2018高考数学复习 第四章 第一节 三角函数的概念、同角三角函数基本关系式及诱导公式 理(全国通用) 下载本文

第一节 三角函数的概念、同角三角函数 基本关系式及诱导公式

A组 专项基础测试 三年模拟精选

一、选择题

3

1.(2015·河北正定模拟)已知角α的终边经过点P(m,4),且cos α=-,则m=

5( ) A.-3 解析 cos α=

9B.- 23=-, 2516+m9

C. 2

D.3

m∴m=-3,故选A. 答案 A

?π?3?π3π?2.(2015·辽宁丹东模拟)已知cos?+α?=,且α∈?,?,则tan α=( )

2??2?5?2

4

A. 3

3 B. 4

3 C.- 4

3 D.±

4

3?π?3?π3π?解析 因为cos?+α?=,且α∈?,?,所以sin α=-,cos α=

2?5?2?5?243

-,∴tan α=,故选B. 54答案 B

3

3.(2014·吉林期中考试)已知α是第四象限角,且sin α=-,则tan α=( )

53A. 4

3B.-

4

4C. 3

4D.-

3

343

解析 ∵α是第四象限角,且sin α=-,∴cos α=,tan α=-.

554答案 B

1

4.(2014·玉溪一中月考)设α是第二象限角,P(x,4)为其终边上的一点,且cos α=

5

x,则tan α=( )

4A. 3

3B. 4

3C.- 4

4D.-

3

11x解析 ∵α是第二象限角,∴cos α=x<0,即x<0.又cos α=x=2,解得

55x+16

x=-3,∴tan α==-.

x3

答案 D

5.(2014·北京模拟)若2α+β=π,则函数y=cos β-6sin α的最大值和最小值为( )

1

A.最大值为2,最小值为 2B.最大值为2,最小值为0 C.最大值为2,最小值不存在 D.最大值为7,最小值为-5

解析 ∵2α+β=π,∴β=π-2α,∴y=cos(π-2α)-6sin α=-cos 2α-3?11?6sin α=-(1-2sin α)-6sin α=2sinα-6sin α-1=2?sin α-?-,∵2?2?

2

2

44

2

-1≤sin α≤1,∴当sin α=1时,函数最小值为2-6-1=-5; 当sin α=-1时,函数最大值为2+6-1=7. 答案 D 二、填空题

1?3π?6.(2014·苏州模拟)如果sin α=,且α为第二象限角,则sin?+α?=________.

5?2?1

解析 ∵sin α=,且α为第二象限角,

5∴cos α=-1-sinα =-∴sin?

1261-=-, 255

2

?3π+α?=-cos α=26. ?5?2?

答案 26 5π?17π???7.(2014·武汉中学月考)已知sin?α+?=,则cos?α+?的值为________. 12?312???π?π?7π????解析 cos?α+?=cos??α+?+? 12?2?12????π?1?=-sin?α+?=-.

12?3?1

答案 - 3

一年创新演练

3π??sin?α+?·tan(α+π)2??

8.=________.

sin(π-α)cos α·tan αsin α

解析 原式=-=-=-1.

sin αsin α答案 -1

B组 专项提升测试 三年模拟精选

一、选择题

?21?9.(2015·蚌埠市模拟)设a=tan 130°,b=cos(cos 0°),c=?x+?,则a,b,c的

2??

大小关系是( ) A.c>a>b

B.c>b>a C.a>b>c D.b>c>a

0

解析 a=tan 130°<0,b=cos(cos 0°)=cos 1,∴0

10.(2014·厦门质检)已知1

A. 2

1+sin α1cos α

=-,则的值是( )

cos α2sin α-1

C.2

2

2

1

B.- 2

D.-2

解析 由同角三角函数关系式1-sinα=cosα及题意可得cos α≠0,且1-sin α≠1+sin αcos α0,∴=,

cos α1-sin αcos α1cos α1

∴=-,即=. 1-sin α2sin α-12