D．大星体运行的周期为T＝

34πr

2G4M＋m

解析：选BC 该三星系统应该在同一直线上，并且两小星体在大星体相对的两侧，只有这样才能使某一小星体受到大星体和另一小星体的引力的合力提供向心力。Mm由G2＋

r

Gm22r

?2π?2

??，解得小星体运行的周期T＝＝mr2

?T?G

4πr

3

2

4M＋m

，大星体静止

于小星体轨道中心，故B、C正确。

15．[考查宇宙双星系统及其演变过程]

[多选]某国际研究小组观测到了一组双星系统，它们绕二者连线上的某点做匀速圆周运动，双星系统中质量较小的星体能“吸食”质量较大的星体的表面物质，达到质量转移的目的。根据大爆炸宇宙学可知，双星间的距离在缓慢增大，假设星体的轨道近似为圆，则在该过程中( )

A．双星做圆周运动的角速度不断减小 B．双星做圆周运动的角速度不断增大

C．质量较大的星体做圆周运动的轨道半径减小 D．质量较大的星体做圆周运动的轨道半径增大

解析：选AD 设质量较小的星体质量为m1，轨道半径为r1，质量较大的星体质量为m2，轨道半径为r2。

双星间的距离为L。转移的质量为Δm。 根据万有引力提供向心力 对m1：G对m2：G

m1＋Δm

L

m1＋Δm

L

22

m2－Δmm2－ΔmGm1＋m2L3

＝(m1＋Δm)ω2r1① ＝(m2－Δm)ω2r2②

，总质量m1＋m2不变，两者距离L增大，则角

由①②得：ω＝

速度ω变小，故A正确、B错误。

由②式可得r2＝Gr2＝

G

G

m1＋Δmω2L2

，把ω的值代入得：

m1＋Δmm1＋Δm

＝L，

m1＋m2m1＋m22

LL3

因为L增大，故r2增大，即质量较大的星体做圆周运动的轨道半径增大，故C错误、D正确。