概率统计练习册答案 下载本文

(A)

9363 (B) (C) (D) 251025203、已知事件A、B满足A?B,则P(B?A)? (B)

(A)P(B)?P(A) (B)P(B)?(A)?P(AB) (C)P(AB) (D)P(B)?P(AB)

4、A、B为两事件,若P(A?B)?0.8,P(A)?0.2,P(B)?0.4,则( B ) (A)P(AB)?0.32 (B)P(AB)?0.2 (C)P(B?A)?0.4 (D)P(BA)?0.48

5、有6本中文书和4本外文书,任意往书架摆放,则4本外文书放在一起的概率是 ( D )

4!?6!744!?7!A B C D ()()()()

10!101010!6、当A与B互不相容时,则P(A?B)?( C )

A、1?P(A) B、1?P(A)?P(B) C、0 D、P(A)P(B) 7、下列有关概率的性质说法错误的是( C ) A、对任意事件A,有0?P(A)?1 B、若A、B互斥,则P(A?B)?P(A)?P(B) C、对任意事件A、B,有P(A?B)?P(A)?P(B) D、对事件A及其对立事件A,有P(A)?1?P(A)

四、解答题

1、某种菜籽在相同在相同的条件下发芽试验结果如下表:(求其发芽的概率) 种子粒数 2 5 10 70 130 310 700 1500 2000 3000 发芽粒数 2 4 9 60 116 282 639 1339 1806 2715 2、罐中有12颗围棋子,其中8颗白子,4颗黑子,若从中任取3颗,求: (1)取到的都是白子的概率;

(2)取到的两颗白子,一颗黑子的概率; (3)取到的3颗中至少有一颗黑子的概率; (4)取到的3颗棋子颜色相同的概率。

3、袋中人民币五元的2张,二元的3张和一元的5张,从中任取5张,求它们之和大于12元的概率。

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4、某城市中发行三种报纸A、B、C. 经调查,订阅A报的有45%,订阅B报的有35%,订阅C报的有30%,同时订阅A及B报的有10%,同时订阅A及C报的有8%,同时订阅B及C报的有5%,同时订阅A、B、C报的有3%. 试用A、B、C表示出下列事件,并求出其概率.

(1)至少订一种报纸; (2)三种报纸都没人订; (3)至少有一种报纸没人订; (4)只订A及B报.

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条件概率、乘法公式、全概公式、贝叶斯公式

班级 姓名 学号

一、判断题(正确的请在括号里打“√” ,错误请打“×” )

1、一个家庭中有两个小孩,已知其中一个是女孩,这时另一个小孩也是女孩的概率是1/2.( √ )

2、对任意事件A、B,恒有0

1、设A、B为两事件,P(A?B)?0.8,P(A)?0.6,P(B)?0.3,则 P(B|A)?

1/6

2、设P(A)?0.6,P(A?B)?0.84,P(B|A)?0.4,则P(B)? 0.6 3、若P(A)?0.6,P(B)?0.8,P(B|A)?0.2,则P(A|B)? 0.9 4、某产品的次品率为2%,且合格品中一等品率为75%。如果任取一件产品,取到的是一等品的概率为 0,.735

5、已知A1,A2,A3为一完备事件组,且P(A1)?0.1,P(A2)?0.5,P(B|A1)?0.2

P(A1|B)?P(B|A2)?0.6P(B|A3)?0.1,,则 1/18 三、单项选择题

1、设A、B为两个事件,P(A)?P(B)?0,且A?B,则下列必成立是(A ) (A)P(A|B)?1 (B)P(B|A)?1 (C)P(B|A)?1 (D)P(A|B)?0

2、设盒中有10个木质球,6个玻璃球,木质球有3个红球,7个蓝色;玻璃球

有2个红色,4个蓝色。现在从盒中任取一球,用A表示“取到蓝色球”,B表示“取到玻璃球”,则P(B|A)=( D )。

6644(A) (B) (C) (D)

10167113、设A、B为两事件,且P(A),P(B)均大于0,则下列公式错误的是( B ) (A)P(A?B)?P(A)?P(B)?P(AB) (B)P(AB)?P(A)P(B) (C)P(AB)?P(A)P(B|A) (D)P(A)?1?P(A) 4、设10件产品中有4件不合格品,从中任取2件,已知所取的2件产品中有一

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件是不合格品,则另一件也是不合格品的概率为( B )

1321(A) (B) (C) (D)

55525、设A、B为两个随机事件,且0?P(A)?1,P(B)?0,P(B|A)?P(B|A),则必有( C )

(A)P(A|B)?P(A|B) (B)P(A|B)?P(A|B) (C)P(AB)?P(A)P(B) (D)P(AB)?P(A)P(B)

6、某设备使用10年的概率是0.8,能使用15年的概率是0.4,现已使用了10年的设备能继续使用5年的概率是( A )

A、0.5 B、0.4 C、0.8 D、0.2 7、设A、B是两个互不相容的事件,且P(A)?0、P(B)?0,则下列结论成立的是( B )

A、P(A)?1?P(B) B、P(AB)?0 C、P(AB)?1 D、P(AB)?0 8、某地区气象台统计,该地区下雨的概率是4,刮三级以上风的概率为2,

1515既刮三级以上风又下雨的概率为1,则在下雨天里,刮风的概率为( C )

10(A)

831 (B) (C)

28225(D)

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四、解答题

1、某校高三(1)班有学生40人,其中共青团员15人.全班分成4个小组,第一组有学生10人,共青团员4人.从该班任选一个作学生代表. (1)求选到的是第一组的学生的概率;

(2)已知选到的是共青团员,求他是第一组学生的概率.

2、某种动物由出生活到10岁的概率为0.8,活到12岁的概率为0.56,求现年10岁的该动物活到12岁的概率是多少?

3、某产品由甲、乙两车间生产,甲车间占60%,乙车间占40%,且甲车间的正品率为90%,乙车间的正品率为95%,求: (1)任取一件产品是正品的概率;

(2)任取一件是次品,它是乙车间生产的概率。 4、某商店出售晶体管,每盒装100只,已知每盒混有4只不合格品. 商店采用“缺一赔十”的销售方式:顾客买一盒晶体管,如果随即地取1只发现是不合格品,商店要立刻把10只合格品的晶体管放在盒子中,不合格的那只晶体管不再放回。顾客在一个盒子中随机地先后取3只进行测试,试求他发现全是不合格品的概率。

5、为了防止意外,在矿内同时设有两报警系统A与B,每种系统单独使用时,

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其有效的概率系统A为0.92,系统B为0.93,在A失灵的条件下,B有效的概率为0.85,求:

(1)发生意外时,这两个报警系统至少一个有效的概率; (2)B失灵的条件下,A有效的概率。

6、10个考签中有4个难签,3人参加抽签考试,不重复地抽取,抽后不放回,每人一次,按甲先,乙次,丙最后的方式抽取. 试求:(1)甲抽到难题签的概率;(2)乙抽到难题签的概率;(3)丙抽到难题签的概率;(4)根据前面3个小问计算的结果,你可得到什么样的结论.

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