季度能得到多少利息？
10. 假设连续复利的零息票利率如下：
期限（年）
1 2 3 4 5
请计算第2、3、4、5年的连续复利远期利率。 11. 假设连续复利的零息票利率分别为：
期限（月）
3 6 9 12 15 18
年利率 8．0 8．2 8．4 8．5 8．6 8．7
年利率（%）
12.0 13.0 13.7 14.2 14.5
请计算第2、3、4、5、6季度的连续复利远期利率。
12. 公司A和B欲借款200万元，期限5年，它们面临的利率如下表所示：
公司A 公司B
固定利率 12．0% 13.4%
浮动利率 LIBOR+0.1% LIBOR+0.6%
A公司希望借入浮动利率借款，B公司希望借入固定利率借款。请为银行设计一个互换协议，使银行可以每年赚0.1%，同时对A、B双方同样有吸引力。
13. 公司A希望按固定利率借入美元，公司B希望按固定利率借入日元。按目前的汇率计算，
两公司借款金额相等。两公司面临的借款利率如下：
公司A 公司B
日元 5．0% 6.5%
美元 9.6% 10.0%
请为银行设计一个互换协议，使银行可以每年赚0.5%，同时对A、B双方同样有吸引力，汇率风险由银行承担。
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14. A、B两家公司面临如下利率：
A
B
美元（浮动利率） LIBOR+0．5% LIBOR+1.0% 加元（固定利率） 5.0%
6.5%
假设A要美元浮动利率借款，B要加元固定利率借款。一银行计划安排A、B公司之间的互换，并要得到0.5%的收益。请设计一个对A、B同样有吸引力的互换方案。 15. 为什么说利率互换违约的预期损失小于相同本金的贷款违约？ 16. 为什么交易所向期权卖方收保证金而不向买方收保证金？ 习题答案：
1．
前者到期必须按40元的价格买入资产，而后者拥有按40元买入资产的权利，但他没有义务。
2．
若合约到期时汇率为0.0075美元/日元，则他赢利1亿?（0.008-0.0075）=5万美元。
若合约到期时汇率为0.0090美元/日元，则他赢利1亿?（0.008-0.009）=-10万美元。 3． 4．
他在5月份收入2元，9月份付出5元（=25-20）。
套利者可以借钱买入100盎司黄金，并卖空1年期的100盎司黄金期货，并等到1年后交割，再将得到的钱用于还本付息，这样就可获得无风险利润。
5．
如果每份合约损失超过1500元他就会收到追缴保证金通知。此时期货价格低于1.50元/磅。当每份合约的价值上升超过1000元，即期货价格超过1.667元/磅时，他就可以从其保证金帐户提取2000元了。
6．
他的说法是不对的。因为油价的高低是影响航空公司成本的重要因素之一，通过购买石油期货，航空公司就可以消除因油价波动而带来的风险。
7．
每年计一次复利的年利率=
（1+0.14/4）4-1=14.75% 连续复利年利率=
4ln(1+0.14/4)=13.76%。 8．
连续复利年利率=
12ln(1+0.15/12)=14.91%。 9．
与12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=
4（e0.03-1）=12.18%。
因此每个季度可得的利息=10000?12.8%/4=304.55元。
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10． 第2、3、4、5年的连续复利远期利率分别为： 第2年：14.0% 第3年：15.1%
第4年：15.7% 第5年：15.7%
11． 第2、3、4、5、6季度的连续复利远期利率分别为： 第2季度：8.4%
第3季度：8.8% 第4季度：8.8% 第5季度：9.0% 第6季度：9.2%
12． 公司A在固定利率上有比较优势但要浮动利率。公司B在浮动利率上有比较优势但要固
定利率。这就使双方有了互换的基础。双方的固定利率借款利差为1.4%，浮动利率借款利差为0.5%,总的互换收益为1.4%-0.5%=0.9%每年。由于银行要从中赚取0.1%，因此互换要使双方各得益0.4%。这意味着互换应使A的借款利率为LIBOR-0.3%，B的借款利率为13%。因此互换安排应为：
12% 12．3% A公司 12．4% LIBOR 银行 B公司 LIBOR+0.6% LIBOR
元。这构成了双方互换的基础。双方日元借款利差为1.5%，美元借款利差为0.4%，互换的总收益为1.5%-0.4%=1.1%。由于银行要求0.5%的收益，留给AB的只有各0.3%的收益。这意味着互换应使A按9.3%的年利率借入美元，而B按6.2%的年利率借入日元。因此互换安排应为：
13． A公司在日元市场有比较优势，但要借美元。B公司在美元市场有比较优势，但要借日
日元5% 日元5% 司 A公司 日元6．2% 美元9.3% 银行 B公司 美元10.0% 美元10.0%
14． A公司在加元固定利率市场上有比较优势。B公司在美元浮动利率市场上有比较优势。
但A要美元浮动利率借款，B要加元固定利率借款。这是双方互换的基础。美元浮动利率借款的利差为0.5%，加元固定利率借款的利差为1.5%。因此互换的总收益为1.0%。
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银行拿走0.5%之后，A、B各得0.25%。这意味着A可按LIBOR+0.25%的年利率借入美元，而B可按6.25%的年利率借入加元。因此互换安排应为：
加元5% 加元5% 司 A公司 加元6．25% 美元LIBOR+0.25% 银行 B B公司 美元LIBOR+1% 美元LIBOR+1%
15． 在利率互换中，银行的风险暴露只有固定利率与浮动利率的利差，它比贷款本金小多了。 16． 期权买方在支付了期权费后，其最糟糕的结果是0，他永远不必再付出，因此他无需再
缴保证金。
第六章 习题：
1． 下面哪种债券的实际年利率较高？
（1） 面值10万元的3个月短期国债目前市价为97645元。 （2） 按面值出售、息票率为每半年5%。
2． 某国债的年息票率为10%，每半年支付一次利息，目前刚好按面值销售。 如果该债券的
利息一年支付一次，为了使该债券仍按面值销售，其息票率应提高到多少？
3． A公司的5年期债券的面值为1000元，年息票率为7%，每半年支付一次，目前市价为
960元，请问该债券的到期收益率等于多少？
4． 有3种债券的违约风险相同，都在10后到期。第一种债券是零息票债券，到期支付1000
元。第二种债券息票率为8%，每年支付80元利息一次。第三种债券的息票率为10%，每年支付100元利息一次。假设这3种债券的年到期收益率都是8%，请问，它们目前的价格应分别等于多少？
5． 20年期的债券面值为1000元，年息票率为8%，每半年支付一次利息，其市价为950元。
请问该债券的债券等价收益率和实际年到期收益率分别等于多少？ 6． 请完成下列有关面值为1000元的零息票债券的表格：
价格（元） 400 500 500 400
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期限（年） 20 20 10 10 10 债券等价到期收益率 10% 8% 8%