（A）

9363 （B） （C） （D） 251025203、已知事件A、B满足A?B，则P(B?A)? (B)

（A）P(B)?P(A) （B）P(B)?(A)?P(AB) （C）P(AB) （D）P(B)?P(AB)

4、A、B为两事件，若P(A?B)?0.8,P(A)?0.2,P(B)?0.4，则( B ) （A）P(AB)?0.32 （B）P(AB)?0.2 （C）P(B?A)?0.4 （D）P(BA)?0.48

5、有6本中文书和4本外文书，任意往书架摆放，则4本外文书放在一起的概率是 （ D ）

4!?6!744!?7!A B C D （）（）（）（）

10!101010!6、当A与B互不相容时，则P(A?B)?（ C ）

A、1?P(A) B、1?P(A)?P(B) C、0 D、P(A)P(B) 7、下列有关概率的性质说法错误的是（ C ） A、对任意事件A，有0?P(A)?1 B、若A、B互斥，则P(A?B)?P(A)?P(B) C、对任意事件A、B，有P(A?B)?P(A)?P(B) D、对事件A及其对立事件A，有P(A)?1?P(A)

四、解答题

1、某种菜籽在相同在相同的条件下发芽试验结果如下表：（求其发芽的概率） 种子粒数 2 5 10 70 130 310 700 1500 2000 3000 发芽粒数 2 4 9 60 116 282 639 1339 1806 2715 2、罐中有12颗围棋子，其中8颗白子，4颗黑子，若从中任取3颗，求： （1）取到的都是白子的概率；

（2）取到的两颗白子，一颗黑子的概率； （3）取到的3颗中至少有一颗黑子的概率； （4）取到的3颗棋子颜色相同的概率。

3、袋中人民币五元的2张，二元的3张和一元的5张，从中任取5张，求它们之和大于12元的概率。

6

4、某城市中发行三种报纸A、B、C. 经调查，订阅A报的有45%，订阅B报的有35%，订阅C报的有30%，同时订阅A及B报的有10%，同时订阅A及C报的有8%，同时订阅B及C报的有5%，同时订阅A、B、C报的有3%. 试用A、B、C表示出下列事件，并求出其概率.

（1）至少订一种报纸； （2）三种报纸都没人订； （3）至少有一种报纸没人订； （4）只订A及B报.

7

条件概率、乘法公式、全概公式、贝叶斯公式

班级 姓名 学号

一、判断题（正确的请在括号里打“√” ，错误请打“×” ）

1、一个家庭中有两个小孩，已知其中一个是女孩，这时另一个小孩也是女孩的概率是1/2.（ √ ）

2、对任意事件A、B，恒有0

1、设A、B为两事件，P(A?B)?0.8,P(A)?0.6,P(B)?0.3，则 P(B|A)?

1/6

2、设P(A)?0.6,P(A?B)?0.84,P(B|A)?0.4，则P(B)? 0.6 3、若P(A)?0.6,P(B)?0.8,P(B|A)?0.2，则P(A|B)? 0.9 4、某产品的次品率为2%，且合格品中一等品率为75%。如果任取一件产品，取到的是一等品的概率为 0,.735

5、已知A1,A2,A3为一完备事件组，且P(A1)?0.1,P(A2)?0.5,P(B|A1)?0.2

P(A1|B)?P(B|A2)?0.6P(B|A3)?0.1,，则 1/18 三、单项选择题

1、设A、B为两个事件，P(A)?P(B)?0，且A?B，则下列必成立是(A ) （A）P(A|B)?1 （B）P(B|A)?1 （C）P(B|A)?1 （D）P(A|B)?0

2、设盒中有10个木质球，6个玻璃球，木质球有3个红球，7个蓝色；玻璃球

有2个红色，4个蓝色。现在从盒中任取一球，用A表示“取到蓝色球”，B表示“取到玻璃球”，则P(B|A)=（ D ）。

6644（A） （B） （C） （D）

10167113、设A、B为两事件，且P(A),P(B)均大于0，则下列公式错误的是（ B ） （A）P(A?B)?P(A)?P(B)?P(AB) （B）P(AB)?P(A)P(B) （C）P(AB)?P(A)P(B|A) （D）P(A)?1?P(A) 4、设10件产品中有4件不合格品，从中任取2件，已知所取的2件产品中有一

8

件是不合格品，则另一件也是不合格品的概率为( B )

1321（A） （B） （C） （D）

55525、设A、B为两个随机事件，且0?P(A)?1,P(B)?0,P(B|A)?P(B|A)，则必有( C )

（A）P(A|B)?P(A|B) （B）P(A|B)?P(A|B) （C）P(AB)?P(A)P(B) （D）P(AB)?P(A)P(B)

6、某设备使用10年的概率是0.8，能使用15年的概率是0.4，现已使用了10年的设备能继续使用5年的概率是（ A ）

A、0.5 B、0.4 C、0.8 D、0.2 7、设A、B是两个互不相容的事件，且P(A)?0、P(B)?0，则下列结论成立的是（ B ）

A、P(A)?1?P(B) B、P(AB)?0 C、P(AB)?1 D、P(AB)?0 8、某地区气象台统计，该地区下雨的概率是4，刮三级以上风的概率为2，

1515既刮三级以上风又下雨的概率为1，则在下雨天里，刮风的概率为（ C ）

10（A）

831 （B） （C）

28225（D）

3 4

四、解答题

1、某校高三(1)班有学生40人，其中共青团员15人．全班分成4个小组，第一组有学生10人，共青团员4人．从该班任选一个作学生代表． (1)求选到的是第一组的学生的概率；

(2)已知选到的是共青团员，求他是第一组学生的概率．

2、某种动物由出生活到10岁的概率为0.8，活到12岁的概率为0.56，求现年10岁的该动物活到12岁的概率是多少？

3、某产品由甲、乙两车间生产，甲车间占60%，乙车间占40%，且甲车间的正品率为90%，乙车间的正品率为95%，求： （1）任取一件产品是正品的概率；

（2）任取一件是次品，它是乙车间生产的概率。 4、某商店出售晶体管，每盒装100只，已知每盒混有4只不合格品. 商店采用“缺一赔十”的销售方式：顾客买一盒晶体管，如果随即地取1只发现是不合格品，商店要立刻把10只合格品的晶体管放在盒子中，不合格的那只晶体管不再放回。顾客在一个盒子中随机地先后取3只进行测试，试求他发现全是不合格品的概率。

5、为了防止意外，在矿内同时设有两报警系统A与B，每种系统单独使用时，

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其有效的概率系统A为0.92，系统B为0.93，在A失灵的条件下，B有效的概率为0.85，求：

（1）发生意外时，这两个报警系统至少一个有效的概率； （2）B失灵的条件下，A有效的概率。

6、10个考签中有4个难签，3人参加抽签考试，不重复地抽取，抽后不放回，每人一次，按甲先，乙次，丙最后的方式抽取. 试求：（1）甲抽到难题签的概率；（2）乙抽到难题签的概率；（3）丙抽到难题签的概率；（4）根据前面3个小问计算的结果，你可得到什么样的结论.

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