?

Im sin ?，

2 3

Im cos ?，

23

is = isd + isq = I m ；

2

（2）当 ω> ω 和 ω< ω 时，设 ωs = ω? ω ， ωt ? ? = ?ωst ? ?，则

?isd ? 3 ? Im sin(ωt ? ? ) ? 3 ? ? Im sin(ωst + ?0 ) ?

? ? = ? ? = ? ? 。

2 ?? Im cos(ωst + ?0 )??isq ? 2 ?? Im cos(ωt ? ? )?