②预期通货膨胀率为6%，求名义资本化率、名义股息以及名义股息增长率。

习题参考答案

１、Ｂ ２、Ｄ ３、Ｂ ４、Ｃ ５、Ｃ ６、①ｇ=5%， D1=8美元，y=10%。

V= D1／(y－ｇ) =8/（10%－5%）=160美元 ②E1=12美元， b = D1／E1 =8/12 =0.67 ROE= g/(1－b) =5%/(1－0.67) =15% ③g=0时，

V0= D1／y =12/10% =120美元

所以，市场为公司的成长而支付的成本为： C =V－V0 =160－120=40美元

7、y =rf +( rm－rf)β =10%+(15%－10%)?1.5 =17.5% ｇ=5%，D1=2.50美元

V= D1／(y－ｇ) =2.50/（17.5%－5%）=20美元 8、①ba= D1／E1 =1.00/2.00 =50% bb= D1／E1 =1.00/1.65 =60.6% ②ga =(1－ba)ROE =(1－50%)?14% =7% gb =(1－bb)ROE =(1－60.6%)?12% =4.73% ③Va= D1／(y－ｇ) =1.00/（10%－7%）=33.3美元 Vb= D1／(y－ｇ) =1.00/（10%－4.73%）=18.98美元 ④Pa＜Va，Pb＞Vb

所以，应投资于股票

A。

9、①y =rf +( rm－rf)β =8%+(15%－8%)?1.2 =16.4% g=(1－b)ROE =(1－40%)?20% =12%

V= D1／(y－ｇ) =10?40%?(1+12%)/（16.4%－12%）=101.82美元 ②P1= V1=V(1+g ) =101.82?(1+12%) =114.04美元

y =( P1－P0 + D1)/ P0 =[114.04－100+4?(1+12%)]/100 =18.52% 10、

项 目 税前经营性现金流 折旧 应税所得 应交税金（税率34%） 金 额 2,100,000 210,000 1,890,000 642,600 70

税后盈余 税后经营性现金流（税后盈余+折旧） 追加投资（税前经营性现金流?20%） 自由现金流（税后经营性现金流－追加投资） 事实上，可以直接运用公式（11.31） 1,247,400 1,457,400 420,000 1,037,400 FF=AF－RI =PF(1－T－K) +M﹡T =2,100,000(1－34%－20%) +210,000?34%=1,037,400美元 从而，总体价值为：

Q=FF/(y－ｇ) =1,037,400/（12%－5%）=14,820,000美元 扣除债务4,000,000美元，得到股票价值为10,820,000美元。 11、①V=D1/（y-g）, 20=1.04/(y-4%), y=9.2%.

②名义资本化率y=(1+y*)(1+i)-1=(1+9.2%)(1+6%)-1=15.75%. 名义股息D1=（1+i）D1*=(1+6%)×1.04=1.10

名义股息增长率g=(1+g*)(1+i)-1=(1+4%)(1+6%)-1=10.24%. 第十二章

习题：

1．假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险连续复利年利率为10%，求该股票3个月期远期价格。

2．假设恒生指数目前为10000点，香港无风险连续复利年利率为10%，恒生指数股息收益率为每年3%，求该指数4个月期的期货价格。

3．某股票预计在2个月和5个月后每股分别派发1元股息，该股票目前市价等于30，所有期限的无风险连续复利年利率均为6%，某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约空头，请问：?该远期价格等于多少？若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始值等于多少？?3个月后，该股票价格涨到35元，无风险利率仍为6%，此时远期价格和该合约空头价值等于多少？

4．假设目前白银价格为每盎司80元，储存成本为每盎司每年2元，每3个月初预付一次，所有期限的无风险连续复利率均为5%，求9个月后交割的白银期货的价格。

5. 有些公司并不能确切知道支付外币的确切日期，这样它就希望与银行签订一种在一段时期中都可交割的远期合同。公司希望拥有选择确切的交割日期的权力以匹配它的现金流。如果把你自己放在银行经理的位置上，你会如何对客户想要的这个产品进行定价?

6．有些学者认为，远期汇率是对未来汇率的无偏预测。请问在什么情况下这种观点是正确的？ 7．一家银行为其客户提供了两种贷款选择，一是按年利率11%（一年计一次复利）贷出现金，一是按年利率2%（一年计一次复利）货出黄金。黄金贷款用黄金计算，并需用黄金归还本息。假设市场无风险连续复利年利率为9.25%。储存成本为每年0.5%（连续复利）。请问哪种贷款利率较低？

8．瑞士和美国两个月连续复利率分别为2%和7%，瑞士法郎的现货汇率为0.6500美元，2个月期的瑞士法郎期货价格为0.6600美元，请问有无套利机会？

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9．一个存款帐户按连续复利年利率计算为12%，但实际上是每个季度支付利息的，请问10万元存款每个季度能得到多少利息？

10．股价指数期货价格大于还是小于指数预期未来的点数？请解释原因。

习题答案：

1． 期货价格=20e

0.1?0.25

=20.51元。

(0.1-0.03)?4/12

2． 指数期货价格=10000e=10236.08点。

-0.06?2/12

3． （1）2个月和5个月后派发的1元股息的现值=e

远期价格=(30-1.96)e

0.06?0.5

+e

-0.06?5/12

=1.96元。

=28.89元。

若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始价格为0。 （2）3个月后的2个月派发的1元股息的现值= e 远期价格=（35-0.99）e

0.06?3/12

-0.06?2/12

=0.99元。

=34.52元。

-0.06?3/12

此时空头远期合约价值=（28.89-34.52）e4． 9个月储藏成本的现值=0.5+0.5e

白银远期价格=(80+1.48)e

0.05?9/12

-0.05?3/12

=-5.55元。 =1.48元。

+0.5e

-0.05?6/12

=84.59元。

5． 银行在定价时可假定客户会选择对银行最不利的交割日期。我们可以很容易证明，如果外

币利率高于本币利率，则拥有远期外币多头的客户会选择最早的交割日期，而拥有远期外币空头的客户则会选择最迟的交割日期。相反，如果外币利率低于本币利率，则拥有远期外币多头的客户会选择最迟的交割日期，而拥有远期外币空头的客户则会选择最早的交割日期。只要在合约有效期中，外币利率和本币利率的高低次序不变，上述分析就没问题，银行可按这个原则定价。

但是当外币利率和本币利率较为接近时，两者的高低次序就有可能发生变化。因此，客户选择交割日期的权力就有特别的价值。银行应考虑这个价值。

如果合约签订后，客户不会选择最有利的交割日期，则银行可以另赚一笔。 6． 只有当外币的系统性风险等于0时，上述说法才能成立。

7． 将上述贷款利率转换成连续复利年利率，则正常贷款为10.44%,黄金贷款为1.98％。

假设银行按S元/盎司买了1盎司黄金，按1.98％的黄金利率贷给客户1年，同时卖出e

0.0198

盎司1年远期黄金，根据黄金的储存成本和市场的无风险利率，我们可以算出黄金的1

0.0975

年远期价格为Se元/盎司。也就是说银行1年后可以收到Se

0.0198+0.0975

=Se

0.1173

元现金。可

见黄金贷款的连续复利收益率为11.73%。显然黄金贷款利率高于正常贷款。 8． 瑞士法郎期货的理论价格为： 0.65e

0.1667×(0.07-0.02)

=0.06554

可见，实际的期货价格太高了。投资者可以通过借美元，买瑞士法郎，再卖瑞士法郎期货 来套利。

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9． 与12％连续复利年利率等价的3个月计一次复利的年利率为： 4×（e

0.03

-1）=12.18%

因此，每个月应得的利息为： 10万×0.1218/4＝3045.5元。

10．

第十三章 习题：

1．某投资者买进一份看涨期权同时卖出一份相同标的资产、相同期限、相同协议价格的看跌期权，请描述该投资者的状况。

2．请解释为什么相同标的资产、相同期限、相同协议价格的美式期权的价值总是大于等于欧式期权。

3．设某一无红利支付股票的现货价格为30元，连续复利无风险年利率为6%，求该股票协议价格为27元、有效期3个月的看涨期权价格的下限。

4．某一协议价格为25元，有效期6个月的欧式看涨期权价格为2元，标的股票价格为24元，该股票预计在2个月和5个月后各支付0.50元股息，所有期限的无风险连续复利年利率均为8%，请问该股票协议价格为25元，有效期6个月的欧式看跌期权价格等于多少？

5．假设你是一家负债率很高的公司的唯一股东。该公司的所有债务在1年后到期。如果到时公司的价值高于债务，你将偿还债务。否则的话，你将宣布破产并让债权人接管公司。

（1）请将你的股权表示为公司价值的期权； （2）请将债权人的债权表示为公司价值的期权； （3）你有什么办法来提高股权的价值？

6．设c1、c2和c3分别表示协议价格为X1、X2、X3的欧式看涨期权的价格，其中X3>X2>X1且X3―X2=X2―X1，所有期权的到期日相同，请证明：

由于股价指数的系统性风险为正，因此股价指数期货价格总是低于预期未来的指数值。

c2?0.5(c1?c3)

7、请用看涨期权看跌期权平价证明用欧式看跌期权创造蝶式差价组合的成本等于用欧式看涨期权创造蝶式差价组合的成本（条件：X3-X2=X2-X1）。

8、箱型差价组合（Box Spread）由看涨期权的牛市差价组合和看跌期权的熊市差价组合组成。两个差价组合的协议价格都是X1和X2。所有期权的期限都一样。请分析该箱型差价组合的结果。

9．假设某不付红利股票价格遵循几何布朗运动，其预期年收益率16%，年波动率30%，该股票当天收盘价为50元，求：?第二天收盘时的预期价格，?第二天收盘时股价的标准差，?在置信度为95%情况下，该股票第二天收盘时的价格范围。

10.变量X1和X2遵循普通布朗运动，漂移率分别为?1和?2，方差率分别为?1和?2。请问在下列

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2

2