2019年高考数学(文)一轮复习精品资料:专题45随机抽样(押题专练)含解析 下载本文

2019年高考数学(文)一轮复习精品资料

1.下面的抽样方法是简单随机抽样的是( )

A.在某年明信片销售活动中,规定每100万张为一个开奖组,通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2 709的为三等奖

B.某车间包装一种产品,在自动包装的传送带上,每隔30分钟抽一包产品,称其重量是否合格 C.某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见 D.用抽签法从10件产品中抽取3件进行质量检验 【答案】D

2.某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品,产品的数量之比依次为量为n的样本,样本中A型号产品有15件,那么样本容量n为( )

A.50 B.60 C.70 D.80 【答案】C

【解析】由分层抽样方法得

3

×n=15,解之得n=70.

3+4+7

,现在用分层抽样的方法抽取容

3.某月月底,某商场想通过抽取发票存根的方法估计该月的销售总额.先将该月的全部销售发票的存根进行了编号,1,2,3,…,然后拟采用系统抽样的方法获取一个样本.若从编号为1,2,3,…,10的前10张发票的存根中随机抽取1张,然后再按系统抽样的方法依编号顺序逐次产生第2张、第3张、第4张、……,则抽样中产生的第2张已编号的发票存根,其编号不可能是( )

A.13 B.17 C.19 D.23 【答案】D

【解析】因为第一组的编号为1,2,3,…,10,所以根据系统抽样的定义可知第二组的编号为11,12,13,…,

20,故第2张已编号的发票存根的编号不可能为23.

4.总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成,利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为( )

A.08 B.07 C.02 D.01 【答案】D

【解析】由随机数表法的随机抽样的过程可知选出的5个个体是08,02,14,07,01,所以第5个个体的编号是01.

5.一支田径队共有运动员98人,其中女运动员42人,用分层抽样的方法抽取一个样本,每名运动员被抽到2

的概率都是,则男运动员应抽取( )

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A.18人 B.16人 C.14人 D.12人 【答案】B

6.某学校采用系统抽样方法,从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做视力检查.现将800名学生从1到800进行编号.已知从33~48这16个数中抽到的数是39,则在第1小组1~16中随机抽到的数是( )

A.5 B.7 C.11 D.13 【答案】B

【解析】把800名学生分成50组,每组16人,各小组抽到的数构成一个公差为16的等差数列,39在第3组,所以第1组抽到的数为39-32=7.

7.从一个容量为N的总体中抽取一个容量为n的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为p1,p2,p3,则( )

A.p1=p2

C.p1=p3

【解析】根据简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的定义可知,无论哪种抽样,每个个体被抽中的概率都是相等的,所以p1=p2=p3.

8.某校三个年级共有24个班,学校为了了解同学们的心理状况,将每个班编号,依次为1到24,再用系统抽样方法,抽取4个班进行调查,若抽到的最小编号为3,则抽取的最大编号为( )

A.15 B.18 C.21 D.22 【答案】C

24

【解析】系统抽样的抽取间隔为=6,若抽到的最小编号为3,则抽取到的最大编号为6×3+3=21,故选C.

49.某工厂的三个车间在12月份共生产了3 600双皮靴,在出厂前要检查这批产品的质量,决定采用分层抽样的方法进行抽取,若从第一、二、三车间抽取的产品数分别为a,b,c,且a,b,c构成等差数列,则第二车间生产的产品数为( )

A.800 B.1 000 C.1 200 D.1 500 【答案】C

10.某单位有840名职工,现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查,将840人按1,2,…,840随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间[481,720]的人数为( )

A.11 B.12 C.13 D.14 【答案】B

840

【解析】根据系统抽样的方法结合不等式求解.抽样间隔为=20.设在1,2,…,20中抽取号码x0(x0∈[1,20]),

42在[481,720]之间抽取的号码记为20k+x0,则481≤20k+x0≤720,k∈N.

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