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《万有引力定律》教学案
教学目标： 一、知识与技能
1．了解万有引力定律得出的思路和过程，会推导万有引力定律． 2．知道任何物体间都存在着万有引力，且遵守相同的规律． 3．知道万有引力常量的大小和意义． 二、过程与方法
1．使学生能够应用万有引力定律解决实际问题，建立理想模型处理问题． 2．引导学生科学地、系统地思考万有引力的作用和决定引力大小的因素． 三、情感态度与价值观
1．由人类对天体运动的探索过程，培养学生尊重客观事实、实事求是的科学态度． 2．通过牛顿在前人基础上发现万有引力定律的过程，说明科学研究的长期性、连续性及艰巨性，渗透科学发现的方法论教育．
教学重点难点：
重点：万有引力定律的内容及数学表达式． 难点：万有引力定律发现的思路． 教学过程： 新课教学
1．请学生思考行星做圆周（椭圆）运动向心力的来源． 2．组织学生讨论交流
（ 1 ）为 什么苹果从树上落向地面而不飞向天空？苹果做什么运动？ （ 2 ）为 什么月亮不会落到地球的表面，而是绕地球运动？
（ 3 ）在地面上很高的地方，重力并没有明显减弱，因此重力能延伸到离地球很远的空间，那么月球受到重力作用吗？
苹果树上的苹果相对地球静止，因此会落到地面；若月球相对地球静止，月球也将像苹果一样落回地面，月球在地面上空相对地球运动具有速度，没有落回地面，同样在月球处的苹果若具有与月球一样的运动速度，也将像月球一样不会落回地面．——月球和苹果受到的是同一性质的力．
3．拓展
（ 1 ） 行星绕太阳做圆周运动的向心力是 什么呢？这个力与前面提到的苹果和月亮受的力是同一性质的力吗？
（ 2 ）设想一下，苹果也可以变成“月球”吗？ 4．万有引力定律
（1）行星绕太阳做圆周运动，向心力是太阳对行星的吸引力，这个力的大小跟什么因素有关？
引导学生建立行星绕太阳做匀速圆周运动的模型，使学生运用所学知识独立完成推导工作．
设太阳的质量为 M ，行星的质量为 m ，轨道半径为 r, 速率为 v, 周期为 T ，
（2）推导过程：行星受到的向心力
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根据速度与周期的关系 代入上式得 由开普勒第三定律 可得
由牛顿第三定律可知，力的作用是相互的，太阳对行星有力的作用，行星对太阳也有力的作用，可得 因此
（3）万有引力定律内容： （4）表达式：
（5）G称为 ，由英国物理学家 测出。G= 单位：
（6）万有引力定律的适用条件：
例题1.两质量相等的小球圆心间距为L，此时它们之间的引力为F，若将间距缩小为原来的一半(两球仍能看作质点)，则引力变为（ ） A. 2F B.F/4 C.4F D.F/2
思考：若两球间距趋近于零，F是否趋于无穷大。
例题2.两球质量为m1和m2，半径分别为r1、r2，圆心距离为r，则两球引力为（ ） A．GC．Gm1m2r2m1m2 B．G2m1m2r12
2(r1?r2) D．Gm1m2(r1?r2?r)
r1
r r2 例题3、两物体质量都是1kg，两物体相距1m，则两物体间的万有引力是多少？ （通过计算发现这个力太小，在许多问题的计算中可忽略）
例题4.已知地球质量大约是 ，地球半径为 km，地球表面的重力加速度 ．求（1）地球表面一质量为10kg物体受到的万有引力？（2）地球表面一质量为10kg物体受到的重力？（3）比较万有引力和重力 课堂练习
1．对于万有引力定律的数学表达式：F=Gm1m2，下列说法正确的是（ ） r2A．公式中G为引力常数，是人为规定的 B．r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大
C．m1、m2受到的万有引力总是大小相等的，与m1、m2是否相等无关 D．m1、m2受到的万有引力总是大小相等方向相反，是一对平衡力
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2.已知太阳质量约为2.0×10kg，地球质量约为6.0×10kg．太阳和地球间的平均距离约
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为1.5×10m，万有引力恒量G＝6.67×10Nm/kg，那么太阳和地球间的万有引力为
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_______N。已知拉断横截面积为1 cm的钢棒需力6.68×10N，那么地球和太阳间的万有引
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力可以拉断横截面积是___ _m的钢棒。
3．一个半径比地球大2倍，质量是地球的36倍的行星，它的表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的 （ ）
A．3倍 B．4倍 C．6倍 D．18倍 课后作业
1.要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法不可采用的是（ ）
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A.使两物体的质量各减小一半，距离不变
B.使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变 C.使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变 D.使两物体间的距离和质量都减为原来的1/4
2. 设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心 4R(R 是地球的半径）处，由于地球的作
用而产生的加速度为g，则为（ ）
A. 1 B 1/9 C. 1/4 D. 1/16
3．月球表面的重力加速度为地球表面的1/6，一人在地球表面可举起100 kg的杠铃，他在月球表面则可举起多少kg的杠铃？
4. 设物体在距地心为r处的重力加速度为gr，试根据万有引力定律和牛顿第二定律证明：
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gr＝Rg/r(式中R为地球的平均半径，r＞R，g为地球表面处的重力加速度)。
★5. 宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大为原来的2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，引力常数为G，求该星球的质量M。
小结
通过这节课的学习，我们了解并知道： 1．得出万有引力定律的思路及方法．
2．任何两个物体间存在着相互作用的引力的一般规律，
即
其中 G 是万有引力常量， r 为它们间的距离．
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