4. 某产品按五年计划规定，最后一年应达到54万吨，计划完成情况如下：

第一年 第二年 第三年 上半年 第四年 2 季 11 3季 12 4季 13 第五年 1 季 13 2季 14 3季 14 4季 15 下半年 1 季 产量 40 43 20 24 11 试求该产品提前多长时间完成五年计划？

5. 某地区三个企业某年的下半年产值计划及计划执行情况如下表所示：

第三季度 企 业 实际产 值/万元 第 四 季 度 计 划 产值/万元 甲 乙 丙 （1） 120 250 300 （2） 125 315 （3） 实 际 比重/% 产值/万元 （4） 126 260 （5） 计划完成比重/% /% （6） 100.0 96.5 （7） 第四季度为第三季度的/% 试计算并填写上表空栏，并分别说明（3）、（5）、（6）、（7）是何种相对数？

第五章 统计平均数

一、名词解释：

平均数 全距

变异系数

调和平均数

几何平均数 平均差

二、填空题：

1. 中位数是位于数列（ ）的那个标志值，众数则是在总体中出现次数（ ）某一标志值。它们也可

以称为（ ）平均数。

2. 标志变异程度的指标有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。

3. 算术平均数受整个变量数列所有（ ）的影响，尤其是受（ ）变量值影响最大。

4. 标志变异指标数值越大，说明总体（ ）中各单位标志值的变异程度就越（ ），则平均数的代表

性就（ ）。

5. 直接用平均差或标准差比较两个变量数列的平均数的代表性条件是：两个变量数列的（ ）、（ ）

相等。

6. 计算和运用平均指标时必须注意现象总体应具有（ ）。 7. 在计算产品产量时，往往需要采用（ ）单位。

8. 算术平均数最易受极端值影响，且（ ）变量值的影响大于（ ）变量值的影响。

9. 标准差和平均差的共同特点是都有具体的（ ），对于平均水平或计量单位不同的变量值，必须采用

（ ）说明平均水平代表值好坏。

10. 平均数可以反映总体各单位标志值分布的（ ），是表明同类社会经济现象一般水平的（ ）。 11. （ ）反映总体内部各个变量值之间（ ）。它是统计分析、统计推断中十分重要的（ ）指标。 12. 调和平均数是（ ）倒数的算术平均数的（ ）。 13. 几何平均数最适合于计算______和（ ）。 14. 算术平均数的基本公式是（ ）除以（ ）。

15. 全距是数列中的（ ）和（ ）之差。可用于表明变量值在总体范围内变动的（ ）。

16. 由于平均数具有很强的抽象能力，使其成为（ ）的基本数量特征。在社会经济生活中，人们常用

平均数反应（ ）的一般水平。

17. 位置平均数是根据变量值在（ ）中所处的（ ）或特殊表现确定的。而数值平均数则是用不同的

（ ）对总体各单位的数值进行（ ）。

18. 平均数可以是同一时间的同类社会经济现象的一般水平，成为（ ），也可以是不同时间的同类社会

经济现象的一般水平，称为（ ）平均数。

19. 集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢的（ ）。它反映了一组数据（ ）的位置所在。测度集

中趋势就是寻找数据水平的代表值或（ ）。

20. 计算和运用平均指标时必须注意现象总体应具有（ ），这是一个重要的原则。

三、判断题：

1. 各标志值与其算术平均数的离差之和为最小值。（ ）

2. 如权数都相等，则加权算术平均数等同于简单算术平均数。（ ）

3. 标志变异指标数值越大，说明总体中各单位标志值的变异程度越大，则平均指标的代表性越小。（ ） 4. 众数是总体中出现最多的次数的标志值。计算众数必须满足一定的条件，即总体单位数较多，并有明

显的集中趋势。（ ）

5. 在组距数列中计算算术平均数指标具有一定的假定性。（ ） 6. 中位数、众数均不受极端值的影响。（ ） 7. 按人口平均计算的国民收入是一个平均值。（ ）

8. 若两总体的平均数不同，而标准差相同，则标准差系数也相同。（ ） 9. 根据组距数列计算得到的平均数，只是一个近似值。（ ）

10. 加权算术平均数和加权调和平均数都是用变量值所出现的次数作为权数。（ ） 11. 调和平均数的计算不易受变量值大小的影响。（ ）

12. 平均差和标准差都表示各标志值对算术平均数的平均离差。（ ） 13. 全国粮食总产量与全国人口对比计算的人均粮食产量是平均指标。（ ）

14. 对未经整理分组的总体或样本观察值计算平均数，既可采用简单算术平均数也可采用加权算术平均数

方法。（ ）

15. 由于极差不能充分反映总体各单位变量值的离散程度，所以，在实际工作中经常用平均差来代替极差

使用。（ ）

16. 标准差是利用绝对值来消除离差的正负号。因此，它是利用各个观察值和平均数的大小来观察变异程

度的一个统计量。（ ）

17. 根据分组资料计算算术平均数，当各组单位数出现的次数均相等时，按加权算数平均数计算的结果与

按简单算数平均数计算的结果相同。（ ）

18. 标准差系数是标准差与平均数之比，它说明了单位标准差下的平均水平。（ ）

19. 中位数与众数都是位置平均数，因此用这两个指标反映现象的一般水平缺乏代表性。（ ） 20. 在左偏分布中，中位数居中，平均数最小，众数最大。（ ）

四、单项选择题：

1. 加权算术平均数（ ）

A 只受各组变量值大小的影响 B 只受各组变量多少的影响 C 同时受以上两种因素的影响 D 不受任何因素影响

2. 已知某单位各类员工工资水平和相应的员工人数，要计算全体员工平均工资，应用（ ） A 简单算术平均数 B 加权算术平均数 C 简单调和平均数 D 加权调和平均数 3. 加权算术平均数的大小（ ）

A 主要受各组标志值大小的影响

B主要受次数多少的影响，与各组标志值大小无关 C 即受各组标志值大小的影响，也受各组次数多少的影响 D 既与各组标志值大小无关，也与各组次数多少无关 4. 简单算术平均数作为加权算术平均数的特例，其条件是（ ） A 各组标志值相等 B 各组权数相等 C 各组标志值不相等 D各组权数不相等 5. 权数对平均数的影响作用实质在于（ ）

A 各组次数的多少 B 各组标志值的大小

C 各组次数所占比重大小 D 次数的多少与标志值的大小 6. 总体各单位标志值与算术平均数离差平方和（ ）

A 等于零 B 为最小值 C 为最大值 D 无法确定

7. 已知甲、乙两商场职工平均工资相等，其标准差分别为25元和30元，则两商场平均工资的代表性（ A 乙小于甲 B乙大于甲 C 两者相同 D 无法确定 8. 已知两个总体的平均数不等，但标准差相等，说明（ ）

A 平均数小的代表性大 B 平均数大的代表性大 C 两个平均数的代表性相同 D 无法确定 9. 计算平均指标最常用的方法和最基本的形式是（ ） A 中位数 B 调和平均数

）

C 算术平均数 D 众数 10. 各组权数都相等时，加权算术平均数便成为（ ） A 动态平均数 B 调和平均数

C 简单算术平均数 D 几何平均数 11. 标准差的取值范围是（ ）

A 等于零 B 大于零 C 小于零 D 大于零小于1

12. 如果所有标志值的频数都减少为原来的1/5，而标志值仍然不变，那么算术平均数（ ） A 不变 B 扩大到5倍 C 减少为原来的1/5 D 不能预测其变化

13. 在下列两两组合的平均指标中，哪一组的两个平均数完全不受极端数值的影响（ ） A 算术平均数和调和平均数 B 几何平均数和众数 C 调和平均数和众数 D 众数和中位数 14. 计算平均率最好用（ ）

A 算术平均数 B 调和平均数 C 几何平均数 D 中位数

15. 若甲单位的平均数比乙单位的平均数小，但甲单位的标准差比乙单位的标准差大，则（ A 甲单位的平均数代表性比较大 B甲单位的平均数代表性比较小 C 两单位的平均数一样大 D 无法判断

16. 若某一变量数列中，有变量值为零，则不适宜计算的平均指标有（ ） A 算术平均数 B 调和平均数 C 中位数 D 众数

17. 用标准差比较分析两个同类总体平均指标的代表性的前提条件是（ ）。

A 两个总体的标准差应相等 B 两个总体的平均数应相等 C 两个总体的单位数应相等 D 两个总体的离差之和应相等 18. 比较不同水平的总体的标志变动度，需要计算（ ）。

A 平均差 B 标准差 C 标准差系数 D 全距

19. 现有一数列：3，9，27，81，243，729，2187，反应其平均水平最好用（ ） A 算术平均数 B 调和平均数 C 几何平均数 D 众数 20. 若两数列的标准差相等而平均数不等，则（ ）

）