北京市第四中学2017-2018学年八年级数学下学期期中试题

（时间：100分钟 满分：120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．式子x?1在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )． A．x>1 B．x≥1 C． x<1 D． x≤1 2．以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是( )． A．9、12、15 B．41、40、9 C．25、7、24 D．6、5、4 3．下列计算正确的是( )．

A．53?3=5 B．8?2?2

C．411?2 D．(3?2)2?5?6 934．若1?x?2?y?0，则xy的值为( )． A．1 B． -1 C．2 D． -2

5．如图所示，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件能判定□ABCD为菱形的是( )．

A．∠ABC=90° B． AC=BD C．AC⊥BD D．OA=OC，OB=OD

6．如图，□ABCD中，E,F分别为AD，BC边上的一点，增加下列条件，不能得出BE∥DF的是（ ）．

A．AE=CF B．BE=DF C．∠EBF=∠FDE D．∠BED=∠BFD

7．如图，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是( )．

A．5?1 B．?5?1 C．5?1 D．5 8．如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为( )．

A．28° B．52° C．62° D．72°

9．如图，一根木棍斜靠在与地面( OM)垂直的墙(ON)上，设木棍中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B沿地面向右滑行，在此滑动过程中，点P到点O的距离( )．

A．不变 B．变小 C．变大 D．无法判断

10．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为点E，F，连接AP，EF，给出下列四个结论：

①AP=EF;②∠PFE=∠BAP;③PD=2EC;④△APD一定是等腰三角形． 其中正确的结论有( )．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每小题2分，共20分） 11．计算：3?27?____________． 12．比较大小：23________13．

13．等腰三角形的腰长13cm，底长10cm，则底边上的高为_________cm．

14．如图，己知某菱形花坛ABCD的周长是24m，∠BAD=120°，则花坛对角线AC的长是_____________m．

15．如图，在矩形COED中，点D的坐标是(1，2)，则CE的长是____________． 16．在Rt△ABC中，a，b均为直角边且其长度为相邻的两个整数，若a?该直角三角形斜边上的高为____________．

17．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简：(a?5)?(a?13)?___________. 18．小明将4个全等的直角三角形拼成如图所示的五边形，添加适当的辅助线后，用等面积法建立等式证明勾股定理．小明在证题中用两种方法表示五边形的面积，分别是①S=______________________，②S=__________________．

225?1?b，则