随州市2012年初中毕业生学业考试 数学试题卷

一．选择题(本题有10个小题，每小题4分，共40分。每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)

1.-2012的相反数是 ( )

11A.2012 B.2012 C.-2012 D.2012 ?2.湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南某市水资源总量为42.43亿立方米，其中42.43亿用科学记数法可表示为（ ）

9898

A. 42.43×10 B. 4.243×10 C. 4.243×10 D. 0.4243×10

10060?3.分式方程20?v20?v的解是（ ）

A.v=-20 B.V=5 C.V=-5 D.V=20

4.某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了6个获奖名额，共有ll名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同．若知道某位选手的决赛得分，要判断他能否获奖，只需知道这11名选手决赛得分的( )

A．中位数 B.平均数 C.众数 D.方差

5.下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

y?

6.下列图形：①等腰梯形，②菱形，③函数

1

x的图象，④函数y=kx+b(k≠0)的图象，

其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有( ) A．①② B.①③ C.①②③ D.②③④

0

7.如图，AB是⊙O的直径，若∠BAC=35，则么∠ADC=( )

000 0

A.35 B.55 C.70D.110

?8.若不等式组

x?b?0x?a?0的解集为2

A. 一2,3 B.2, -3 C.3,-2 D.-3,2

l2的 9.定义:平面内的直线l1与l2相交于点O,对于该平面内任意一点M，点M到直线l1、

距离分别为a、b,则称有序非负实数对(a、b)是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距

离坐标为(2，3)的点的个数是（ ） A.2 B.1 C. 4 D.3

10.如图，直线l与反比例函数

y?

2

x的图象在第一象限内交于A、B两点，交x轴的正半轴

于C点,若AB：BC=(m一l)：1(m>l)则△OAB的面积(用m表示)为( )

m2?1m2?13(m2?1)3(m2?1)m2m A.2m B.m C. D.

二.填空题(本题有6个小题,每小题4分,共24分)

2

11.分解因式．4x—9= . 12.函数y?2x?5中自变量x的取值范围是 .

13.等腰三角形的周长为16,其一边长为6,则另两边为 . 14.如图,点D、E分别在AB、AC上，且∠ABC=∠AED.若DE=4，AE=5,BC=8；则AB的长为 .

15.平面内不同的两点确定一条直线,不同的三点最多确定三条直线,若平面内的不同的n个点最多可确定15条直线，则n的值为 .

ab2?b2?3a?15()2422a16.设a+2a-1=0，b-2b-1=0,且1-ab≠0，则= . 三.解答题(本题有9个小题，共86分) 17.(本小题满分8分)计算：(一1)+

3

3?20

+2sin 60-4

6325x2?2x(?)?2x?x?4。其中3. 18．(本小题满分8分)先化简，再求值：x?2x?2

19.(本小题满分8分)如图,在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上. 求证：（1）ΔABD≌ΔACD;(2)BE=CE

20.(本小题满分9分)在一次暑期旅游中,小亮在仙岛湖的游船上(A处)，测得湖西岸的山峰

0

太婆尖(C处)和湖东岸的山峰老君岭(D处)的。仰角都是4 5。游船向东航行100米后(B处)，

00

测得太婆尖、老君岭的仰角分别为30、60.试问太婆尖、老君岭的高度为多少米?( 3?1.732 , 结果精确到米).

21.(本小题满分9分)在“走基层,树新风”活动中，青年记者石剑深入边远山区，随机走访农户，调查农村儿童生活教育现状。根据收集的数据字编制了不完整的统计图表如下： ．．． 山区儿童生活教育现状

类别 现状 A类 B类 C类 D类

父母长年在外打工，孩子留在老家由老人照顾. 父母长年在外打工，孩子带在身边. 父母就近在城镇打工,晚上回家照顾孩子. 父母在家务农,并照顾孩子. 户数 比例 100 10％ 50 15％

请你用学过的统计知识,解决问题：

(1)记者石剑走访了边远山区多少家农户? (2)将统计图表中的空缺数据正确填写完整； ．．

(3)分析数据后，请你提一条合理建议.

22.(本小题满分9分)如图所示,一个大正方形地面上,编号为l ,2 ,3,4的地块,是四个全等的等腰直角三角形空地,中间是小正方形绿色草坪。一名训练有素的跳伞运动员，每次跳伞都能落在大正方形地面上.

(1)求跳伞运动员一次跳伞落在草坪上的概率； (2)求跳伞运动员两次跳伞都落在草坪上的概率.