习题相平衡

1．已知甲醇和丙醇在80℃时的饱和蒸汽压分别为181.13kPa和50.92kPa，且该溶液为理想

溶液。试求：

（1）80℃时甲醇与丙醇的相对挥发度；

（2）若在80℃下汽液两相平衡时的液相组成为0.6，试求汽相组成； （3）此时的总压。

解：（1）甲醇与丙醇在80℃时的相对挥发度

opA181.13??o??3.557

50.92pB（2）当x=0.6时 y?（3）总压

?x3.557?0.6??0.842

1????1?x1?(3.557?1)?0.6opAxp?y?181.13?0.6?129.07kPa

0.8422．已知二元理想溶液上方易挥发组分A的气相组成为0.45（摩尔分率），在平衡温度下，A、B组分的饱和蒸汽压分别为145kPa和125kPa。求平衡时A、B组分的液相组成及总压。 解：对二元理想溶液的气液平衡关系可采用拉乌尔定律及道尔顿分压定律求解。 已知理想溶液 yA?0.45,则yB?1?yA?1-0.45?0.55

oo根据拉乌尔定律 pA?pAxA ，pB?pBxB

道尔顿分压定律 pA?pyA ，则有 xA?pB?pyB

pyApyB, x?BoopApB因为 xA?xB?1

AB??1 所以 p?o?0??p?ApB??yy?0.450.55?即 p?????1

?145125?可解得 p=133.3 kPa 则液相组成 xA?pyA133.3?0.45??0.414 o145pAxB?1?xA?1?0.414?0.586

3．苯（A）和甲苯（B）的饱和蒸气压和温度的关系（安托因方程）为

1206.35

t?220.241343.94ologpB?6.078?

t?219.58ologpA?6.032?o式中pA单位为k?a，t的单位为℃。

苯－甲苯混合液可视为理想溶液，现测得某精馏塔的塔顶压力p1?103.3kPa，塔顶的液相温度t1?81.5℃；塔釜压力p2?109.3kPa，液相温度t2?112℃。试求塔顶、塔釜平衡时的液相和气相组成。 解：⑴塔顶的液、气相组成

在塔顶温度下，苯和甲苯的饱和蒸汽压可用安托因方程计算，即

logpA?6.032?o1206.35?2.034

81.5?220.24o pA?108.1kPa

ologpB?6.078?1343.94?1.614

81.5?219.58 pB?41.1kPa

op?pB103.3?41.1 xA?o??0.9284 o108.1?41.1pA?pBopA108.1yA?xA??0.9284?0.971

p103.3o⑵塔釜的液、气相组成和塔顶用相同的方法求得,各有关参数为

pA?251.8kPa，pB?105.9kPa

op?pB109.3?105.9xA?o??0.0233 opA?pB251.8?105.9opA251.8yA?xA??0.0233?0.0537

p109.3oo4．在常压下将含苯70％，甲苯30％的混合溶液进行平衡蒸馏，汽化率为40％，已知物系的相对挥发度为2.47，试求： ⑴汽、液两相的组成；

⑵若对此混合液进行简单蒸馏，使釜液含量与平衡蒸馏相同，所得馏出物中苯的平均含量为多少？馏出物占原料液的百分率为多少？

解：⑴根据题意，作平衡蒸馏时，液化率q?1?0.4?0.6 物料衡算式为 y?相平衡方程式为 y?联立求解以上两式得

x?0.629,y?0.807

⑵按题意，在第一阶段简单蒸馏终了时，液相残余含量x2?0.629,则

xq0.60.7x?F?x???1.5x?1.75 q?1q?10.6?10.6?1?x2.47x ?1?(??1)x1?1.47xln1?x2?F1?xF?ln??ln?? W??1?x21?xF?1?0.71?0.629?ln?2.47ln?0.430 ??2.47?1?0.6291?0.7? ? 所以

W1F??0.651 ?1.537 即

F1.537W所得溜出液占原料的百分率为

F?W?100%?1?0.651?34.9% F溜出液的平均组成为 y?FxF?Wx2?F?WxF?Wx20.7?0.651?0.629F??0.832

W1?0.6511?F物料衡算、热量衡算及操作线方程

5．某混合液含易挥发组分0.25，在泡点状态下连续送入精馏塔。塔顶馏出液组成为0.96，釜液组成为0.02（均为易挥发组分的摩尔分数），试求： (1)塔顶产品的采出率D/F；

(2)当R=2时，精馏段的液汽比L/V及提馏段的汽液比V/L； 解：（1）塔顶产品的采出率

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