人教A版选修2-3单元测评(四)随机变量及其分布(B卷).docx 下载本文

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单元测评(四) 随机变量及其分布(B卷)

(时间:90分钟 满分:120分) 第Ⅰ卷(选择题,共50分)

一、选择题:本大题共10小题,共50分. 1.已知离散型随机变量X的分布列如下:

X 1 3 5 P 0.5 m 0.2 则其数学期望E(X)等于( ) A.1 B.0.6 C.2+3m D.2.4

解析:由分布列的性质得m=1-0.5-0.2=0.3,所以E(X)=1×0.5+3×0.3+5×0.2=2.4.

答案:D

2.抛掷红、蓝两颗骰子,若已知蓝骰子的点数为3或6时,则两颗骰子点数之和大于8的概率为( )

1A.3 5C.36

1B.2 5D.12

解析:记事件A为“ 蓝骰子的点数为3或6”,A发生时红骰子的点数可以为1到6中任意一个,n(A)=12,记B:“两颗骰子点数之和大于8”,

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n?AB?5

则AB包含(3,6),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)5种情况,所以P(B|A)==. n?A?12

答案:D

3.抛掷一枚质地均匀的硬币,如果连续抛掷1 000次,则第999次出现正面朝上的概率是( )

119991A.999 B.1 000 C.1 000 D.2 1

解析:每一次抛掷硬币,正面朝上的概率都是2. 答案:D

23

4.两个实习生每人加工一个零件.加工为一等品的概率分别为3和4,两个零件是否加工为一等品相互独立,则这两个零件中恰有一个一等品的概率为( )

1511A.2 B.12 C.4 D.6

21135

解析:所求概率为3×4+3×4=12. 答案:B

133

5.三个元件T1,T2,T3正常工作的概率分别为2,4,4,且是互相独立的.将它们中某两个元件并联后再和第三元件串联接入电路,在如图的电路中,电路不发生故障的概率是( )

159717A.32 B.32 C.32 D.32

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3?2?11515?1?

??解析:电路不发生故障的概率P=2×1-1-4??=2×16=32. ????答案:A

6.已知随机变量ξ+η=8,若ξ~B(10,0.6),则Eη,Dη分别是( ) A.6和2.4 C.2和5.6

B.2和2.4 D.6和5.6

解析:由题意Eξ=6,Dξ=2.4,又η=8-ξ,则Eη=E(8-ξ)=8-Eξ=8-6=2,Dη=D(8-ξ)=Dξ=2.4.

答案:B

7.设火箭发射失败的概率为0.01,若发射10次,其中失败的次数为X,则下列结论正确的是( )

A.E(X)=0.01

B.P(X=k)=0.01k×0.9910-k C.D(X)=0.1

k

D.P(X=k)=C10×0.01k×0.9910-k

解析:该试验为独立重复试验,故E(X)=0.1,D(X)=10×0.01×0.99

k10-k

=0.099,P(X=k)=Ck×0.01×0.99,故选D. 10

答案:D

8.有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( )

1123

A.3 B.2 C.3 D.4 解析:先从3个兴趣小组中选1个,有C13=3种方法;甲、乙两位同111

学都参加这个兴趣小组的概率为3×3=9,故这两位同学参加同一个兴趣小马鸣风萧萧