2017年江苏省泰州市兴化市中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．4的平方根是（ ） A．8

B．2

C．±2 D．±

2．把数7700000用科学记数法表示为（ ） A．0.77×106

B．7.7×106 C．0.77×107

D．7.7×107

3．如图，AB∥CD，∠DCE=80°，则∠BEF=（ ）

A．100° B．90° C．80° D．70°

4．点M（﹣4，﹣1）关于y轴对称的点的坐标为（ ） A．（﹣4，1） B．（4，1） C．（4，﹣1） D．（﹣4，﹣1） 5．式子y=A．x≥0

中x的取值范围是（ ） B．x≥0且x≠1 C．0≤x＜1 D．x＞1

6．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

7．已知某圆锥的底面圆的半径r=2cm，将圆锥侧面展开得到一个圆心角θ=120°的扇形，则该圆锥的母线长l为（ ） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm

8．关于x的不等式x﹣b≥0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（ ） A．﹣3＜b＜﹣2

B．﹣3＜b≤﹣2

C．﹣3≤b≤﹣2

D．﹣3≤b＜﹣2

9．如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=6km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（ ）

A．3km B．3km C．4 km D．（3﹣3）km

10．如图，矩形OABC的两边OA、OC在坐标轴上，且OC=2OA，M、N分别为OA、OC的中点，BM与AN交于点E，若四边形EMON的面积为2，则经过点B的双曲线的解析式为（ ）

A．y=﹣

B．y=﹣ C．y=﹣ D．y=﹣

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11．（﹣p）2?（﹣p）3= ． 12．分解因式：x2y﹣4xy+4y= ．

13．若3是关于x的方程x2﹣x+c=0的一个根，则方程的另一个根等于 ．

14．布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是 ．

15．已知等腰三角形的底边长为10cm，一腰上的中线把三角形的周长分为两部分，其中一部分比另一部分长5cm，那么这个三角形的腰长为 cm．

16．如图所示，以锐角△ABC的边AB为直径作⊙O，交AC，BC于E、D两点，若AC=14，CD=4，7sinC=3tanB，则BD= ．

17．DF=3，如图，菱形ABCD中，∠B=60°，点E在边BC上，点F在边CD上．若EB=2，∠EAF=60°，则△AEF的面积等于 ．

18．已知关于x的二次函数y=ax2+2ax+a﹣3在﹣2≤x≤2时的函数值始终是负的，则常数a的取值范围是 ．

三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（1）计算：|

﹣2|+（）﹣1﹣（π﹣3.14）0﹣

；

（2）计算：[xy（3x﹣2）﹣y（x2﹣2x）]÷x2y． 20．先化简，再求值：（

+

）÷

，其中x=

﹣1．

21．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为P，BP=2cm，CD=6cm，求直径AB的长．

22．某学校为了解学生体能情况，规定参加测试的每名学生从“立定跳远”，“耐久跑”，“掷实心球”，“引体向上”四个项目中随机抽取两项作为测试项目．

（1）小明同学恰好抽到“立定跳远”，“耐久跑”两项的概率是 ；

（2）据统计，初三（3）班共12名男生参加了“立定跳远”的测试，他们的分数如下：95、100、90、82、90、65、89、74、75、93、92、85． ①这组数据的众数是 ，中位数是 ；

②若将不低于90分的成绩评为优秀，请你估计初三年级参加“立定跳远”的400名男生中成绩为优秀的学生约为多少人？

23．AB=CB，如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．