单元测验六
班级 姓名 学号
一、判断题（正确的请在括号里打“√” ，错误请打“×” ）
1、所谓假设检验，就是事先对总体参数或总体分布形式作出一个假设，然后利用样本提供的信息来推断这个假设的正确性. （ √ ）
2、已知某建筑材料，其抗断强度以往一直符合正态分布，今改变了配料方案，其抗断强度是否仍符合正态分布？针对该问题做假设检验时，应做参数假设. （ × ）
3、第二类错误是指备择假设成立时，拒绝备择假设. （ √ ）
4、在做固定样本容量的假设检验时，当确定检验法则后，可以同时减小犯两类错误的概率. （ √）
5、在假设检验中，常犯两类错误，一类取伪错误，一类叫弃真错误. （ × ） 6、对原假设H0而言，从样本提供的信息，作出判断，接受H0，我们可以认为H0客观上是正确的. （ × ）
二、填空题
1、?检验和t检验都是关于 正态总体均值 的假设检验；当 总体方差 已知时，用?检验，当 总体 方差 未知时，用t检验.
1n22、设X??Xi为来自N(?,?2)的样本均值，?未知，欲检验H0:?2??0（?0ni?1已知），检验的统计量为 ，服从 X2（n-1) 分布.
3、设总体X~N(?,8)，X1,X2,?,Xn是其样本，如果在??0.05水平上检验
H0:???0，H1:???0，其拒绝域为X??0?1.96，则样本容量n? 8 .
二、单项选择题
1、在对总体的假设检验中，若给定显著性水平?，则犯第一类错误的概率为（ B ）
?A、1?? B、? C、 D、不能确定
22、在假设检验中，记H0为待检假设，则称（ C ）为第一类错误. A、H0为真，接受H0 B、H0不真，拒绝H0 C、H0为真，拒绝H0 D、H0不真，接受H0
3、在假设检验中，若检验方法选择正确，计算也没错误，则（A ）
61
A、仍有可能做出错误判断 B、不可能做出错误判断 C、计算再精确些就可避免作出错误判断 D、增加样本容量就不会做出错误判断
4、参数的区间估计与参数的假设检验法都是统计推断的重要内容，它们之间的关系是（ B ）
A、没有任何相似之处 B、假设检验法隐含了区间估计法 C、区间估计法隐含了假设检验法
D、两种方法虽然提法不同，但解决问题的途径是相同的
5、在?2检验法中，若n充分大（n?50），有r个被估计的参数，不论H0中的
(fi?npi)2分布属于什么分布，则当H0为真时，统计量???总是近似地服从
npii?12k自由度为（ D ）的?2分布。
A、n?r?1 B、k?r?1 C、n?k?1 D、k?r?1
四、解答题
1、设总体X~N(?,22)，X1,X2,?,X16是一组样本值，已知假设H0:??0，
H1:??0. 在显著性水平?下的拒绝域是X?1.29，问此检验的显著性水平?的值是多少？犯第一类错误的概率是多少？
?12、如果一个矩形的宽度?与长度l的比?(5?1)?0.618，这样的矩形称为
l2黄金矩形，这种尺寸的矩形使人们看上去有良好的感觉. 现代的建筑构件（如窗架），工艺品（如图片镜框），甚至司机的执照，商业的信用卡等常常都是采用黄金矩形. 下面列出某工艺品厂随机取的20个矩形的宽度与长度的比值.
0.693 0.749 0.654 0.670 0.662 0.672 0.615 0.606 0.690 0.628 0.668 0.611 0.606 0.609 0.601 0.553 0.570 0.844 0.576 0.933 设这一工厂生产的矩形的宽度与长度的比值总体服从正态分布N(?,?2)，其中
?,?2均未知，欲检验该厂的矩形是否是黄金矩形. 请回答下述问题： （1）计算20个矩形的样本均值与样本方差？ （2）写出该检验的原假设与备择假设？
（3）写出原设成立时，选用的统计量及统计量服从的分布？
（4）给定显著性水平??0.05，检验该厂的矩形是否是黄金矩形？
3、设某次考试的成绩服从正态分布，随机抽取了16位考生的成绩，算得平均分为66.5分，标准差为s?15，问：在显著性水平??0.05下，是否可认为这次考试的平均成绩为70分？
4、过去经验显示，高三学生完成标准考试的时间为一正态分布变量，其标准差是6分钟. 现随机抽取了20位学生的考试成绩，其标准差为s?4.51，问：在显著性水平??0.05下，方差有没显著性变化？
62
63
总复习模拟试卷
试题一
班级 姓名 学号
一、判断题（正确的请在括号里打“√” ，错误请打“×” ）
1、把标号为1，2，3，4的四个小球随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得一个。事件“甲分得1号球”与事件“乙分得1号球”是互斥但非对立事件.（ √）
2、设F(X)为随机变量X的分布函数，则其值域为错误！未找到引用源。 ( × )
3、 中心极限定理是研究许多彼此不相干的随机因素共同作用的统计规律
（ √ ） 4、对于总体X~N(?,?2)，其中?和?2均为未知，设X1,X2,?,Xn为来自总体X????的样本，则?的置信度为1??的置信区间为?X?z?,X?z??.
n2n2??（ × ）
5、设X1,X2,?,Xn为来自总体X的样本，X和Xi（i?1,2,?,n）均为总体均值的无偏估计量，但X较Xi（i?1,2,?,n）更有效. （ √ ）
6、所谓的参数假设，就是已知总体分布，针对总体分布中所包含的未知参数做
出的假设. （ √ ）
二、填空题
1、100件产品中有5件次品，不放回地抽取两次，每次抽1件，已知第一次抽出的是次品，则第2次抽出正品的概率为_____95/99___．
2、 已知二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为F(x,y)，试用F(x,y)表示概率
P(X?a,Y?b)? 1-F(a,+)-F(-,b)+F(a,b) .
3、某人射击直到中靶为止,已知每次射击中靶的概率为0.75. 则射击次数的数学期望与方差分别为E(X)= 4/3 ,D(X) 4/9
4、若样本X1,X2,...,Xn是来自参数为?的指数分布的样本，则X1,X2,...,Xn的联合概率密度函数为 。
三、单项选择题
1、下列式子成立的是( B )
64