《数学文化》读书报告选题

1概述

1.数学是什么? 数学的魅力在那里? 2.对数学文化的思考。

3.关于数学的高度抽象性、科学严谨性和广泛应用性 4.为什么学习“数学文化”。为什么说“数学史”和“数学美学”是数学文化的重要内容。

2 数学美学

2.1 对正整数的美学审视 5.素数的分布规律。

6.第一数字定律(首一自然数的分布规律)。 7.完美数的寻找历程的文化价值。

2.2 对非有理数的品味

8.无理数的发现，实数的产生与发展。 9.对?和e的认识。

10.黄金分割中的故事和日常生活中的黄金图形。 11.黄金分割中的数学知识和数学文化。

2.3在无限的世界里

12.数学无穷思想的发展历程，

13.有理数与自然数一样多吗?无理数与有理数一样多吗？

2.4数学方法的优美

14.非欧几何的产生故事和非欧几何发现过程中的数学家。 15.非欧几何的模型。

16.解决哥尼斯堡七桥、三大尺规作图问题的数学方法及美学审视。 17.优选法在实际生活和工作中的应用。

2.5 若干数学思想方法中的数学文化 18.解析几何的产生于形数结合的思想。 19.谈谈“反证法”与“统计推断”。

20.小学数学中化归思想与问题解决中的“奇思妙想”。

2.6 中国古代数学与数学机械化

21.《九章算术》在中国数学发展史上的地位和意义。

22. 谈中国古代算法中的数学机械化思想，中国古代数学对世界数学发展的贡献。

23.古代中国在勾股定理和圆周率研究的得与失。 24.勾股定理证明方法的文献综述。 25.古希腊与古代中国数学文化的比较。

2.7 数学中的美

26.谈谈数学中的美(至少包括简洁美、对称美、和谐美、奇异美、统一美)。 27.谈谈数学中的符号和公式的美学价值。

28.雪花线的数学审美和艺术审美观(兼谈分形几何与分形艺术)。 29.“圆”中的数学文化与美学价值。

3数学与人的发展

3.1数学素养与数学精神

30.什么是数学素养。如何提高小学数学教师的的数学素养？ 31.简论数学精神及其教育价值，例谈培养学生数学精神的策略。

3.2数学对人的世界观的影响

32.小学数学教学中如何渗透辨证唯物主义观点。 33.谈谈小学数学与科学世界观的启蒙教育。

34.谈谈马克思《数学手稿》与辨证唯物主义观点，对极限思想法的进行哲学思考。

35.微积分与自然辩证法。

3.3数学对人的思维发展的影响

36. 论数学思维对我们成长的影响。 37.为什么初中生要学习平面几何证明？

38.简述欧几里得《几何原本原本》的主要内容，欧几里得《几何原本》对数学发展的意义。

3.4合情推理的作用

39.论数学猜想是数学创新的核心,谈小学生数学猜想能力培养的策略和方法 40.谈谈初等教育专业学习“数学实验”的作用和地位 41.数学直觉思维及培养

42.论合情推理与逻辑推理的关系,合情推理是“数学发现”的重要途径 43.例谈“直觉、归纳、类比”的恩赐与误导

4数学与哲学

44.论数学与哲学的关系。

45.数学是一门科学，还是一门实用技术？数学是演绎学科，还是实验学科？ 46.简述牛顿《自然哲学的数学原理》的基本观点。 47.试论数学悖论对数学发展的影响。

48.数学史上的三次数学危机的成因分析及其克服。 49.“罗素悖论”、“芝诺悖论”的分析

5 数学与社会发展

50.简述运用数理统计研究语言的工作与成果。

51.论数学与经济学的关系，例谈金融中的数学。(第2组) 52.二进制与计算机，互联网技术中的数学方法。（第3组）

6数学与数学教育

53.小学数学课程中如何呈现数学文化？小学数学课堂中如何渗透数学文化？（第7组）

54.欧氏几何的公理体系和我国平面几何课本的历史演变。（第8组）

特别说明：

（1）以小组为单位做题，每人执笔一题，小组审核，每位同学的“读书报告”成绩=小组平均成绩*50%+本人执笔的报告成绩*50%。因此，强调小组合作。

（2）各组题目如下，请各组组长落实每题的执笔者，并于5月20日前提交名单。各执笔者以自己的学号，姓名为主题，于6月15日前以电子文档的形式读书报告（或小论文）发送到邮箱：15078388776@163.com。

第1组题号：1，11，21，31，41 第2组题号：2，12，22，32，42，51 第3组题号：3，13，23，33，43，52 第4组题号：4，14，24，34，44 第5组题号：5，15，25，35，45 第6组题号：6，16，26，36，46 第7组题号：7，17，27，37，47，53 第8组题号：8，18，28，38，48，54 第9组题号：9，19，29，39，49 第10组题号：10，20，30，40，50