工程热力学例题与习题 第4章 理想气体热力过程及气体压缩

4．1 本章基本要求

熟练掌握定容、定压、定温、绝热、多变过程中状态参数p、v、T、?u、

?h、?s的计算，过程量Q、W的计算，以及上述过程在p-v 、T-s图上

的表示。 4．2 本章重点

结合热力学第一定律，计算四个基本热力过程、多变过程中的状态参数和过程参数及在p-v 、T-s图上表示。本章的学习应以多做练习题为主，并一定注意要在求出结果后，在p-v 、T-s图上进行检验。 4．3 例 题

例1．2kg空气分别经过定温膨胀和绝热膨胀的可逆过程，如图4.1，从初态p1=9.807bar,t1=300?C膨胀到终态容积为初态容积的5倍，试计算不同过程中空气的终态参数，对外所做的功和交换的热量以及过程中内能、焓、熵的变化量。

图4.1

解：将空气取作闭口系

对可逆定温过程1-2，由过程中的参数关系，得

p2?p1v11?9.807??1.961bar v25—30—

工程热力学例题与习题 按理想气体状态方程，得v1?RT1=0.1677m3/kg p1v2?5v1=0.8385m3/kg

T2?T1=573K t2=300?C 气体对外作的膨胀功及交换的热量为

WT?QT?p1V1lnV2=529.4kJ V1过程中内能、焓、熵的变化量为

?U12=0 ?H12=0 ?S12=或?S12=mRln

QT=0.9239kJ /K T1V2=0.9238kJ /K V1对可逆绝热过程1-2′, 由可逆绝热过程参数间关系可得

'p2?p1(v1k) 其中v2'?v2=0.8385m3/kg v21故 p2'?9.807()1.4=1.03bar

5 T2'?p2'v2'R=301K t2'=28?C

气体对外所做的功及交换的热量为

Ws?11(p1V1?p2V2)?mR(T1?T2')=390.3kJ k?1k?1Qs'?0

过程中内能、焓、熵的变化量为

?U12'?mcv(T2'?T1)??390.1kJ 或?U12'??W2??390.3kJ

?H12'?mcp(T2'?T1)??546.2kJ ?S12'=0

例2. 1kg空气多变过程中吸取41.87kJ的热量时，将使其容积增大

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工程热力学例题与习题 10倍，压力降低8倍，求：过程中空气的内能变化量，空气对外所做的膨胀功及技术功。

解：按题意 qn?41.87kJ/kg v2?10v1 p2?空气的内能变化量：由理想气体的状态方程

1p1 5p1V1?RT1 p2V2?RT2 得： T2?10T1 8多变指数 n?ln(p1/p2)ln8??0.903

ln(v2/v1)ln10n?k1n?k(T2?T1)?cvT1 n?14n?1多变过程中气体吸取的热量

qn?cn(T2?T1)?cvT1?57.1K 气体内能的变化量

?U12?mcv(T2?T1)?8.16kJ/kg

空气对外所做的膨胀功及技术功：膨胀功由闭系能量方程

w12?qn??u12?33.71kJ/kg

p1或由公式w12?RT1[1?(2)n?1p1np技术功：w12?RT1[1?(2)n?1p1

n?1n]来计算

n?1n]?nw12?30.49kJ/kg

例3：一气缸活塞装置如图4.2所示，气缸及活塞均由理想绝热材料组成，活塞与气缸间无摩擦。开始时活塞将气缸分为A、B两个相等的两部分，两部分中各有1kmol的同一种理想气，其压力和温度均为p1=1bar，t1=5℃。若对A中的气体缓慢加热（电热），使气体缓慢膨胀，推动活塞压缩B中的气体，直至A中气

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A B 图4.2