2017届中考数学总复习 第八单元 统计与概率单元测试(八)统计与概率试题 下载本文

单元测试(八) 统计与概率

(时间:45分钟 满分:100分)

一、选择题(每小题4分,共32分) 1.下列说法中正确的是( D ) A.“打开电视机,正在播《动物世界》”是必然事件

B.某种彩票的中奖概率为千分之一,说明每买1 000张彩票,一定有一张中奖 C.抛掷一枚质地均匀的硬币一次,出现正面朝上的概率为三分之一 D.想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平,宜采用抽样调查

2.要估计鱼塘中的鱼数,养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼,在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘,再从鱼塘中打捞出100条鱼,发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼.假设鱼在鱼塘内均匀分布,那么估计这个鱼塘的鱼数约为( B )

A.5 000条 B.2 500条 C.1 750条 D.1 250条

2

3.某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛,选拔赛中每名学生的平均成绩x及其方差s如表所示.如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛,那么应选择的学生是( B )

甲 乙 丙 丁 8 9 9 8 1 1 1.2 1.3 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 4.(2014·娄底)实施新课改以来,某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习.值周班长小兵每周对各小组合作学习情况进行综合评分.下表是其中一周的评分结果:

组别 一 二 三 四 五 六 七 分值 90 96 89 90 91 85 90 “分值”这组数据的中位数和众数分别是( B ) A.89、90 B.90、90 C.88、95 D.90、95

5.(2016·贺州)从分别标有数-3、-2、-1、0、1、2、3的七张没有明显差别的卡片中,随机抽取一张,所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是( D ) 1234A. B. C. D. 7777

6.(2014·天津)某公司欲招聘一名公关人员,对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试,他们的成绩如表:

候选人 甲 乙 丙 丁 测试成绩 (百分制) 面试 86 92 90 83 笔试 90 83 83 92 如果公司认为,作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要,并分别赋予它们6和4的权.根据四人各自的平均成绩,公司将录取( B )

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

7.如图是从一副扑克牌中取出的两组牌,分别是黑桃1、2、3、4,红桃1、2、3、4,将它们背面朝上分别重新洗牌后,从两组牌中各摸出一张,那么摸出的两张牌面数字之和等于7的概率是( B ) 1111A. B. C. D. 481632

x s2

8.(2016·达州)如图,在5×5的正方形网格中,从在格点上的点A,B,C,D中任取三点,所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为( D ) 1123A. B. C. D. 3234

二、填空题(每小题5分,共20分)

9.(2016·兰州)一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球,其中有6个黄球,将口袋中的球摇匀,从中任意摸出一个球记下颜色后再放回,通过大量重复上述实验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,由此估计口袋中共有小球20个.

10.某学校在“你最喜爱的球类运动”调查中,随机调查了若干名学生(每名学生分别选了一项球类运动),并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图.已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人,则该校被调查的学生总人数为60名.

11.已知一组数据-3,x,-2,3,1,6的中位数为1,则其方差为9.

12.小明和小亮用如图所示的两个转盘(每个转盘被分成四个面积相等的扇形)做游戏,转动两个转盘各一次,如果两次数字之和为奇数,则小明胜,否则,小亮胜,这个游戏公平吗?答:公平(填“公平”或“不公平”).

三、解答题(共48分)

13.(10分)作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作基本完成,某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车租车量的统计,结果如下:

(1)求这7天日租车量的众数、中位数和平均数;

(2)用(1)中平均数估计4月份(30天)共租车多少万车次;

(3)市政府在公共自行车建设项目中共投入9 600万元,估计2014年共租车3 200万车次,每车次平均收入租车费0.1元,求2014年租车费收入占总投入的百分率(精确到0.1%). 解:(1)8,8,8.5.

(2)30×8.5=255(万车次).

(3)3 200×0.1÷9 600×100%≈3.3%. 14.(12分)(2016·黄冈)望江中学为了了解学生平均每天“诵读经典”的时间,在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计,并将调查统计的结果分为:每天诵读时间t≤20分钟的学生记为A类,20分钟<t≤40分钟的学生记为B类,40分钟<t≤60分钟的学生记为C类,t>60分钟的学生记为D类四种.将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)m=26%,n=14%,这次共抽查了50名学生进行调查统计; (2)请补全上面的条形图;

(3)如果该校共有1 200名学生,请你估计该校C类学生约有多少人? 解:(2)补图如图所示. (3)1 200×20%=240(人). 答:该校C类学生约有240人.

15.(12分)(2016·衡阳)在四张背面完全相同的纸牌A,B,C,D,其中正面分别有四个不同的几何图形(如图),小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张,放回洗匀后再摸一张.

(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用A,B,C,D表示); (2)求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的概率.

解:(1)画树状图得:

则共有16种等可能的结果.

(2)∵既是中心对称又是轴对称图形的只有B,C, ∴既是轴对称图形又是中心对称图形的有4种情况.

41

∴既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为:=.

164

16.(14分)(2015·钦州)某校决定在6月8日“世界海洋日”开展系列海洋知识的宣传活动,活动有A.唱歌、B.舞蹈、C.绘画、D.演讲四项宣传方式.学校围绕“你最喜欢的宣传方式是什么?”在全校学生中进行随机抽样调查(四个选项中必选且只选一项),根据调查统计结果,绘制了如下两种不完整的统计图表:

选项 方式 百分比 A 唱歌 35% B 舞蹈 a C 绘画 25% D 演讲 10%

请结合统计图表,回答下列问题:

(1)本次抽查的学生共300人,a=30%,并将条形统计图补充完整;

(2)如果该校学生有1 800人,请你估计该校喜欢“唱歌”这项宣传方式的学生约有多少人?

(3)学校采用抽签方式让每班在A,B,C,D四项宣传方式中随机抽取两项进行展示,请用树状图或列表法求某班所抽到的两项方式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率. 解:(1)补充条形图如图. (2)1 800×35%=630(人).

答:该校喜欢“唱歌”这项宣传方式的学生约有630人. (3)画出树状图如下:

共有12种等可能的结果数,其中含A和B的结果数为2.