?[n?k]??

（2）单位阶跃序列

?1?0n?kn?0 （1.2）

n?0?1 （1.3） u[n]??

?0n?0在MATLAB中可以利用函数ones实现。

x?ones(1,N);

（3）正弦序列

x[n]?Asin(2?fn??) 采用MATLAB的实现方法，如：

n?0:N?1 x?A*sin(2*pi*f*n??)

（4）实指数序列

x[n]?A?an 其中，A、a为实数。采用MATLAB的实现方法，如：

n?0:N?1 x?a.^n

（5）复指数序列

x[n]?A?e(??j?0)n 采用MATLAB的实现方法，如：

n?0:N?1x?A*exp((??

j*?0)*n)1.4）

1.5）1.6）（（

（

为了画出复数信号x[n]，必须要分别画出实部和虚部，或者幅值和相角。MATLAB函

数real、imag、abs和angle可以逐次计算出一个复数向量的这些函数。

3.2 基本数字调制信号

（1）二进制振幅键控（2ASK）

最简单的数字调制技术是振幅键控（ASK），即二进制信息信号直接调制模拟载波的振幅。二进制幅度键控信号的时域表达式：

SASK(t)?[?ag(t?nT)]cos?tnscn（1.7）

其中，an为要调制的二进制信号，g(t)是单极性脉冲信号的时间波形，Ts 表示调制的信号间隔。典型波形如下：

图 1.2 二进制振幅键控信号时间波形

（2）二进制频移键控（2FSK）

在二进制数字调制中，若正弦载波的频率随二进制基带信号在f1和f2两个频率点间变

化，则产生二进制移频键控信号（2FSK信号）。二进制频域键控已调信号的时域表达式为:

????S2FSK(t)???ang(t?nTS)?cos?1t???ang(t?nTS)?cos?2t（1.8）

?n??n?

这里，?1?2?f1,?2?2?f2，an是an的反码。典型波形如下：

an

载波信号1

1 0 1 1 0 0 1

载波信号2

2FSK信号

图 1.3 二进制频移键控信号时间波形

（3）二进制相移键控（2PSK或BPSK）

t

t

t

在二进制数字调制中，当正弦载波的相位随二进制数字基带信号离散变化时，则产生二

进制移相键控(2PSK)信号。通常用已调信号载波的0°和 180°分别表示二进制数字基带信号的 1 和 0。二进制移相键控信号的时域表达式为：

??S2PSK(t)???ang(t?nTS)?cos(?ct??i),?i?0或? （1.9）

?n?

典型波形如下：

an 1 0 0 1

T s

2PSK信号

图 1. 4 二进制相移键控信号时间波形

理解了这些调制信号的产生原理，借助于MATLAB中的循环操作，正弦函数及绘图命令，即可编程产生并显示这类信号。

t

3.3 双音多频DTMF信号

DTMF（Double Tone MulitiFrequency,双音多频）作为实现电话号码快速可靠传输的一种技术，它具有很强的抗干扰能力和较高的传输速度，因此，可广泛用于电话通信系统中。但绝大部分是用作电话的音频拨号。另外，它也可以在数据通信系统中广泛地用来实现各种数据流和语音等信息的远程传输。

DTMF是用两个特定的单音频组合信号来代表数字信号以实现其功能的一种编码技术。两个单音频的频率不同，代表的数字或实现的功能也不同。这种电话机中通常有16个按键，其中有10个数字键0～9和6个功能键*、#、A、B、C、D。由于按照组合原理，一般应有8种不同的单音频信号。因此可采用的频率也有8种，故称之为多频，又因它采用从8种频率中任意抽出2种进行组合来进行编码，所以又称之为“8中取2”的编码技术。

根据CCITT的建议，国际上采用的多种频率为697Hz、770Hz、852Hz、941Hz、1209Hz、1336Hz、1477Hz和1633Hz等8种。用这8种频率可形成16种不同的组合，从而代表16种不同的数字或功能键，具体组合见表1-1。

表1-1 双音多频的组合功能

高频群Hz 功能 低频群Hz 1209 1 4 7 * 1336 2 5 8 0 1477 3 6 9 # 1633 A B C D 697 770 852 941

因此，DTMF信号可以看作两个有限长度的正弦序列相加，正弦信号的频率

由按键数字或字母符号对应的频率决定。如，数字“8”由行频852Hz和列频1336Hz决定。理解了DTMF信号的原理，利用MATLAB中的正弦函数，即可产生该信号。