试卷答案

一、 选择题 题号 1 2 答案 C C 二、 填空题 题号 16 答案 -3 三、 解答题 24, 25,

解：（1）△ABE≌△ACD，△ADO≌△AEO，△ABO≌△ACO，△DOB≌△EOC； ∵CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E， ∴∠AEB=∠ADC=90°，

3 C 4 D 17 30 5 B 6 D 18 8 7 B 8 A 19 50;40 9 C 20 10 D 11 D 21 60cm2 12 B 13 A 22 14 B 15 B 23 5或10 在△ADC和△AEB中

∴△ABE≌△ACD（AAS）；

（2）AO垂直平分BC， 连接AO并延长交BC于F， ∵△ABE≌△ACD，

∴AE=AD，∠ABO=∠ACO， ∵AB=AC，

∴AB﹣AD=AC﹣AE， 即DB=EC，

，

在△DBO和△ECO中

∴△DBO≌△ECO（AAS）， ∴BO=CO，

∴点O在BC的垂直平分线上， ∵AB=AC，

∴点A在BC的垂直平分线上， ∴AO垂直平分BC．

，

26,解：∵△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC， ∴∠2=∠3=30°； 在Rt△BCD中，

CD=BD，∠4=90°﹣30°=60°（直角三角形的两个锐角互余）； ∴∠1+∠2=60°（外角定理）， ∴∠1=∠2=30°，

∴AD=BD（等角对等边）； ∴AC=AD+CD=又∵AD=6， ∴AC=9．

AD；

27,

28,解：（1）如图，过点B作BF∥AD，交DC于点F， 直角梯形ABCD中，AB∥DF， ∴四边形ABFD为平行四边形． ∴∠BFE=∠D=30°，AB=DF=1米， ∴EF=DE﹣DF=4米，

在Rt△BCF中，设BC=x米，则BF=2x，CF=

，

在Rt△BCE中，∠BEC=60°，CE=，

∴EF=CF﹣CE=解得：

，

，

∴AD=BF=2x=米．

（2）由题意知，∠BGE=45°， 在Rt△BCG中，BC=CG=∴GE=GC﹣EC=（即应放直径是（

米，

）米，DG=DE﹣GE=（）米的遮阳伞．

）米，

29,

30,解：过点P作PD⊥AB，垂足为D，由题可得∠APD=30°∠BPD=45°， 设AD=x，在Rt△APD中，PD=在Rt△PBD中，BD=PD=∴

x+x=100，x=50（

x， ﹣1），

x，

∴PD=x=50（3﹣）≈63.4＞50， ∴不会穿过保护区．

答：森林保护区的中心与直线AB的距离大于保护区的半径，所以计划修筑的这条高速公路不会穿越保护区．

31,解：∵DE∥BC， ∴∠B=∠DFB=35°， 而∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠A=180°﹣90°﹣35°=55°．

32,分三种情况讨论，最短距离是5cm

2

33,120厘米