∵共有8种等可能结果，至少有一次正面朝上的有7种可能，

7∴至少有一次正面朝上的概率是：。

84.（内蒙古呼和浩特3分）一个样本为1、3、2、2、a，b，c．已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的方差为▲．

8【答案】

7【考点】众数，平均数，方差。

【分析】因为众数为3，表示3的个数最多，因为2出现2次，所以3的个数最少为3个，则可设a，b，c中有两个数值为3。另一个未知利用平均数定义求得，从而根据方差公式求方差：

1a=3，b=3，则平均数=（1+3+2+2+3+3+c）=2，解得c=0。

7182222根据方差公式S2=??1?2??2??2?2??3??3?2???0?2???。

?77?5.（内蒙古呼和浩特3分）在半径为2的圆中有一个内接正方形，现随机地往圆内投一粒M，落在正方形内的概率为▲．（注：π取3）

2【答案】。

3【考点】几何概率，圆内接正方形的性质，勾股定理。

【分析】根据已知首先求出圆的面积以及正方形的边长，从而得出正方形的面积，即可根据概率公式得出落在正方形内的概率：

9 / 23

如图，由勾股定理，得AB2+BO2=AO2，即2AB2=4，∴AB=2，正方形边长22。

∴正方形面积为8。

又∵圆的面积为：π×22=4π≈12。

∴随机地往圆内投一粒M，落在正方形内的概率为

82?。 1236.（内蒙古呼伦贝尔3分）一组数据：?2,0,3,1，?4,2的极差为▲ 。 【答案】7。 【考点】极差。

【分析】根据一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差的定义，得这组数据的极差为3－（－4）＝7。 三. 解答题

1.（北京5分）以下是根据北京市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据，绘制统计图的一部分．

请根据以上信息解答下列问题：

（1）2008年北京市私人轿车拥有是多少万辆（结果保留三个有效数字）？ （2）补全条形统计图；

10 / 23

（3）汽车数量增多除造成交通拥堵外，还增加了碳排放量，为了了解汽车碳排放量的情况，小明同学通过网络了解到汽车的碳排放量与汽车排量有关．如：一辆排量为1.6L的轿车，如果一年行驶1万千M，这一年，它碳排放量约为2.7吨．于是他调查了他所居住小区的150辆私人轿车，不同排量的轿车数量如下表所示．

排量（L） 数量（辆）

如果按照小明的统计数据，请你通过计算估计，2010年北京市仅排量为1.6L的这类私人轿车（假设每辆车平均一行行驶1万千M）的碳排放总量约为多少万吨？ 【答案】解：（1）146×（1+19%）=173.74≈174（万辆）， 所以2008年北京市私人轿车拥有量约是174万辆。 （2）补全条形统计图如下：

（3）276×

小1.6 29 1.6 75 1.8 31 大于1.8 15

75×2.7=372.6（万吨）， 150所以估计2010年北京市仅排量为1.6L的这类私人轿车的碳排放总量约为372.6万吨。

【考点】折线统计图；条形统计图，样本估计总体。

11 / 23

【分析】（1）用2007年北京市私人轿车拥有辆乘以增长率再加上2007年的拥有量即可解答。

（2）根据上题解答补全统计图即可。

（3）先求出本小区内排量为1.6L的这类私人轿车所占的百分比，再用样本估计总体的方法求出排放总量即可解答。

2.（天津8分）在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数．统计数据如下表所示：

册数 人数 0 3 1 13 2 16 3 17 4 1 (I) 求这50个样本数据的平均救，众数和中位数；

(II) 根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数。 【答案】解：(I) 观察表格．可知这组样本救据的平均数是

x=0?3?1?13?2?16?3?17?4?1=2

50∴这组样本数据的平均数为2．

∵在这组样本数据中．3出现了17次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为3． ∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列： 0，0，0，1，1，…1，2，2，…2，3，3，…3，4 3个 13个 16个 17个 1个 16个 32个

由于这组样本数据是50个，因而它的中位数是第25和26个数的平均数，而第25和26个数都是2，

12 / 23