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2013年全国高考理科数学试题分类汇编2：函数

一、选择题

1 ．（2013年高考江西卷（理））函数y=xln(1-x)的定义域为

A.(0,1) B.[0,1) C.(0,1] D.[0,1] 【答案】D

2 ．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））若

a?b?c,则函数

f?x???x?a??x?b???x?b??x?c???x?c??x?a?的两个零点分别位于区间( )

A.?a,b?和?b,c?内 B.???,a?和?a,b?内 C.?b,c?和?c,???内 D.???,a?和?c,???内

【答案】A

3 ．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）函数

f(x)?x的大致图像是( )

y ?12y y y 0 A x 0 B x 0 C x 0 D x

【答案】A

4 ．（2013年高考四川卷（理））设函数

f(x)?ex?x?a(a?R,e为自然对数的底数).若曲线y?sinx上存在(x0,y0)使得f(f(y0))?y0,则a的取值范围是( )

(A)[1,e] (B)[e,-11]， (C)[1,e?1] (D)[e-1,e?1]

【答案】A

?1?1??x2?2x,x?05 ．（2013年高考新课标1（理））已知函数f(x)??,若|f(x)|≥ax,则a的取值范围是

ln(x?1),x?0?A.(??,0] B.(??,1] C.[?2,1] D.[?2,0]

【答案】D

6 ．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））函数

?1?f?x?=log2?1???x?0?的反函数f?1?x?=

?x?学习必备 欢迎下载

(A)

11 (B)x?0???x?0? (C)2x?1?x?R? (D)2x?1?x?0? xx2?12?1【答案】A

7 ．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））已知x,y为正实数,则

A.2C.2lgx?lgy?2lgx?2lgy B.2lg(x?y)?2lgx?2lgy ?2lgx?2lgy D.2lg(xy)?2lgx?2lgy

lgx?lgy【答案】D

8 ．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））已知函数f(x)为奇函数,且当x?0时,f(x)?x?21,则f(?1)? x(A) ?2 (B) 0 (C) 1 (D) 2

【答案】A

9 ．（2013年高考陕西卷（理））在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积不小于300m的内接矩形

2

花园(阴影部分), 则其边长x(单位m)的取值范围是

x40m

(A) [15,20] (B) [12,25] (C) [10,30] (D) [20,30] 【答案】C

10．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））y?40m?3?a??a?6???6?a?3?的最大值为( ) A.9 B.

【答案】B

11．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））已知函数

329 C.3 D. 22f?x?的定

义域为??1,0?,则函数f?2x?1?的定义域为 (A)??1,1? (B)??1,【答案】B

12．（2013年高考湖南卷（理））函数

??1??1?-1,0 (C) (D)????,1?

2??2?f?x??2lnx的图像与函数g?x??x2?4x?5的图像的交点个数为

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A.3 B.2 C.1 D.0 【答案】B

x213．（2013年高考四川卷（理））函数y?x的图象大致是( )

3?1

【答案】C

14．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））已知函数

f?x??x2?2?a?2?x?a2,g?x???x2?2?a?2?x?a2?8.设

H1?x??max?f?x?,g?x??,H2?x??min?f?x?,g?x??,?max?p,q??表示p,q中的较大

值,min?p,q?表示p,q中的较小值,记H1?x?得最小值为A,H2?x?得最小值为B,则A?B? (A)a2?2a?16 (B)a2?2a?16 (C)?16 (D)16

【答案】B

15．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））定义域为R的四个函数

y?x3,y?2x,y?x2?1,y?2sinx中,奇函数的个数是( )

A . 4 B.3

【答案】C

16．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））若函数

C.2

D.

f(x)=x3+bx+c有极

值点x1,x2,且f(x1)=x1,则关于x的方程3(f(x1))2+2f(x)+b=0的不同实根个数是 (A)3 (B)4 (C) 5 (D)6 【答案】A

17．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））函数f(x)?2x|log0.5x|?1的零点个

数为

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 【答案】B

18．（2013年高考北京卷（理））函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与y=e关于y轴对称,

x则f(x)=