22.解：（1）一次跳伞落在草坪上的概率P(一次跳伞落在草坪上)=

41?（将大正方形分成828块等腰直角三角形） …………5分 （2）每次跳伞落在8个等腰直角三角形的可能性是相等的，

2 156用树状图

8473 ………

共有8×8=64个不同结果

其中两次落在草坪上有：

共有4×4=16个不同结果.

所以两次跳伞都落在草坪上的概率为P（两次跳伞都落在草坪上）=

4?41? . …………4分 8?84

23.证明：（方法一）

过AB的中点O作OE⊥CD于E. S梯形ABCD=

1(AD+BC) ?AB=(AD+BC) ?OA 211=2(AD?OA+BC?OB)

22AOBDE=2(S⊿OAD +S⊿OBC)

由S梯形ABCD =S⊿OBC+ S⊿OAD+ S⊿OCD ∴S⊿OBC+ S⊿OAD=S⊿OCD

C第23题图111AD?OA+BC?OA=CD·OE 22211∴(AD+BC) ·OA=CD·OE又AD+BC=CD 22∴

∴OA=OE,∴E点在以AB为直径的⊙O上，又OE⊥CD ∴CD是⊙O的切线

即：CD与⊙O相切 …………5分 方法二：

在CD上取中点F，连接OF，有梯形中位线可知OF=∴O点在以CD为直径的⊙F上

∴∠1=∠3,∠2=∠4，又OF∥AD∥BC ∴∠5=∠3,∠6=∠4

ADEOBC11(AD+BC)= CD 22AOB534D1E26

C第23题图

∴∠1=∠5, ∠2=∠6

在CD上取点E，且DE=DA，则CE=CB ∴⊿OAD≌⊿OED, ⊿OBC≌⊿OEC ∴∠A=∠OED=90°, ∠B=∠OEC=90°

∴OE⊥CD,且OE的长为⊙O的半径，∴以AB为直径的⊙O与CD相切于E。由CD为直径的⊙F与AB相切于O，则OD⊥OC.

∴CD=OD2?OC2?62?82?10(cm) …………5分

24. （1）甲、乙两地之间的距离为 450 km; …………2分

（2）问题解决：线段AB的解析式为 y1=450－150 x (0≤x≤3)； …………3分

线段OC的解析式为 y2=75x (0≤x≤6) ； …………3分

(3)y=

?450?225x(0?x?2)?y1?y2?450?150x?75x??225x?450(2?x?3)?75x(3?x?6)?

y /km450AC …………2分

其图象为折线图AE-EF-FC F …………2分 EO36x/ h

25.解：（1）由x2－2x－3＝0，得（x+1）(x－3)=0∴x1=1,x2=3 …………3分

（2）方法一：由mx2+(m－3)x－3=0得（x+1）·(mx－3)=0

∵m≠0, ∴x1=－1,x2=

3 …………3分 m3?m?(m?3)2?12m3?m?m?3方法2：由公式法：x1,2? ?2m2m∴x1=－1,x2=

3 m（3）①1°当m=0时，函数y= mx2+(m－3)x－3为y=－3x－3，令y=0,得x=－1

令x=0,则y=－3. ∴直线y=－3x－3过定点A（－1,0）,C（0，－3） …………2分 2°当m≠0时，函数y= mx2+(m－3)x－3为y=（x+1）·(mx－3)

∴抛物线y=（x+1）·(mx－3)恒过两定点A（－1，0）,C（0，－3）和B（

3，0） m②当m>0时，由①可知抛物线开口向上，且过点A（－1，0）,C（0，－3）和 B（

3，0）， …………1分 m观察图象，可知，当⊿ABC为Rt⊿时， 则⊿AOC∽⊿COB∴

2AOCO? COBO∴OC?OA?OB∴32=1×OB

∴OB=9.即B(9,0) ∴当0?当m>

31?9.即：m＞

3m1时，⊿ABC为锐角三角形 …………2分 3 yy

3

3BABA

6x-1036x-103 -3C-3C

②观察图象可知 当0

13时，则B点在（9,0）的右边时，∠ACB>90o, 当m<0且m≠－3时，点B在x轴的负半轴上，B与A不重合. ∴⊿ABC中的∠ABC>90o ∴⊿ABC是钝角三角形. ∴当0

13或m<0且m≠－3时， ⊿ABC为钝角三角形 2分 …………