5.2.2 平行线的判定（二）

〔教学目标〕1、掌握直线平行的条件，并能解决一些简单的问题；2、初步了解推理论证的方法，会正确的书写简单的推理过程。

〔重点难点〕直线平行的条件及运用是重点；会正确的书写简单的推理过程是难点。 〔教学过程〕 一、复习导入

我们学习过哪些判断两直线平行的方法？

〔投影1〕（1）平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线平行。

（2）平行公理的推论：如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行。

（3）两直线平行的条件：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.

两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行. 二、例题

〔投影2〕 例 在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么?

b1c2a

答：这两条直线平行。 ∵b⊥a c⊥a（已知）

∴∠1=∠2=90°（垂直的定义） ∴b∥c（同位角相等，两直线平行）

你还能用其它方法说明b∥c吗？

方法一： 如图（1），利用“内错角相等,两直线平行”说明；方法二：如图（2），利用“同旁内角相等,两直线平行”说明.

b12ca

b12ca

（1） （2）

注意：本例也是一个有用的结论。

例2 〔投影3〕 如图，点B在DC上，BE平分∠ABD,∠DBE=∠A,则BE∥AC,请说明理由。

A

E

D B

C

分析：由BE平分∠ABD我们可以知道什么？联系∠DBE=∠A，我们又可以知道什么？由此能得出BE∥AC吗？为什么？

解：∵BE平分∠ABD

∴∠ABE=∠DBE（角平分线的定义）

又∠DBE=∠A

∴∠ABE=∠A（等量代换） ∴BE∥AC(内错角相等，两直线平行)

注意：用符号语言书写证明过程时，要步步有据。

四、课堂练习

〔投影2〕1、如图，∠1=∠2=55°，试说明直线AB，CD平行？．

A E 1 3 2 C

1dea23b4B

F

cD

1题 2题

2、如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗??为什么?

作业：

课本17面7，18面12题（提示：画图说明）。

补充题：如图所示,已知∠1=∠2,AB平分∠DAB,试说明DC∥AB.

D2C1AB

《5.2.2 平行线的判定（一）》评课

[m]

本节课的教学内容主要是平行线的三个判定方法。由于学生还没有接触公理、定理等概念，所以本节的教学如何处理好公理的呈现和定理的得出就成了教学的一个难点。

教者在本节教学中采用了从实际问题出发，创设问题情境，从木匠在木板上画线到平行线的画法，让学生发现二者的相同之处，确认画出的是平行线，并发现保证平行的条件，从而水到渠成地引入了平行线的第一种判定方法——“同位角相等，两直线平行”。学生对公理的认可过程正是公理的形成过程，这种潜移默化的处理在本节显得非常得当。

学生主动的探索是知识结构形成的必经之路，教者在得到第一种判定方法后，不失时机地通过“小明的画板”问题，引导学生经过“简单说理”得出判定2、3，学生在不知不觉中进入了逻辑轨道，通过提问、追问、设问，使说理更加严谨。

本节教者通过引导----操作法、观察法、多媒体电化教学法相结合，很好地完成了本节的教学任务。特别是将实物抽象成几何图形，向学生渗透具体到抽象、转化等数学思想，展示了数学研究的一个形成过程，使学生对判定方法理解更加准确。

本节对“转化”的数学思想及激发学生的探索精神都做得非常好，整节都体现了“做数学”的一种学习意识，教者对学生掌握几何语言的训练也非常重视，体现了严谨治学的态度。学生在本节课上充分动手实践、自主探索、合作交流，课堂气氛融洽，活动充分，不失为一节新课程下的优质数学课。